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8[中]自驾游是近年来兴起的一种旅游方式，外出旅游者主要追求自由化和个性化的旅游方式，观光与休闲度假也是自驾游的主要目的，这种旅游方式深受大众的喜爱。某次小明一家自驾从武汉站出发去大别山薄刀峰风景区旅游，地图推荐的线路如图所示。
方案① 2小时45分 181.2千米
方案② 2小时51分 186.4千米
方案③ 2小时50分 185.5千米
(1)从运动的类型来看,自驾全程的运动是
(2)小明一家若选择图中方案②出行,全程的平均速度预计是
(3)为了出行安全,车速不得超过图中速度计所示的速度,则至少需要
方案① 2小时45分 181.2千米
方案② 2小时51分 186.4千米
方案③ 2小时50分 185.5千米
(1)从运动的类型来看,自驾全程的运动是
变速曲线
运动。(2)小明一家若选择图中方案②出行,全程的平均速度预计是
65.4
km/h(小数点后保留一位数字)。(3)为了出行安全,车速不得超过图中速度计所示的速度,则至少需要
3.02
小时才能到达目的地。答案
8.(1)变速曲线
(2)65.4
(3)3.02
【解析】(1)由图可知,从武汉站出发去大别山薄刀峰风景区的路线不是直线,且速度大小会变化,所以自驾全程的运动是变速曲线运动。
(2)由图可知,方案②中运动的路程$s=186.4\ \mathrm{km}$,运动的时间$t=2\ \mathrm{h}\ 51\ \mathrm{min}=2.85\ \mathrm{h}$,则全程的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{186.4\ \mathrm{km}}{2.85\ \mathrm{h}}\approx65.4\ \mathrm{km/h}$。
(3)由速度计示数可知,汽车行驶的最大速度$v'=60\ \mathrm{km/h}$,由图可知,方案①中的路程最短,为$s'=181.2\ \mathrm{km}$,则到达目的地需要的最少时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{181.2\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=3.02\ \mathrm{h}$。
(2)65.4
(3)3.02
【解析】(1)由图可知,从武汉站出发去大别山薄刀峰风景区的路线不是直线,且速度大小会变化,所以自驾全程的运动是变速曲线运动。
(2)由图可知,方案②中运动的路程$s=186.4\ \mathrm{km}$,运动的时间$t=2\ \mathrm{h}\ 51\ \mathrm{min}=2.85\ \mathrm{h}$,则全程的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{186.4\ \mathrm{km}}{2.85\ \mathrm{h}}\approx65.4\ \mathrm{km/h}$。
(3)由速度计示数可知,汽车行驶的最大速度$v'=60\ \mathrm{km/h}$,由图可知,方案①中的路程最短,为$s'=181.2\ \mathrm{km}$,则到达目的地需要的最少时间$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{181.2\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=3.02\ \mathrm{h}$。
解析
【分析】
本题结合自驾游场景考查运动类型判断与平均速度计算，需按以下思路解题：
(1) 判断运动类型时，需观察路线是否为直线、速度是否恒定，若路线为曲线且速度变化，则为变速曲线运动；
(2) 计算平均速度需用公式$v=\frac{s}{t}$，注意将时间单位换算为小时，再代入路程和时间计算；
(3) 求最少到达时间时，需选择最短路程与最大允许车速（速度计示数），再用公式$t=\frac{s}{v}$计算。
【解析】
(1) 由图可知，自驾的运动路线为曲线，且行驶过程中速度大小会发生变化，因此全程运动是变速曲线运动。
(2) 方案②的路程$s=186.4\ \mathrm{km}$，时间$t=2\ \mathrm{h}\ 51\ \mathrm{min}=2\ \mathrm{h}+\frac{51}{60}\ \mathrm{h}=2.85\ \mathrm{h}$，根据平均速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{186.4\ \mathrm{km}}{2.85\ \mathrm{h}}\approx65.4\ \mathrm{km/h}$。
(3) 由速度计可知，允许的最大车速$v'=60\ \mathrm{km/h}$；要使到达时间最少，需选择最短路程（方案①的$s'=181.2\ \mathrm{km}$），根据时间公式：
$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{181.2\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=3.02\ \mathrm{h}$。
