1.[自贡中考节选] 航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。小敏发现铌合金块的形状不规则，于是用以下方法测量其密度。
(1)图甲，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时容器和水的总质量；
(2)如图乙，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，标好标记A，记下此时容器、水和铌合金块的总质量；
(3)如图丙，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到处，记下此时容器和水的总质量，则铌合金块的体积是 $\mathrm{cm}^3$；($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(4)算出铌合金块的密度是 $\mathrm{kg/m}^3$。(保留一位小数)

(3)标记A；7.8 (4)$8.8×10^3$

【分析】
要测量不规则铌合金块的密度，需先确定其质量和体积：利用等效替代法测体积，通过标记水位的变化，将合金块体积转化为加入水的体积；再结合电子秤示数计算合金块质量，最后用密度公式求解密度。
【解析】
(3) 取出合金块后，需向容器内注水至水位达到标记A处，此时加入水的体积等于合金块体积。
甲图总质量$m_甲=300.00\ \mathrm{g}$，丙图总质量$m_丙=307.80\ \mathrm{g}$，则加入水的质量$m_水=m_丙 - m_甲=307.80\ \mathrm{g}-300.00\ \mathrm{g}=7.8\ \mathrm{g}$。
由$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{7.8\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm^3}}=7.8\ \mathrm{cm^3}$，即合金块体积$V=7.8\ \mathrm{cm^3}$。
(4) 乙图总质量$m_乙=368.80\ \mathrm{g}$，则合金块质量$m=m_乙 - m_甲=368.80\ \mathrm{g}-300.00\ \mathrm{g}=68.8\ \mathrm{g}$。
合金块密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{68.8\ \mathrm{g}}{7.8\ \mathrm{cm^3}}\approx8.8\ \mathrm{g/cm^3}=8.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(3)标记A；7.8 (4)$8.8×10^3$
【知识点】
密度测量、等效替代法
【点评】
本题通过等效替代法将不规则物体体积转化为水的体积，结合电子秤示数计算质量，是密度测量的经典题型，需掌握排水法测体积的原理。
【难度系数】
0.5

2. ★★(生活器材)[山东中考改编] 镓铟锡合金常温下处于液态，且无毒。物理科创小组的同学们测量镓铟锡合金的密度。

(1)测量密度前，为了提高液体体积测量的精确度，应在图甲所示的三种注射器中选择（填“5 mL”“20 mL”或“30 mL”）的注射器。
(2)同学们先测量了所选用注射器的质量$ m_1 $。随后用注射器抽取适量的镓铟锡合金。他们发现抽取液态合金时，注射器中会有气泡，于是将气泡排出后，读取合金的体积$ V $，并用天平测量它们的总质量$ m_2 $。将测量和计算出的数据填入表格。第3次实验所测$ m_2 $如图乙所示，为g，计算得合金密度为$ \mathrm{g/cm}^3 $。通过三次实验，得到所测镓铟锡合金的密度为$ \mathrm{g/cm}^3 $。

(3)(实验改进)交流评估时，某同学回想起，测量液态合金体积过程中，注射器零刻度线前端接口处，还有一小部分液体，如图丙所示，这部分液态合金体积未被计入，会导致密度的测量结果（填“偏大”或“偏小”）。请你利用现有器材设计实验，消除这一小部分液体带来的影响，测得更准确的密度值。简要说明你的实验思路：

。

(1)5 mL (2)31.4；6.3；6.3 (3)偏大；先吸入较多的液体读出体积并测量液体和注射器总质量，然后排出一部分液体测量剩余液体和注射器的总质量，并读出体积

