7 [2025武汉中考]为了增强市民身体素质,武汉很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时,将配重片调节至合适的限位孔,紧握把手向下拉,支架就可以绕着转轴转动,底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大、限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10 kg,相邻限位孔之间距离为15 cm。(g取10 N/kg)

(1)请在图中画出某同学在A位置向下拉把手的拉力F的力臂。
(2)该同学在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150 N的力拉动把手,拉力的力臂为30 cm,接着他将配重片向左移动了一个限位孔,再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要N的拉力。(不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力)
(3)该同学紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中,拉力(填“变小”“不变”“变大”或“先变小后变大”)。

7 【答案】 (1)如图所示。 (2)200 (3)变小

【解析】 (1)将该器材看作一个杠杆模型,转轴为支点,从支点向拉力F的作用线作垂线,则垂足与支点间的距离即为力臂l。
(2)由题干信息知,配重片的重力$G=mg=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 100\ \mathrm{N}$,拉力$F=150\ \mathrm{N}$,设配重片到转轴的距离为$l_2$,根据杠杆的平衡条件可知$Fl=Gl_2$,解得$l_2=\frac{Fl}{G}=\frac{150\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{cm}}{100\ \mathrm{N}}=45\ \mathrm{cm}$;若将配重片向左移动一个限位孔,即$l'=l_2 + 15\ \mathrm{cm}=45\ \mathrm{cm} + 15\ \mathrm{cm}=60\ \mathrm{cm}$,则需要的拉力$F'=\frac{Gl'}{l}=\frac{100\ \mathrm{N} × 60\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}=200\ \mathrm{N}$。
(3)在把手同一位置沿竖直方向向下拉的过程中,动力臂增大,阻力臂减小,阻力不变,故拉力变小。

【分析】本题以健身器材为载体，考查杠杆相关知识，解题思路为：(1)画力臂时，先确定支点（转轴），再从支点向拉力F的作用线作垂线，垂线段即为力臂；(2)利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，先计算配重片的重力，再结合已知条件求出移动配重后的拉力；(3)分析拉力变化时，需明确阻力、动力臂、阻力臂的变化，结合杠杆平衡条件判断拉力的变化。
【解析】
(1) 该器材可看作杠杆，支点为转轴。从支点向拉力F的作用线作垂线，垂线段的长度即为拉力F的力臂，如图所示。
(2) 配重片的重力：$G = mg = 10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 100\ \mathrm{N}$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，初始时：$F·L_F = G·L_G$，代入数据得：$150\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{cm} = 100\ \mathrm{N} × L_G$，解得$L_G = 45\ \mathrm{cm}$。
配重片向左移动一个限位孔后，新的阻力臂$L_G' = 45\ \mathrm{cm} + 15\ \mathrm{cm} = 60\ \mathrm{cm}$。
再次根据杠杆平衡条件：$F'·L_F = G·L_G'$，代入数据得：$F' = \frac{G·L_G'}{L_F} = \frac{100\ \mathrm{N} × 60\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}} = 200\ \mathrm{N}$。
(3) 紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢下拉时，阻力为配重片的重力（大小不变）；下拉过程中，动力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）逐渐变大，阻力臂（支点到配重重力作用线的垂直距离）逐渐变小。根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，阻力$F_2$不变，阻力臂$L_2$变小，动力臂$L_1$变大，因此动力（拉力）变小。
【答案】(1)如图所示；(2)200；(3)变小
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】本题结合生活实际，考查杠杆平衡条件的应用，要求学生掌握力臂的画法，能灵活运用杠杆平衡公式分析不同情境下的力的变化，是中考常见的力学应用题，难度适中。
【难度系数】0.6

8 [2025陕西中考]小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干(每个钩码重0.5 N)等实验器材。

(1)实验操作中,为了便于测量,常把杠杆调至水平位置平衡。若调节时发现杠杆的右端下落,此时应将平衡螺母向(填“左”或“右”)调节。
(2)如图1,杠杆在水平位置平衡后,小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码,改变钩码所挂位置,使杠杆重新在水平位置平衡,多次实验并记录数据,如下表所示。

分析实验数据可以得出杠杆的平衡条件是。
(3)小明进一步改进了实验方案,增加了弹簧测力计,并将固定挂钩改为可移动的挂环,如图2所示。这样做的优点是。
(4)如图3,园林工人操作车载起重机拉起一棵大树,绳端作用在(填“A”或“B”)处更省力。

8 【答案】 (1)左 (2)$F_1 l_1 = F_2 l_2$(或动力×动力臂=阻力×阻力臂) (3)便于改变力臂,测量非整数数据,使实验结论更具普遍性(合理即可) (4)$A$
【解析】 (4)题图3中,A、B两点绳子的拉力均沿虚线方向,拉力的力臂(支点O到拉力作用线的距离)$l_A ＞ l_B$,拉起大树时,阻力为大树的重力,阻力和阻力臂均不变,根据杠杆的平衡条件可知,动力臂越大,动力越小,故绳端作用在A处时,拉力更小,更省力。

