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一、填空题
1. $57+(-36)+(-57)=$
2. $93+(-35)+(-58)=$
3. $31+(-28)+69+28=$
4. $27.86+(-100)+(-25.86)=$
5. $(-\dfrac{4}{13})+(-\dfrac{4}{17})+\dfrac{4}{13}+(-\dfrac{13}{17})=$
6. $(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7=$
7. $(-17.9)+8.7+12.9+(-1.7)=$
8. $25.25+(-13\dfrac{3}{7})+(-5\dfrac{1}{4})+(-3\dfrac{4}{7})=$
1. $57+(-36)+(-57)=$
-36
2. $93+(-35)+(-58)=$
0
3. $31+(-28)+69+28=$
100
4. $27.86+(-100)+(-25.86)=$
-98
5. $(-\dfrac{4}{13})+(-\dfrac{4}{17})+\dfrac{4}{13}+(-\dfrac{13}{17})=$
-1
6. $(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7=$
-5
7. $(-17.9)+8.7+12.9+(-1.7)=$
2
8. $25.25+(-13\dfrac{3}{7})+(-5\dfrac{1}{4})+(-3\dfrac{4}{7})=$
3
答案
1. -36
2. 0
3. 100
4. -98
5. -1
6. -5
7. 2
8. 3
2. 0
3. 100
4. -98
5. -1
6. -5
7. 2
8. 3
解析
【分析】
这组题考查有理数加法运算，解题时优先运用加法交换律和结合律简化计算：首先观察式子中各数的特征，找到互为相反数、和为整数、同分母、符号相同的数；再交换加数位置，将需要优先计算的数归类；最后用结合律分组计算，降低运算量同时减少符号错误。
【解析】
1. 原式$=[57+(-57)]+(-36)$（将互为相反数的57和-57优先结合计算）
$=0+(-36)=-36$
2. 原式$=93+[(-35)+(-58)]$（先计算两个负数的和）
$=93+(-93)=0$
3. 原式$=(31+69)+[(-28)+28]$（凑整的31和69、互为相反数的-28和28分别结合）
$=100+0=100$
4. 原式$=[27.86+(-25.86)]+(-100)$（小数部分相同的数优先结合）
$=2+(-100)=-98$
5. 原式$=[(-\dfrac{4}{13})+\dfrac{4}{13}]+[(-\dfrac{4}{17})+(-\dfrac{13}{17})]$（同分母、互为相反数的数分别结合）
$=0+(-1)=-1$
6. 原式$=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]$（能凑整的数优先结合）
$=(-7)+2=-5$
7. 原式$=[(-17.9)+12.9]+[8.7+(-1.7)]$（小数部分相同的数优先结合）
$=(-5)+7=2$
8. 原式$=(25.25-5\dfrac{1}{4})+[(-13\dfrac{3}{7})+(-3\dfrac{4}{7})]$（同分母分数、小数与对应分数优先结合，$5\dfrac{1}{4}=5.25$）
$=20+(-17)=3$
【答案】
1. $\boldsymbol{-36}$
2. $\boldsymbol{0}$
3. $\boldsymbol{100}$
4. $\boldsymbol{-98}$
5. $\boldsymbol{-1}$
6. $\boldsymbol{-5}$
7. $\boldsymbol{2}$
8. $\boldsymbol{3}$
【知识点】
有理数加法交换律；有理数加法结合律；有理数加法法则
【点评】
这是有理数加法的基础运算题型，核心是通过观察数字特征灵活选用运算律简化计算，解题时需格外注意各加数的符号，避免符号运算失误。
【难度系数】
0.8
这组题考查有理数加法运算，解题时优先运用加法交换律和结合律简化计算：首先观察式子中各数的特征，找到互为相反数、和为整数、同分母、符号相同的数；再交换加数位置，将需要优先计算的数归类；最后用结合律分组计算，降低运算量同时减少符号错误。
【解析】
1. 原式$=[57+(-57)]+(-36)$（将互为相反数的57和-57优先结合计算）