【分析】
本题围绕镓铟锡合金密度的测量展开，分三小问逐步分析：
(1) 选择注射器时，要提高体积测量精确度，需选量程小、分度值小的器材，5mL注射器符合要求；
(2) 天平读数为砝码质量加游码示数，计算密度时用合金质量（总质量减注射器质量）除以体积，三次实验取平均得密度；
(3) 接口处液体未计入体积，导致体积测量值偏小，密度偏大；改进时通过两次测量总质量和体积差计算，消除接口处液体影响。
【解析】
(1) 为提高液体体积测量的精确度，应选择分度值更小的注射器，5mL注射器量程最小、分度值最小，故选择5mL的注射器；
(2) 天平测量总质量时，砝码总质量为20g+10g=30g，游码示数为1.4g，因此第3次实验的总质量$m_2=30g+1.4g=31.4g$；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算得合金密度为$6.3g/cm^3$，三次实验的平均密度为$6.3g/cm^3$；
(3) 注射器零刻度线前端接口处的液体未被计入体积，导致测得的合金体积$V$偏小，而质量$m$测量准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度测量结果偏大；实验改进思路：先吸入较多的液体，读出注射器内液体的体积并测量液体和注射器的总质量；然后排出一部分液体，测量剩余液体和注射器的总质量，并读出剩余液体的体积，通过两次总质量差和体积差计算密度，即可消除接口处液体的影响。
【答案】
(1)5 mL (2)31.4；6.3；6.3 (3)偏大；先吸入较多的液体读出体积并测量液体和注射器总质量，然后排出一部分液体测量剩余液体和注射器的总质量，并读出体积
【知识点】
密度的测量；天平的使用；体积的测量
【点评】
本题是结合生活器材的密度测量实验题，考查实验仪器选择、天平读数、密度计算、误差分析及实验改进，注重学生的实验探究能力，是中考常见题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

3.如图所示，小明用一架没有砝码的天平、一个量筒、两个相同烧杯、一支滴管和若干水，测量一小块雨花石（可拴细线放入量筒中）的密度。小明设计了部分实验步骤，请将下列横线上的测量步骤补充完整。（$\rho_{水}$已知）

(1)将两个烧杯分别放在调好的天平的左、右两盘上，然后将雨花石放入盘的烧杯中。
(2)向量筒中倒入适量水（可满足全部测量需要），记下水的体积$V_1$。
(3)将，并用滴管调节直至天平平衡，记下量筒中水的体积$V_2$。
(4)将，记下量筒的示数$V_3$。
(5)雨花石密度的表达式$\rho_{雨花石}=$（用上述测量值表达）。

(1)左 (3)量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中 (4)雨花石浸没在量筒中的水中 (5)$\dfrac{V_1-V_2}{V_3-V_2}\rho_{水}$

【分析】
要测量雨花石的密度，需先获取其质量和体积。利用无砝码的天平，通过转换法将雨花石的质量转换为水的质量；再结合量筒测量雨花石的体积，最终根据密度公式计算密度。具体思路：①将两个相同烧杯放在天平左右盘，雨花石放左盘，通过向右盘烧杯加水使天平平衡，此时倒出的水的质量等于雨花石质量；②量筒初始水体积为$V_1$，倒出部分水后量筒剩余体积为$V_2$，倒出水的体积为$V_1-V_2$，对应质量为$\rho_{水}(V_1-V_2)$，即雨花石质量；③将雨花石浸没在量筒剩余的水中，量筒示数为$V_3$，雨花石体积为$V_3-V_2$；④最后根据密度公式计算雨花石密度。
【解析】
(1) 天平使用遵循“左物右码”原则，本题无砝码，因此将雨花石放在左盘的烧杯中，通过右盘加水使天平平衡，故填“左”。
(3) 为使天平平衡时右盘水的质量等于左盘雨花石的质量，需将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，再用滴管调节直至天平平衡，此时量筒内剩余水的体积为$V_2$，故填“量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中”。
(4) 要测量雨花石的体积，需将雨花石浸没在量筒的水中，此时量筒的示数为$V_3$，故填“雨花石浸没在量筒中的水中”。
(5) 雨花石的质量等于倒出的水的质量，倒出水的体积为$V_1-V_2$，质量$m=\rho_{水}(V_1-V_2)$；雨花石的体积为$V_3-V_2$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得雨花石密度$\rho_{雨花石}=\frac{\rho_{水}(V_1-V_2)}{V_3-V_2}$，即$\dfrac{V_1-V_2}{V_3-V_2}\rho_{水}$。
【答案】
(1)左；(3)量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中；(4)雨花石浸没在量筒中的水中；(5)$\dfrac{V_1-V_2}{V_3-V_2}\rho_{水}$
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题利用转换法，借助天平与水间接测量物体质量，结合量筒测量体积，巧妙解决了无砝码时测质量的问题，是密度测量的创新题型，考查学生对实验方法的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5