【分析】
本题围绕杠杆的相关知识展开，需分小问逐一分析：
1. 第(1)问：实验前调节杠杆水平平衡时，平衡螺母应向杠杆上翘的一端调节。杠杆右端下落说明左端上翘，据此确定平衡螺母的调节方向。
2. 第(2)问：通过多次实验记录数据，分析每次实验中动力与动力臂的乘积、阻力与阻力臂的乘积，归纳得出杠杆的平衡条件。
3. 第(3)问：改进方案中可移动挂环和弹簧测力计，能灵活改变力的作用点或力的方向，便于测量不同力臂的数据，避免实验数据的局限性，提升结论的普遍性。
4. 第(4)问：车载起重机可视为杠杆，明确支点、阻力、阻力臂，比较A、B两处拉力的力臂大小，结合杠杆平衡条件判断省力情况。
【解析】
(1) 调节杠杆平衡时，平衡螺母向杠杆上翘的一端调节。杠杆右端下落，左端上翘，因此应将平衡螺母向左调节。
(2) 分析实验数据，每次实验中动力×动力臂与阻力×阻力臂的数值相等，因此杠杆的平衡条件为：$F_1 l_1 = F_2 l_2$（或动力×动力臂=阻力×阻力臂）。
(3) 增加弹簧测力计并使用可移动挂环，可灵活改变力的方向或力臂，便于测量非整数的力臂数据，避免仅用钩码带来的实验局限性，使实验结论更具普遍性。
(4) 题图3中，车载起重机的支点为O，拉起大树时阻力为大树的重力，阻力和阻力臂均不变。A处拉力的力臂（支点O到拉力作用线的距离）大于B处，根据杠杆平衡条件$F_1 l_1 = F_2 l_2$，动力臂越大，动力越小，因此绳端作用在A处更省力。
【答案】
(1) 左；(2) $F_1 l_1 = F_2 l_2$（或动力×动力臂=阻力×阻力臂）；(3) 便于改变力臂，测量非整数数据，使实验结论更具普遍性（合理即可）；(4) A
【知识点】
杠杆的平衡条件、杠杆的调节、杠杆的应用
【点评】
本题为中考常见的杠杆综合题，涵盖杠杆实验调节、平衡条件探究、实验改进及实际应用，注重基础知识点的考查与实验分析能力的培养，难度适中，符合初中物理的考查要求。
【难度系数】
0.7

9 [2024苏州中考]某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)克服钢板重力做的功$W_{有用}$。
(2)钢丝绳的拉力F。
(3)滑轮组满载时的机械效率(结果精确到0.1%)。

9 解:(1)克服钢板重力做的功$W_{有用}=Gh=mgh=3\ 600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 10\ \mathrm{m} = 3.6 × 10^5\ \mathrm{J}$。
(2)拉力做的功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6 × 10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$,
由题图可知动滑轮上绳子的有效段数为4,
则钢丝绳的拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{W_{总}}{4h}=\frac{4.5 × 10^5\ \mathrm{J}}{4 × 10\ \mathrm{m}}=1.125 × 10^4\ \mathrm{N}$。
(3)$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4.5 × 10^5\ \mathrm{J} - 3.6 × 10^5\ \mathrm{J} = 9 × 10^4\ \mathrm{J}$,
克服动滑轮做的功为额外功,则动滑轮重$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{9 × 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9 × 10^3\ \mathrm{N}$,
滑轮组满载时,重物的质量$m'=5\ \mathrm{t}=5\ 000\ \mathrm{kg}$,
$G'=m'g=5\ 000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5 × 10^4\ \mathrm{N}$,
此时滑轮组的机械效率$\eta_{最大}=\frac{G'}{G'+G_{动}} × 100\% = \frac{5 × 10^4\ \mathrm{N}}{5 × 10^4\ \mathrm{N} + 9 × 10^3\ \mathrm{N}} × 100\% \approx 84.7\%$。

【分析】
要解决这道滑轮组相关的计算题，需分三步逐步推导：
1. 求克服钢板重力的有用功：有用功是提升重物做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$，先通过$G=mg$计算钢板重力，再结合提升高度$h$即可求出。
2. 求钢丝绳的拉力：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$算出总功，再确定滑轮组动滑轮上的绳子段数$n$（本题$n=4$），绳子自由端移动距离$s=nh$，最后用$F=\frac{W_{总}}{s}$计算拉力。
3. 求满载时的机械效率：不计钢丝绳重力和摩擦时，额外功全部用于提升动滑轮，先通过总功与有用功的差算出额外功，进而求出动滑轮重力；满载时重物为最大载重5t，再利用不计绳重摩擦时的机械效率公式$\eta=\frac{G'}{G'+G_{动}}×100\%$计算即可。
【解析】
解：(1) 钢板的重力：$G=mg=3600\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3.6×10^4\ \mathrm{N}$，
克服钢板重力做的有用功：$W_{有用}=Gh=3.6×10^4\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=3.6×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$得，拉力做的总功：$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5×10^5\ \mathrm{J}$，
由题图可知，动滑轮上绳子的有效段数$n=4$，绳子自由端移动的距离$s=4h=4×10\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$，
钢丝绳的拉力：$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{4.5×10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}}=1.125×10^4\ \mathrm{N}$。
(3) 不计钢丝绳的重力和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，
额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=4.5×10^5\ \mathrm{J}-3.6×10^5\ \mathrm{J}=9×10^4\ \mathrm{J}$，
动滑轮的重力：$G_{动}=\frac{W_{额}}{h}=\frac{9×10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9×10^3\ \mathrm{N}$，
满载时重物的重力：$G'=m'g=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$，
满载时滑轮组的机械效率：$\eta_{最大}=\frac{G'}{G'+G_{动}}×100\%=\frac{5×10^4\ \mathrm{N}}{5×10^4\ \mathrm{N}+9×10^3\ \mathrm{N}}×100\%\approx84.7\%$。
【答案】
(1) $3.6×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $1.125×10^4\ \mathrm{N}$；(3) $84.7\%$
【知识点】
滑轮组机械效率、有用功与额外功、重力计算
【点评】
本题为滑轮组机械效率的常规计算题，核心是确定动滑轮上绳子的段数，以及“不计绳重和摩擦时额外功仅来自动滑轮重力”的隐含条件，需熟练运用相关公式分步计算，属于中考中等难度题型。
【难度系数】
0.6