【答案】
(1) 变速曲线；(2) 65.4；(3) 3.02
【知识点】
运动类型判断、平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题结合生活实际，考查运动类型判断与平均速度的基础计算，重点需注意时间单位换算和公式的灵活运用，难度适中，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.5
本题结合自驾游场景考查运动类型判断与平均速度计算，需按以下思路解题：
(1) 判断运动类型时，需观察路线是否为直线、速度是否恒定，若路线为曲线且速度变化，则为变速曲线运动；
(2) 计算平均速度需用公式$v=\frac{s}{t}$，注意将时间单位换算为小时，再代入路程和时间计算；
(3) 求最少到达时间时，需选择最短路程与最大允许车速（速度计示数），再用公式$t=\frac{s}{v}$计算。
【解析】
(1) 由图可知，自驾的运动路线为曲线，且行驶过程中速度大小会发生变化，因此全程运动是变速曲线运动。
(2) 方案②的路程$s=186.4\ \mathrm{km}$，时间$t=2\ \mathrm{h}\ 51\ \mathrm{min}=2\ \mathrm{h}+\frac{51}{60}\ \mathrm{h}=2.85\ \mathrm{h}$，根据平均速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{186.4\ \mathrm{km}}{2.85\ \mathrm{h}}\approx65.4\ \mathrm{km/h}$。
(3) 由速度计可知，允许的最大车速$v'=60\ \mathrm{km/h}$；要使到达时间最少，需选择最短路程（方案①的$s'=181.2\ \mathrm{km}$），根据时间公式：
$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{181.2\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=3.02\ \mathrm{h}$。
【答案】
(1) 变速曲线；(2) 65.4；(3) 3.02
【知识点】
运动类型判断、平均速度计算、速度公式应用
【点评】
本题结合生活实际，考查运动类型判断与平均速度的基础计算，重点需注意时间单位换算和公式的灵活运用，难度适中，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.5
三、实验探究题(15分)
9[2025辽宁沈阳期中,中]某同学想知道物体从斜面上下滑时的速度怎样变化,于是他利用带有刻度的斜面、小车和秒表进行了“测量小车运动速度”的实验。
(1)该实验会用到金属挡板,则下列属于金属挡板的作用的是
A.使斜面保持一定的角度
B.小车与其相碰发出声音,便于测出小车行驶的时间
C.加快小车的运动
(2)实验中,对于如何获取小车在下半段$s_{BC}$的平均速度$v_{BC}$,下列方法最好的是
A.小车从B点由静止释放,测出小车从B到C所用的时间$t_{BC}$与路程$s_{BC}$,计算得到$v_{BC}$
B.直接利用已有数据求得$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$,$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$,再计算得到$v_{BC}$
(3)如果不小心让小车过了A点才开始计时,则所测AC段的平均速度
9[2025辽宁沈阳期中,中]某同学想知道物体从斜面上下滑时的速度怎样变化,于是他利用带有刻度的斜面、小车和秒表进行了“测量小车运动速度”的实验。
(1)该实验会用到金属挡板,则下列属于金属挡板的作用的是
B
。A.使斜面保持一定的角度
B.小车与其相碰发出声音,便于测出小车行驶的时间
C.加快小车的运动
(2)实验中,对于如何获取小车在下半段$s_{BC}$的平均速度$v_{BC}$,下列方法最好的是
B
(填字母)。A.小车从B点由静止释放,测出小车从B到C所用的时间$t_{BC}$与路程$s_{BC}$,计算得到$v_{BC}$
B.直接利用已有数据求得$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$,$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$,再计算得到$v_{BC}$
(3)如果不小心让小车过了A点才开始计时,则所测AC段的平均速度
偏大
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案
9.(1)B
(2)B
(3)偏大
【解析】(1)在斜面上放置金属挡板,当小车与金属挡板相碰时会发出声音,便于测量时间,使斜面保持一定的角度和加快小车的运动不是金属挡板的作用,故选B。