$=0+(-36)=-36$
2. 原式$=93+[(-35)+(-58)]$（先计算两个负数的和）
$=93+(-93)=0$
3. 原式$=(31+69)+[(-28)+28]$（凑整的31和69、互为相反数的-28和28分别结合）
$=100+0=100$
4. 原式$=[27.86+(-25.86)]+(-100)$（小数部分相同的数优先结合）
$=2+(-100)=-98$
5. 原式$=[(-\dfrac{4}{13})+\dfrac{4}{13}]+[(-\dfrac{4}{17})+(-\dfrac{13}{17})]$（同分母、互为相反数的数分别结合）
$=0+(-1)=-1$
6. 原式$=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]$（能凑整的数优先结合）
$=(-7)+2=-5$
7. 原式$=[(-17.9)+12.9]+[8.7+(-1.7)]$（小数部分相同的数优先结合）
$=(-5)+7=2$
8. 原式$=(25.25-5\dfrac{1}{4})+[(-13\dfrac{3}{7})+(-3\dfrac{4}{7})]$（同分母分数、小数与对应分数优先结合，$5\dfrac{1}{4}=5.25$）
$=20+(-17)=3$
【答案】
1. $\boldsymbol{-36}$
2. $\boldsymbol{0}$
3. $\boldsymbol{100}$
4. $\boldsymbol{-98}$
5. $\boldsymbol{-1}$
6. $\boldsymbol{-5}$
7. $\boldsymbol{2}$
8. $\boldsymbol{3}$
【知识点】
有理数加法交换律；有理数加法结合律；有理数加法法则
【点评】
这是有理数加法的基础运算题型，核心是通过观察数字特征灵活选用运算律简化计算，解题时需格外注意各加数的符号，避免符号运算失误。
【难度系数】
0.8
二、计算题
9. $43+(-57)+27+(-43)$
10. $(-\dfrac{3}{7})+(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{4}{7})+(-\dfrac{1}{3})$
11. $(-3)+40+(-31)+(-9)$
12. $11\dfrac{3}{7}+(-4\dfrac{4}{5})+22\dfrac{4}{7}+(-2\dfrac{1}{5})$
13. $(-23)+\left|-47\right|+\left|-53\right|+(-177)$
14. 易错题 $(-4.73)+(-3\dfrac{3}{4})+5.73+1.75$
15. $(-2.4)+(-8.8)+(+14.2)+0.8+(-14.2)$
16. $(-3\dfrac{5}{6})+12\dfrac{11}{23}+(-3\dfrac{3}{14})+(+17\dfrac{12}{23})+(-2\dfrac{1}{6})$
9. $43+(-57)+27+(-43)$
10. $(-\dfrac{3}{7})+(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{4}{7})+(-\dfrac{1}{3})$
11. $(-3)+40+(-31)+(-9)$
12. $11\dfrac{3}{7}+(-4\dfrac{4}{5})+22\dfrac{4}{7}+(-2\dfrac{1}{5})$
13. $(-23)+\left|-47\right|+\left|-53\right|+(-177)$
14. 易错题 $(-4.73)+(-3\dfrac{3}{4})+5.73+1.75$
15. $(-2.4)+(-8.8)+(+14.2)+0.8+(-14.2)$
16. $(-3\dfrac{5}{6})+12\dfrac{11}{23}+(-3\dfrac{3}{14})+(+17\dfrac{12}{23})+(-2\dfrac{1}{6})$
答案
9. -30
10. $-\dfrac{2}{3}$
11. -3
12. 27
13. -100
14. -1
易错分析
14. 利用加法交换律交换加数的位置时,一定要注意连同加数的符号一起交换位置.
15. -10.4
16. $20\dfrac{11}{14}$
10. $-\dfrac{2}{3}$
11. -3
12. 27
13. -100
14. -1
易错分析
14. 利用加法交换律交换加数的位置时,一定要注意连同加数的符号一起交换位置.
