1. 写出下列各数的相反数：
6，-8，-3.9，0，$\frac{5}{2}$，100，$-\frac{2}{11}$。

1. 6，$-8$，$-3.9$，$0$，$\frac{5}{2}$，$100$，$-\frac{2}{11}$的相反数分别是$-6,8,3.9,0,-\frac{5}{2},-100,\frac{2}{11}.$

【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。我们可以按数的类型分类求解：正数的相反数是在其前添加负号，负数的相反数是去掉其前面的负号，0的相反数为本身，接下来将题目给出的数逐一按上述规则计算即可。
【解析】
解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，逐个计算各数的相反数：
1. 正数6的相反数为$\boldsymbol{-6}$；
2. 负数$-8$的相反数为$\boldsymbol{8}$；
3. 负数$-3.9$的相反数为$\boldsymbol{3.9}$；
4. 0的相反数为$\boldsymbol{0}$；
5. 正数$\frac{5}{2}$的相反数为$\boldsymbol{-\frac{5}{2}}$；
6. 正数100的相反数为$\boldsymbol{-100}$；
7. 负数$-\frac{2}{11}$的相反数为$\boldsymbol{\frac{2}{11}}$。
【答案】
6，$-8$，$-3.9$，$0$，$\frac{5}{2}$，$100$，$-\frac{2}{11}$的相反数分别是$-6,8,3.9,0,-\frac{5}{2},-100,\frac{2}{11}.$
【知识点】
相反数的定义；相反数的求法
【点评】
本题是基础类题目，核心考查相反数的相关性质，牢记不同符号数的相反数变化规律，注意0的相反数是0的特殊情况，计算时仔细核对符号即可得分。
【难度系数】
0.9

2. 化简下列各数：
$-(-6),-(+0.75),-(+3.8),-(-0).$

2. $-(-6)=6$；$-(+0.75)=-0.75$；$-(+3.8)=-3.8$；$-(-0)=0.$

【分析】
化简这类带多重符号的数，我们可以利用相反数的定义和多重符号化简的“奇负偶正”规则来解题：数一个数前面负号的个数，若负号个数为奇数，化简结果为负；若负号个数为偶数，化简结果为正；正号可直接省略，0的相反数始终为0。我们逐个对每个数应用该规则即可完成化简。
【解析】
1. 化简$-(-6)$：该数前共有2个负号，负号个数为偶数，结果为正，因此$-(-6)=6$；
2. 化简$-(+0.75)$：该数前共有1个负号，负号个数为奇数，结果为负，省略正号后得$-(+0.75)=-0.75$；
3. 化简$-(+3.8)$：该数前共有1个负号，负号个数为奇数，结果为负，因此$-(+3.8)=-3.8$；
4. 化简$-(-0)$：该数前共有2个负号，负号个数为偶数，且0的相反数为0，因此$-(-0)=0$。
【答案】
$-(-6)=6$；$-(+0.75)=-0.75$；$-(+3.8)=-3.8$；$-(-0)=0$
【知识点】
相反数；多重符号化简
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考察对多重符号化简规则的掌握，熟练运用“奇负偶正”的判断方法即可快速得出结果，是后续代数运算的基础。
【难度系数】
0.9

课时小结
请根据本课所学，构建知识体系。
相反数
定义
数——只有不同的两个数
形——在原点的，与原点的距离

表示方法
$a \xleftrightarrow{\mathrm{相反数}} -a$
符号化简

1. 符号
2. 两侧
3. 相等

【分析】
这道题考查相反数的基础概念，需要分别从代数（数）和几何（形）两个维度思考：①代数角度：回忆相反数的定义，互为相反数的两个数，数值部分完全相同，仅存在一处差异；②几何角度：结合数轴的特征，互为相反数的两个数对应点的位置分别在原点的左右两边，且到原点的距离特征一致，结合这两个角度的知识点即可填出空缺。
【解析】
1. 从代数定义分析：相反数的定义为只有符号不同的两个数互为相反数，因此第一个空填“符号”；
2. 从几何意义分析：在数轴上，互为相反数的两个数对应的点分别位于原点的两侧，且两个点到原点的距离相等，比如2和-2到原点的距离都是2个单位长度，因此第二个空填“两侧”，第三个空填“相等”。
【答案】
符号；两侧；相等
【知识点】
相反数的定义；相反数的几何意义
【点评】
本题从数、形两个角度考查相反数的核心基础概念，能够帮助梳理相反数相关的知识体系，是巩固基础的典型题型。
【难度系数】
0.9

任务导学
任务一 理解绝对值的意义
观察如图数轴，完成下列探究.

探究1：在数轴上描出表示－4，2.5以及它们的相反数的点.
探究2：(1)观察表示－4和4的点，它们与原点的距离都是；
(2)观察表示2.5和－2.5的点，它们与原点的距离都是.
探究3：数轴上的点与原点的距离都是正数吗？
新知生成：一般地，数轴上表示数a的点与叫作数a的绝对值，记作.
例如，$|10|＝$；$|-10|＝$；$|0|＝$.

