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11. 冬冬在计算$\frac{2}{5}×(\frac{5}{8}+★)$时,因为漏看了括号,这样算出的结果与正确结果相差$\frac{3}{20}$,则★所表示的数是(
$\frac{1}{4}$
)。答案
$\frac{1}{4}$
解析
正确算式：$\frac{2}{5}×(\frac{5}{8}+★)=\frac{2}{5}×\frac{5}{8}+\frac{2}{5}★=\frac{1}{4}+\frac{2}{5}★$；错误算式：$\frac{2}{5}×\frac{5}{8}+★=\frac{1}{4}+★$。两者相差：$(\frac{1}{4}+★)-(\frac{1}{4}+\frac{2}{5}★)=\frac{3}{5}★$。由题意得$\frac{3}{5}★=\frac{3}{20}$，解得$★=\frac{3}{20}÷\frac{3}{5}=\frac{1}{4}$。
12. 有甲、乙两袋大米,如果从甲袋中倒出$\frac{2}{7}$给乙袋,那么两袋大米同样重。原来乙袋中大米的质量是甲袋的$\frac{(
3
)}{(7
)}$。答案
$\frac{3}{7}$（横线处依次填3、7）
解析
设甲袋原有大米$7x$千克（选$7x$是为了方便计算，因为分母为7，这样甲倒出$\frac{2}{7}$后能得到整数结果），则从甲袋中倒出$\frac{2}{7}$给乙袋，即倒出$2x$千克。此时甲袋剩余大米为$7x - 2x = 5x$千克，因为此时两袋大米同样重，所以乙袋此时也为$5x$千克，那么乙袋原来有$5x - 2x = 3x$千克。所以原来乙袋中大米的质量是甲袋的$\frac{3x}{7x}=\frac{3}{7}$。
13. 找规律填数。
(1) 1、1、2、3、5、8、(
(2) 2、6、12、20、30、(
(1) 1、1、2、3、5、8、(
13
)、(21
)、…(2) 2、6、12、20、30、(
42
)、(56
)、…答案
(1) 13；21
(2) 42；56
(2) 42；56
解析
(1) 观察数列1、1、2、3、5、8，可以发现从第三项开始，每一项都是前两项的和。
即：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，
所以下一个数是5+8=13，
接着是8+13=21。
(2) 观察数列2、6、12、20、30，可以发现：
2=1×2，
6=2×3，
12=3×4，
20=4×5，
30=5×6，
所以下一个数是6×7=42，
接着是7×8=56。
即：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，
所以下一个数是5+8=13，
接着是8+13=21。
(2) 观察数列2、6、12、20、30，可以发现：
2=1×2，
6=2×3，
12=3×4，
20=4×5，
30=5×6，
所以下一个数是6×7=42，
接着是7×8=56。
14. 园林绿化队要栽450棵树苗,已经栽了$\frac{1}{3}$,再栽(
75
)棵树苗,已栽树苗与未栽树苗的数量同样多。答案
75
解析
450×$\frac{1}{3}$=150（棵），450÷2=225（棵），225-150=75（棵）
15. 有三堆围棋子,每堆60枚,第一堆的黑子与第二堆的白子一样多,第三堆的$\frac{1}{3}$是黑子。这三堆围棋子中一共有白子(
100
)枚。答案
100
解析
因为第一堆黑子与第二堆白子一样多，所以第一堆白子加第二堆白子等于60枚。第三堆白子有$60×(1-\frac{1}{3})=40$枚。总白子数为$60 + 40 = 100$枚。
16. 一个正方体的棱长增加它的$\frac{1}{2}$后,现在的体积是原来的$\frac{(
27
)}{(8
)}$。答案
$\boxed{\dfrac{27}{8}}$（或填写比例的分子与分母形式，根据题目要求这里直接给出分数形式）
解析
设原正方体的棱长为$a$，则原体积为$V_{原} = a^3$。
棱长增加$\frac{1}{2}$后，新棱长为$a + \frac{1}{2}a = \frac{3}{2}a$，新体积为$V_{新} = \left(\frac{3}{2}a\right)^3 = \frac{27}{8}a^3$。