15. -10.4
16. $20\dfrac{11}{14}$
解析
【分析】
这组题目均为有理数加法运算，解题思路为灵活运用加法交换律、结合律简化计算：①先观察加数特征，优先将互为相反数、同分母、和为整数、符号相同的加数分组结合计算；②交换加数位置时，必须连同加数前的符号一起移动；③含绝对值的算式先根据绝对值的性质化简绝对值，再进行加法运算。
【解析】
9. 利用相反数凑零计算：
原式$=(43+(-43))+[(-57)+27]=0+(-30)=-30$
10. 同分母分数优先结合：
原式$=[(-\dfrac{3}{7})+(-\dfrac{4}{7})]+[(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{3})]=-1+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}$
11. 同符号数优先结合：
原式$=[(-3)+(-31)+(-9)]+40=(-43)+40=-3$
12. 同分母带分数优先结合，凑整计算：
原式$=(11\dfrac{3}{7}+22\dfrac{4}{7})+[(-4\dfrac{4}{5})+(-2\dfrac{1}{5})]=34+(-7)=27$
13. 先化简绝对值，再将和为整百的数分组：
原式$=(-23)+47+53+(-177)=[(-23)+(-177)]+(47+53)=-200+100=-100$
14. 小数、分数分别分组，注意交换加数时带符号移动：
先将分数化为小数：$-3\dfrac{3}{4}=-3.75$
原式$=(-4.73+5.73)+[(-3.75)+1.75]=1+(-2)=-1$
15. 互为相反数的数凑零，剩余数分组计算：
原式$=[(-2.4)+(-8.8)+0.8]+[14.2+(-14.2)]=-10.4+0=-10.4$
16. 同分母带分数分组凑整：
原式$=[(-3\dfrac{5}{6})+(-2\dfrac{1}{6})]+(12\dfrac{11}{23}+17\dfrac{12}{23})+(-3\dfrac{3}{14})=-6+30-3\dfrac{3}{14}=20\dfrac{11}{14}$
【答案】
9. $-30$
10. $-\dfrac{2}{3}$
11. $-3$
12. $27$
13. $-100$
14. $-1$
15. $-10.4$
16. $20\dfrac{11}{14}$
【知识点】
有理数加法运算律，绝对值的性质，分数小数互化
【点评】
这类题是有理数加法的常规基础题型，核心是通过观察加数特征，合理运用运算律凑整简化计算，需格外注意交换加数位置时要连同符号一同移动，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.8
这组题目均为有理数加法运算，解题思路为灵活运用加法交换律、结合律简化计算：①先观察加数特征，优先将互为相反数、同分母、和为整数、符号相同的加数分组结合计算；②交换加数位置时，必须连同加数前的符号一起移动；③含绝对值的算式先根据绝对值的性质化简绝对值，再进行加法运算。
【解析】
9. 利用相反数凑零计算：
原式$=(43+(-43))+[(-57)+27]=0+(-30)=-30$
10. 同分母分数优先结合：
原式$=[(-\dfrac{3}{7})+(-\dfrac{4}{7})]+[(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{3})]=-1+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}$
11. 同符号数优先结合：
原式$=[(-3)+(-31)+(-9)]+40=(-43)+40=-3$
12. 同分母带分数优先结合，凑整计算：
原式$=(11\dfrac{3}{7}+22\dfrac{4}{7})+[(-4\dfrac{4}{5})+(-2\dfrac{1}{5})]=34+(-7)=27$
13. 先化简绝对值，再将和为整百的数分组：
原式$=(-23)+47+53+(-177)=[(-23)+(-177)]+(47+53)=-200+100=-100$
14. 小数、分数分别分组，注意交换加数时带符号移动：
先将分数化为小数：$-3\dfrac{3}{4}=-3.75$
原式$=(-4.73+5.73)+[(-3.75)+1.75]=1+(-2)=-1$
15. 互为相反数的数凑零，剩余数分组计算：
原式$=[(-2.4)+(-8.8)+0.8]+[14.2+(-14.2)]=-10.4+0=-10.4$
16. 同分母带分数分组凑整：
原式$=[(-3\dfrac{5}{6})+(-2\dfrac{1}{6})]+(12\dfrac{11}{23}+17\dfrac{12}{23})+(-3\dfrac{3}{14})=-6+30-3\dfrac{3}{14}=20\dfrac{11}{14}$
【答案】
9. $-30$
10. $-\dfrac{2}{3}$
11. $-3$
12. $27$
13. $-100$
14. $-1$
15. $-10.4$
16. $20\dfrac{11}{14}$
【知识点】
有理数加法运算律，绝对值的性质，分数小数互化
【点评】
这类题是有理数加法的常规基础题型，核心是通过观察加数特征，合理运用运算律凑整简化计算，需格外注意交换加数位置时要连同符号一同移动，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.8
