5 班级团队建设联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个灯笼A,B,C,D.晚会结束后，每次随机摘下一个灯笼，且摘A之前需先摘下B，摘C之前需先摘下D，直到4个灯笼都被摘下.
(1)第一个摘下D灯笼的概率是；
(2)求第二个摘下A灯笼的概率.

5.(1)$\frac{1}{2}$
(2)根据题意,画树状图如图：
共有4种等可能的结果,其中第二个摘下A灯笼的结果只有1种,
∴第二个摘下A灯笼的概率为$\frac{1}{4}$.

6 如图,小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘,A盘被等分为四个扇形,上面分别标有数字1,2,4,5;B盘中圆心角为$120°$的扇形上面标有数字3,其余部分上面标有数字4.
(1)小明转动一次A盘,指针指向数字为2的概率是.
(2)小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,将A盘转出的数字作为被减数,B盘转出的数字作为减数;如果差为负数则小春胜;若差为正数,则小明胜.这个游戏对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明你的理由.

6.(1)$\frac{1}{4}$
(2)这个游戏对双方不公平.理由如下：
列表如下：
| 减数\被减数 | 1 | 2 | 4 | 5 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| 4 | -3 | -2 | 0 | 1 |
| 4 | -3 | -2 | 0 | 1 |
由表知,共有12种等可能的结果,其中差为负数的有6种结果,差为正数的有4种结果,
∴小春获胜的概率为$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$,小明获胜的概率为$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.
∵$\frac{1}{2}≠\frac{1}{3}$,
∴这个游戏对双方不公平.

7 跨学科 物理现象和化学变化（2025·泰州二模）小宇和小辉所在的科学社团研究了四种生活现象，先将“A. 冰雪融化”“B. 镜花水月”“C. 光合作用”“D. 葡萄酿酒”的图案制成颜色、质地、大小都相同的4张卡片（A，B为物理现象，C，D主要为化学变化），卡片背面朝上洗匀放置在桌面上。活动规则：小宇先从中随机抽取一张，记录下抽取的卡片，放回洗匀，小辉再从中随机抽取一张。若他们抽取的两张卡片上都是物理现象，则由小宇分享所抽取的卡片的相关科学知识；若他们抽取的两张卡片上都是化学变化，则由小辉分享所抽取的卡片的相关科学知识；其他情况重抽。

A. 冰雪融化 B. 镜花水月 C. 光合作用 D. 葡萄酿酒
(1)小宇随机抽取一张卡片，正面图案是化学变化的概率是。
(2)这个活动规则对他们双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由。

7.(1)$\frac{1}{2}$
[解析]小宇随机抽取一张卡片,正面图案是化学变化的概率是$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.
(2)这个规则对他们双方是公平的.理由如下:将冰雪融化、镜花水月、光合作用、葡萄酿酒分别用A,B,C,D表示,列表如下：
| | A | B | C | D |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| A | (A,A) | (B,A) | (C,A) | (D,A) |
| B | (A,B) | (B,B) | (C,B) | (D,B) |
| C | (A,C) | (B,C) | (C,C) | (D,C) |
| D | (A,D) | (B,D) | (C,D) | (D,D) |
共有16种等可能的结果,其中他们抽取的两张卡片上都是化学变化的有4种,他们抽取的两张卡片上都是物理现象的有4种,
∴$P$(抽取的两张卡片正面图案均为化学变化)$=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$,
$P$(抽取的两张卡片上都是物理现象)$=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$,
所以这个规则对他们双方是公平的.

8 新情境 参观旅游景点 宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的A,B,C三部门利用转盘游戏确定参观的景点.两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.
(1)若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由.
(2)设选中C部门游三峡大坝的概率为$ P_1 $，选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为$ P_2 $，请判断$ P_1,P_2 $的大小关系，并说明理由.

8.(1)C部门.理由如下:
∵$P(A)=\frac{90}{360}=\frac{1}{4},P(B)=\frac{90}{360}=\frac{1}{4},P(C)=\frac{180}{360}=\frac{1}{2}$,
∴这个部门是C部门.
(2)$P_1=P_2$.理由如下:
由(1),得C部门所对的圆心角度数为$180°$,故可等分为$C_1$,$C_2$,此时选中A,B,$C_1$,$C_2$的可能性相等.
用列表法表示所有可能出现的结果如下：
| | A | B | $C_1$ | $C_2$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 三峡大坝(D) | AD | BD | $C_1D$ | $C_2D$ |
| 清江画廊(E) | AE | BE | $C_1E$ | $C_2E$ |
| 三峡人家(F) | AF | BF | $C_1F$ | $C_2F$ |
共有12种等可能出现的结果,其中“C部门游三峡大坝”的结果有2种,“B部门游清江画廊或者三峡人家”的结果有2种,
∴$P_1=\frac{2}{12}=\frac{1}{6},P_2=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$,
∴$P_1=P_2$.