体积的比值为$\frac{V_{新}}{V_{原}} = \frac{\frac{27}{8}a^3}{a^3} = \frac{27}{8}$。
棱长增加$\frac{1}{2}$后，新棱长为$a + \frac{1}{2}a = \frac{3}{2}a$，新体积为$V_{新} = \left(\frac{3}{2}a\right)^3 = \frac{27}{8}a^3$。
体积的比值为$\frac{V_{新}}{V_{原}} = \frac{\frac{27}{8}a^3}{a^3} = \frac{27}{8}$。
17. 一辆汽车从甲地开往相距264千米的乙地,已经行了全程的$\frac{5}{11}$,接着又行了一段路,此时与中点相距5千米。这辆汽车可能又行了(
7
)千米或(17
)千米。答案
$7$、$17$
解析
1. 先求出全程的中点位置：$264÷2 = 132$（千米）。
2. 再求出已经行驶的全程的$\frac{5}{11}$的距离：$264×\frac{5}{11}=120$（千米）。
3. 分两种情况讨论：
情况一：还没到中点，距离中点$5$千米，那么又行驶的距离是$132 - 5-120 = 7$（千米）。
情况二：过了中点$5$千米，那么又行驶的距离是$132 + 5-120 = 17$（千米）。
2. 再求出已经行驶的全程的$\frac{5}{11}$的距离：$264×\frac{5}{11}=120$（千米）。
3. 分两种情况讨论：
情况一：还没到中点，距离中点$5$千米，那么又行驶的距离是$132 - 5-120 = 7$（千米）。
情况二：过了中点$5$千米，那么又行驶的距离是$132 + 5-120 = 17$（千米）。
1. 估算下列4个算式的计算结果,最大的是(
A.$6666×(1-\frac{1}{9})$
B.$6666÷(1-\frac{1}{9})$
C.$6666×(1+\frac{1}{9})$
D.$6666÷(1+\frac{1}{9})$
B
)。A.$6666×(1-\frac{1}{9})$
B.$6666÷(1-\frac{1}{9})$
C.$6666×(1+\frac{1}{9})$
D.$6666÷(1+\frac{1}{9})$
答案
B
解析
A. $6666 × \left(1 - \frac{1}{9}\right) = 6666 × \frac{8}{9}$；
B. $6666 ÷ \left(1 - \frac{1}{9}\right) = 6666 × \frac{9}{8}$；
C. $6666 × \left(1 + \frac{1}{9}\right) = 6666 × \frac{10}{9}$；
D. $6666 ÷ \left(1 + \frac{1}{9}\right) = 6666 × \frac{9}{10}$。
比较$\frac{9}{8}=1.125$，$\frac{10}{9}\approx 1.111$，$\frac{9}{10}=0.9$，$\frac{8}{9}\approx 0.889$。
因为$1.125＞1.111＞0.9＞0.889$，所以B的计算结果最大。
B. $6666 ÷ \left(1 - \frac{1}{9}\right) = 6666 × \frac{9}{8}$；
C. $6666 × \left(1 + \frac{1}{9}\right) = 6666 × \frac{10}{9}$；
D. $6666 ÷ \left(1 + \frac{1}{9}\right) = 6666 × \frac{9}{10}$。
比较$\frac{9}{8}=1.125$，$\frac{10}{9}\approx 1.111$，$\frac{9}{10}=0.9$，$\frac{8}{9}\approx 0.889$。
因为$1.125＞1.111＞0.9＞0.889$，所以B的计算结果最大。
2. 六(1)班与六(2)班的人数比为11:13,六(1)班比六(2)班少8人,六(2)班有(
A.44
B.48
C.52
C
)人。A.44
B.48
C.52
答案
C
解析
设六(1)班人数为11x，六(2)班人数为13x。
根据题意，六(1)班比六(2)班少8人，即：
13x - 11x = 8
2x = 8
x = 4
六(2)班人数为13x = 13 × 4 = 52人。
根据题意，六(1)班比六(2)班少8人，即：
13x - 11x = 8
2x = 8
x = 4
六(2)班人数为13x = 13 × 4 = 52人。