探究1：
探究2 (1) 4
(2) 2.5
探究3：不都是，也可以是0.
新知生成：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作$|a|$，例如，$|10|＝10$；$|-10|＝10$；$|0|＝0$

【分析】
解题时先结合相反数的概念确定要描的四个点分别是-4、4、2.5、-2.5，再根据数轴上数的位置规则描点；探究2中，数轴上点到原点的距离只看单位长度个数，和正负无关，直接数对应点和原点之间的单位长度即可；探究3要考虑特殊点原点本身，它到自身的距离为0，不是正数；最后根据探究内容归纳绝对值的几何定义，再根据定义计算对应数的绝对值即可。
【解析】
1. 探究1：先求相反数：-4的相反数是4，2.5的相反数是-2.5。在数轴上定位：-4在原点左侧、距离原点4个单位长度处；-2.5在-3和-2的中点处；2.5在2和3的中点处；4在原点右侧、距离原点4个单位长度处，描点结果如下：
2. 探究2：
(1) 观察数轴可知，-4和4到原点的单位长度个数都是4，因此它们与原点的距离都是4；
(2) 2.5和-2.5到原点的单位长度个数都是2.5，因此它们与原点的距离都是2.5。
3. 探究3：数轴上原点表示的数是0，它到原点的距离是0，0不属于正数，因此数轴上的点与原点的距离不都是正数，也可以是0。
4. 新知生成：根据绝对值的几何定义，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作$|a|$。根据定义计算：10到原点的距离为10，因此$|10|＝10$；-10到原点的距离为10，因此$|-10|＝10$；0到原点的距离为0，因此$|0|＝0$。
【答案】
探究1：
探究2 (1) 4
(2) 2.5
探究3：不都是，也可以是0.
新知生成：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作$|a|$，例如，$|10|＝10$；$|-10|＝10$；$|0|＝0$
【知识点】
相反数的概念，绝对值的定义，绝对值的运算
【点评】
本题借助数轴数形结合，引导学生自主推导绝对值的几何意义，侧重对基础概念的理解和掌握，是学习绝对值相关知识的入门练习。
【难度系数】
0.9

1. (1)表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝对值是，记作；
(2)表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是，记作；
(3)表示−6的点与原点的距离是个单位长度，即−6的绝对值是，记作。

解：
(1) 表示+7的点与原点的距离是$\boldsymbol{7}$个单位长度，即+7的绝对值是$\boldsymbol{7}$，记作$\boldsymbol{|+7|=7}$；
(2) 表示0的点与原点的距离是$\boldsymbol{0}$个单位长度，即0的绝对值是$\boldsymbol{0}$，记作$\boldsymbol{|0|=0}$；
(3) 表示$-6$的点与原点的距离是$\boldsymbol{6}$个单位长度，即$-6$的绝对值是$\boldsymbol{6}$，记作$\boldsymbol{|-6|=6}$。

【分析】
解题核心是掌握绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点与原点的距离就是这个数的绝对值，距离一定是非负数，同时要掌握绝对值的规范记法：在数的两侧加竖线即可表示该数的绝对值。解题时先确定每个数对应的点到原点的距离，再对应写出它的绝对值和规范记法即可。
【解析】
(1) 数轴上表示+7的点在原点右侧，距离原点7个单位长度，因此+7的绝对值是7，按规范记法写作$\boldsymbol{|+7|=7}$；
(2) 表示0的点就是原点本身，和原点的距离是0个单位长度，因此0的绝对值是0，记作$\boldsymbol{|0|=0}$；
(3) 表示-6的点在原点左侧，距离原点6个单位长度，因此-6的绝对值是6，记作$\boldsymbol{|-6|=6}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{7}$，$\boldsymbol{7}$，$\boldsymbol{|+7|=7}$；
(2) $\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{|0|=0}$；
(3) $\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{|-6|=6}$。
【知识点】
绝对值的几何意义，绝对值的表示方法
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对绝对值定义的理解和规范书写，熟练掌握相关基础概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

2. 根据绝对值的意义填空：
(1)$|+0.1|=$；
(2)$|-101|=$；
(3)$|-7.5|=$。

解：
根据绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
(1) $|+0.1|=0.1$；
(2) $|-101|=101$；
(3) $|-7.5|=7.5$。

【分析】
解题时首先回忆绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来分别判断每个小题中绝对值符号内的数的正负性，再对应规则计算即可：(1)中+0.1是正数，直接取本身作为结果；(2)中-101是负数，取它的相反数作为结果；(3)中-7.5是负数，同样取它的相反数作为结果。
【解析】
根据绝对值的意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
(1) $|+0.1|=0.1$；
(2) $|-101|=101$；
(3) $|-7.5|=7.5$。
【答案】
(1)0.1；(2)101；(3)7.5
【知识点】
绝对值的意义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对绝对值含义的理解与简单应用，熟练掌握不同类型数的绝对值计算规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9