(2)小车在下滑过程中,到达B点的速度并不为零,所以让小车从B点由静止释放,到达C点的时间并不等于小车从A点下滑通过下半段的时间,计算得到的$v_{BC}$的结果是错误的,故A错误;直接利用已有数据求得$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$,$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$,再计算得到$v_{BC}$,结果比较准确,故B正确。故选B。
(3)如果过了A点才开始计时,测量的时间会偏小,$s_{AC}$准确,测得的平均速度会偏大。
(2)B
(3)偏大
【解析】(1)在斜面上放置金属挡板,当小车与金属挡板相碰时会发出声音,便于测量时间,使斜面保持一定的角度和加快小车的运动不是金属挡板的作用,故选B。
(2)小车在下滑过程中,到达B点的速度并不为零,所以让小车从B点由静止释放,到达C点的时间并不等于小车从A点下滑通过下半段的时间,计算得到的$v_{BC}$的结果是错误的,故A错误;直接利用已有数据求得$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$,$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$,再计算得到$v_{BC}$,结果比较准确,故B正确。故选B。
(3)如果过了A点才开始计时,测量的时间会偏小,$s_{AC}$准确,测得的平均速度会偏大。
解析
【分析】
要解决这道实验题，需结合“测量小车运动速度”的实验原理和操作细节分析：
(1) 金属挡板的作用是让小车碰撞时发出声音，便于准确测量小车运动的时间，据此判断选项；
(2) 小车从A下滑到C时，经过B点已有速度，若从B静止释放，测得的时间不符合实际下半段的运动时间，应利用总时间和总路程的差值计算；
(3) 根据速度公式v=s/t，若过A点才计时，测得的时间偏小，路程准确，据此判断平均速度的变化。
【解析】
(1) 斜面上的金属挡板，作用是当小车到达挡板时发出声音，便于准确测量小车行驶的时间，A选项使斜面保持角度不是金属挡板的作用，C选项加快小车运动也不是，故选B。
(2) 小车下滑过程中，到达B点时速度不为零，若从B点由静止释放，测得的时间不是小车从A到C过程中下半段BC的运动时间，结果错误；应利用已有数据，$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$，$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$，再计算$v_{BC}$，结果准确，故选B。
(3) 平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$，若小车过了A点才开始计时，测得的AC段时间t偏小，而路程$s_{AC}$是准确的，因此计算出的平均速度会偏大。
【答案】
(1)B；(2)B；(3)偏大
【知识点】
平均速度的测量，速度公式应用
【点评】
本题考查“测量小车运动速度”实验的基础知识点，涉及金属挡板的作用、下半段平均速度的测量方法、实验误差分析，需掌握实验原理和操作注意事项，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.6
要解决这道实验题，需结合“测量小车运动速度”的实验原理和操作细节分析：
(1) 金属挡板的作用是让小车碰撞时发出声音，便于准确测量小车运动的时间，据此判断选项；
(2) 小车从A下滑到C时，经过B点已有速度，若从B静止释放，测得的时间不符合实际下半段的运动时间，应利用总时间和总路程的差值计算；
(3) 根据速度公式v=s/t，若过A点才计时，测得的时间偏小，路程准确，据此判断平均速度的变化。
【解析】
(1) 斜面上的金属挡板，作用是当小车到达挡板时发出声音，便于准确测量小车行驶的时间，A选项使斜面保持角度不是金属挡板的作用，C选项加快小车运动也不是，故选B。
(2) 小车下滑过程中，到达B点时速度不为零，若从B点由静止释放，测得的时间不是小车从A到C过程中下半段BC的运动时间，结果错误；应利用已有数据，$t_{BC}=t_{AC}-t_{AB}$，$s_{BC}=s_{AC}-s_{AB}$，再计算$v_{BC}$，结果准确，故选B。
(3) 平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$，若小车过了A点才开始计时，测得的AC段时间t偏小，而路程$s_{AC}$是准确的，因此计算出的平均速度会偏大。
【答案】
(1)B；(2)B；(3)偏大
【知识点】
平均速度的测量，速度公式应用
【点评】
本题考查“测量小车运动速度”实验的基础知识点，涉及金属挡板的作用、下半段平均速度的测量方法、实验误差分析，需掌握实验原理和操作注意事项，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.6
四、计算题(15分)
10[2026上海普陀区期中,中]如图所示,某工人在隧道中工作时,突然发现一列火车出现在离隧道右侧入口400 m处,工人立即以恒定的速度逃离隧道。已知火车行驶的速度为40 m/s。
(1)求火车到达隧道右侧入口的时间。
(2)工人发现火车时自己所在的位置到出口的距离$s_1 = 120\ \mathrm{m}$,到入口的距离$s_2 = 60\ \mathrm{m}$。若工人的奔跑速度恒为$v_{\mathrm{人}} = 8\ \mathrm{m/s}$,请计算说明工人应向左奔跑,还是向右奔跑,才能逃到安全区域(隧道外即为安全区域)。
