1 新考法[2026山东淄博期中,中]【初次探究】
某店家销售一款网红春联,将这款春联的成本价提价60%后标价,又以七五折优惠卖出,结果每副春联仍获利8元,求这款春联每副的标价.
小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程:

请你用含x的代数式(不需要化简)补全框图中空缺的部分,并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价.
【尝试应用】
该商店有两个进价不同的灯笼都卖了200元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%.在这次买卖中,这家商店赚了还是赔了?请通过计算说明理由.

解：
补全框图空缺部分：
① $\boldsymbol{(1+60\%)x}$
② $\boldsymbol{(1+60\%)x×0.75}$
根据题意列方程：
$(1+60\%)x×0.75 - x = 8$
化简得：
$1.2x - x = 8$
$0.2x = 8$
解得：
$x=40$
这款春联每副的标价为：$(1+60\%)×40=64$（元）
设盈利60%的灯笼的进价为$y$元，根据题意列方程：
$(1+60\%)y=200$
解得：$y=125$
设亏损20%的灯笼的进价为$z$元，根据题意列方程：
$(1-20\%)z=200$
解得：$z=250$
两个灯笼的总进价为：$125+250=375$（元）
两个灯笼的总售价为：$200×2=400$（元）
总利润为：$400-375=25$（元），$25＞0$。
答：这款春联每副的标价为64元；在这次买卖中，这家商店赚了，共赚25元。

2[2026广东茂名期末,中]"双十一"大促销活动中,某品牌网红店从厂家购进了A、B两种商品.已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价低20元,购进8件A种商品与购进10件B种商品的费用相同.
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元.
(2)该网红店从厂家购进了A、B两种商品共100件,所用资金恰好为9200元.出售时,A种商品在进价的基础上加价40%进行标价;B种商品按标价出售,则每件可获利30元.若按标价出售A、B两种商品,则全部售出后共可获利多少元?
(3)在(2)的条件下,"双十一"期间,A种商品按标价的九折出售,B种商品按标价出售一部分后进行促销,按标价的九折再让利4元出售,A、B两种商品全部售出,总获利是全部按标价售出所获利润的$\frac{2}{3}$,则B种商品按标价售出多少件?

解：
(1) 设A种商品每件的进价是$x$元，则B种商品每件的进价是$(x-20)$元。
根据题意列方程：
$8x = 10(x-20)$
解得：$x=100$
则$x-20=100-20=80$
答：A种商品每件的进价是100元，B种商品每件的进价是80元。
(2) 设购进A种商品$a$件，则购进B种商品$(100-a)$件。
根据题意列方程：
$100a + 80(100-a) = 9200$
解得：$a=60$
则购进B种商品的数量为$100-60=40$件。
A种商品每件获利：$100×40\%=40$元
总获利：$60×40 + 40×30 = 3600$元
答：全部售出后共可获利3600元。
(3) A种商品标价为$100×(1+40\%)=140$元，九折后每件利润为$140×0.9 - 100=26$元。
B种商品标价为$80+30=110$元，促销后每件利润为$110×0.9 -4 -80=15$元。
设B种商品按标价售出$y$件，则促销售出$(40-y)$件。
根据题意列方程：
$60×26 + 30y + 15(40-y) = 3600×\frac{2}{3}$
化简得：$2160 + 15y = 2400$
解得：$y=16$
答：B种商品按标价售出16件。