10[2026上海普陀区期中,中]如图所示,某工人在隧道中工作时,突然发现一列火车出现在离隧道右侧入口400 m处,工人立即以恒定的速度逃离隧道。已知火车行驶的速度为40 m/s。
(1)求火车到达隧道右侧入口的时间。
(2)工人发现火车时自己所在的位置到出口的距离$s_1 = 120\ \mathrm{m}$,到入口的距离$s_2 = 60\ \mathrm{m}$。若工人的奔跑速度恒为$v_{\mathrm{人}} = 8\ \mathrm{m/s}$,请计算说明工人应向左奔跑,还是向右奔跑,才能逃到安全区域(隧道外即为安全区域)。
答案
10.【解】(1)火车到达隧道右侧入口的时间$t_{火车}=\frac{s_{火车}}{v_{火车}}=\frac{400\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=10\ \mathrm{s}$。
(2)为判断工人应向哪个方向奔跑,需要分别计算工人向左、向右跑到隧道口的时间,并与火车到达相应位置的时间进行比较。
情况一:工人向右奔跑。工人跑到入口所需的时间$t_入=\frac{s_2}{v_人}=\frac{60\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}}=7.5\ \mathrm{s}$,因为$t_入＜t_{火车}$,所以工人在火车到达入口前可以跑出隧道,向右奔跑是安全的。
情况二:工人向左奔跑。工人跑到出口所需的时间$t_出=\frac{s_1}{v_人}=\frac{120\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}}=15\ \mathrm{s}$,火车到达出口需要行驶的总路程$s_总=s_{火车}+s_1+s_2=400\ \mathrm{m}+120\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=580\ \mathrm{m}$,火车到达出口所需的时间$t_总=\frac{s_总}{v_{火车}}=\frac{580\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=14.5\ \mathrm{s}$,因为$t_出＞t_总$,所以火车比工人先到达出口,工人向左奔跑是不安全的。综合比较两种情况,工人应向右(入口)奔跑才能逃到安全区域。
(2)为判断工人应向哪个方向奔跑,需要分别计算工人向左、向右跑到隧道口的时间,并与火车到达相应位置的时间进行比较。
情况一:工人向右奔跑。工人跑到入口所需的时间$t_入=\frac{s_2}{v_人}=\frac{60\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}}=7.5\ \mathrm{s}$,因为$t_入＜t_{火车}$,所以工人在火车到达入口前可以跑出隧道,向右奔跑是安全的。
情况二:工人向左奔跑。工人跑到出口所需的时间$t_出=\frac{s_1}{v_人}=\frac{120\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}}=15\ \mathrm{s}$,火车到达出口需要行驶的总路程$s_总=s_{火车}+s_1+s_2=400\ \mathrm{m}+120\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=580\ \mathrm{m}$,火车到达出口所需的时间$t_总=\frac{s_总}{v_{火车}}=\frac{580\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=14.5\ \mathrm{s}$,因为$t_出＞t_总$,所以火车比工人先到达出口,工人向左奔跑是不安全的。综合比较两种情况,工人应向右(入口)奔跑才能逃到安全区域。
解析
【分析】
本题是速度公式的应用问题，解题思路：（1）第一问直接利用速度公式$v=\frac{s}{t}$变形，计算火车到达隧道入口的时间；（2）第二问需分别计算工人向左、向右奔跑至对应隧道口的时间，再计算火车到达隧道出口的总时间，通过比较工人与火车到达对应位置的时间，判断哪种奔跑方向更安全，核心是利用速度公式计算时间并比较大小。
【解析】
（1）已知火车到隧道右侧入口的距离$s_{火车}=400\ \mathrm{m}$，火车速度$v_{火车}=40\ \mathrm{m/s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得火车到达入口的时间：
$t_{火车}=\frac{s_{火车}}{v_{火车}}=\frac{400\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=10\ \mathrm{s}$。
（2）分两种情况判断工人的奔跑方向：
① 向右奔跑（向入口）：工人到入口的距离$s_2=60\ \mathrm{m}$，工人速度$v_{人}=8\ \mathrm{m/s}$，则工人跑到入口的时间：
$t_{入}=\frac{s_2}{v_{人}}=\frac{60\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}}=7.5\ \mathrm{s}$，
因为$t_{入}=7.5\ \mathrm{s} ＜ t_{火车}=10\ \mathrm{s}$，说明工人能在火车到达入口前跑出隧道，向右奔跑安全。
② 向左奔跑（向出口）：工人到出口的距离$s_1=120\ \mathrm{m}$，工人跑到出口的时间：
$t_{出}=\frac{s_1}{v_{人}}=\frac{120\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}}=15\ \mathrm{s}$；
火车到达出口需要行驶的总路程：
$s_{总}=s_{火车}+s_1+s_2=400\ \mathrm{m}+120\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=580\ \mathrm{m}$，
则火车到达出口的时间：
$t_{总}=\frac{s_{总}}{v_{火车}}=\frac{580\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=14.5\ \mathrm{s}$，
因为$t_{出}=15\ \mathrm{s} ＞ t_{总}=14.5\ \mathrm{s}$，说明火车比工人先到达出口，向左奔跑不安全。
综上，工人应向右（入口）奔跑才能逃到安全区域。
【答案】
（1）火车到达隧道右侧入口的时间为10 s；（2）工人应向右奔跑才能逃到安全区域。
【知识点】
速度公式应用、运动时间计算
【点评】
本题为中等难度的运动学计算题，考查学生对速度公式的掌握和应用能力，关键是分情况讨论工人的奔跑方向，通过时间比较判断安全性，需学生具备清晰的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
本题是速度公式的应用问题，解题思路：（1）第一问直接利用速度公式$v=\frac{s}{t}$变形，计算火车到达隧道入口的时间；（2）第二问需分别计算工人向左、向右奔跑至对应隧道口的时间，再计算火车到达隧道出口的总时间，通过比较工人与火车到达对应位置的时间，判断哪种奔跑方向更安全，核心是利用速度公式计算时间并比较大小。
【解析】
（1）已知火车到隧道右侧入口的距离$s_{火车}=400\ \mathrm{m}$，火车速度$v_{火车}=40\ \mathrm{m/s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得火车到达入口的时间：
$t_{火车}=\frac{s_{火车}}{v_{火车}}=\frac{400\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=10\ \mathrm{s}$。
（2）分两种情况判断工人的奔跑方向：
① 向右奔跑（向入口）：工人到入口的距离$s_2=60\ \mathrm{m}$，工人速度$v_{人}=8\ \mathrm{m/s}$，则工人跑到入口的时间：
$t_{入}=\frac{s_2}{v_{人}}=\frac{60\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}}=7.5\ \mathrm{s}$，
因为$t_{入}=7.5\ \mathrm{s} ＜ t_{火车}=10\ \mathrm{s}$，说明工人能在火车到达入口前跑出隧道，向右奔跑安全。
② 向左奔跑（向出口）：工人到出口的距离$s_1=120\ \mathrm{m}$，工人跑到出口的时间：
$t_{出}=\frac{s_1}{v_{人}}=\frac{120\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{m/s}}=15\ \mathrm{s}$；
火车到达出口需要行驶的总路程：
$s_{总}=s_{火车}+s_1+s_2=400\ \mathrm{m}+120\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=580\ \mathrm{m}$，
则火车到达出口的时间：
$t_{总}=\frac{s_{总}}{v_{火车}}=\frac{580\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=14.5\ \mathrm{s}$，
因为$t_{出}=15\ \mathrm{s} ＞ t_{总}=14.5\ \mathrm{s}$，说明火车比工人先到达出口，向左奔跑不安全。
综上，工人应向右（入口）奔跑才能逃到安全区域。
【答案】
（1）火车到达隧道右侧入口的时间为10 s；（2）工人应向右奔跑才能逃到安全区域。
【知识点】
速度公式应用、运动时间计算
【点评】
本题为中等难度的运动学计算题，考查学生对速度公式的掌握和应用能力，关键是分情况讨论工人的奔跑方向，通过时间比较判断安全性，需学生具备清晰的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
