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6 甲、乙两物体，运动时间之比为1：3，通过路程之比为4：1，则甲、乙两物体运动的速度之比为
12:1
。答案
12:1
解析
【分析】要计算甲、乙两物体的速度之比，需利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，将已知的路程之比和时间之比代入公式推导速度的比例关系，再代入数值计算。关键是明确速度之比等于路程之比与时间反比的乘积，注意比例的对应顺序。
【解析】根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}$，乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}$，则甲、乙的速度之比为：
$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{\frac{s_甲}{t_甲}}{\frac{s_乙}{t_乙}}=\frac{s_甲}{s_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
已知$s_甲:s_乙=4:1$（即$\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{4}{1}$），$t_甲:t_乙=1:3$（即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{3}{1}$），代入得：
$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{4}{1}×\frac{3}{1}=\frac{12}{1}$
因此甲、乙两物体的速度之比为$12:1$。
【答案】12:1
【知识点】速度公式应用、比例计算
【点评】本题是速度公式的基础应用，核心是利用比例关系推导速度比值，需注意时间和路程的比例对应，属于初中物理基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}$，乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}$，则甲、乙的速度之比为：
$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{\frac{s_甲}{t_甲}}{\frac{s_乙}{t_乙}}=\frac{s_甲}{s_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
已知$s_甲:s_乙=4:1$（即$\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{4}{1}$），$t_甲:t_乙=1:3$（即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{3}{1}$），代入得：
$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{4}{1}×\frac{3}{1}=\frac{12}{1}$
因此甲、乙两物体的速度之比为$12:1$。
【答案】12:1
【知识点】速度公式应用、比例计算
【点评】本题是速度公式的基础应用，核心是利用比例关系推导速度比值，需注意时间和路程的比例对应，属于初中物理基础题型。
【难度系数】0.7
7 在一次爆破中，引火线燃烧的速度是0.5 cm/s，点燃者点着引火线后以4.5 m/s的速度跑到距离爆炸点600 m外才安全，则引火线的长度至少为
66.7
cm。(结果保留一位小数)答案
66.7
解析
【分析】
本题是行程类实际应用问题，核心逻辑为：引火线燃烧的时间需至少等于人跑到安全区域的时间，才能保证安全，此时引火线长度最小。解题时需先利用速度公式求出人跑到安全区的时间，再结合引火线燃烧速度计算其最小长度，注意统一单位。
【解析】
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得时间公式 $ t = \frac{s}{v} $。
1. 计算人跑到安全区的时间：已知人跑的距离 $ s_{\mathrm{人}} = 600\ \mathrm{m} $，速度 $ v_{\mathrm{人}} = 4.5\ \mathrm{m/s} $，则时间 $ t = \frac{s_{\mathrm{人}}}{v_{\mathrm{人}}} = \frac{600}{4.5}\ \mathrm{s} \approx 133.33\ \mathrm{s} $。
2. 计算引火线的最小长度：引火线燃烧时间需至少等于上述时间，已知引火线燃烧速度 $ v_{\mathrm{线}} = 0.5\ \mathrm{cm/s} $，则引火线长度 $ s_{\mathrm{线}} = v_{\mathrm{线}} × t = 0.5 × \frac{600}{4.5} \approx 66.7\ \mathrm{cm} $。
【答案】
66.7
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题为初中物理基础行程应用题，关键是找到“引火线燃烧时间与人跑到安全区时间相等”的等量关系，需注意单位统一及结果保留一位小数的要求，整体难度较低。
【难度系数】
0.7
本题是行程类实际应用问题，核心逻辑为：引火线燃烧的时间需至少等于人跑到安全区域的时间，才能保证安全，此时引火线长度最小。解题时需先利用速度公式求出人跑到安全区的时间，再结合引火线燃烧速度计算其最小长度，注意统一单位。
【解析】
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得时间公式 $ t = \frac{s}{v} $。
1. 计算人跑到安全区的时间：已知人跑的距离 $ s_{\mathrm{人}} = 600\ \mathrm{m} $，速度 $ v_{\mathrm{人}} = 4.5\ \mathrm{m/s} $，则时间 $ t = \frac{s_{\mathrm{人}}}{v_{\mathrm{人}}} = \frac{600}{4.5}\ \mathrm{s} \approx 133.33\ \mathrm{s} $。
2. 计算引火线的最小长度：引火线燃烧时间需至少等于上述时间，已知引火线燃烧速度 $ v_{\mathrm{线}} = 0.5\ \mathrm{cm/s} $，则引火线长度 $ s_{\mathrm{线}} = v_{\mathrm{线}} × t = 0.5 × \frac{600}{4.5} \approx 66.7\ \mathrm{cm} $。
【答案】
66.7
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题为初中物理基础行程应用题，关键是找到“引火线燃烧时间与人跑到安全区时间相等”的等量关系，需注意单位统一及结果保留一位小数的要求，整体难度较低。
【难度系数】
0.7
8 小华每天步行上学，他很想知道从自家到学校的距离，为此进行了如下探究：
（1）小华匀速步行 100 m，用时 80 s，则他的步行速度为
（2）小华步行上学需 20 min，则他家到学校的距离是
（1）小华匀速步行 100 m，用时 80 s，则他的步行速度为
1.25
m/s。（2）小华步行上学需 20 min，则他家到学校的距离是
1500
m。为了保证测量结果比较准确，除计时准确外，还必须控制步行速度
不变。答案
(1) 1.25 (2) 1 500 速度
解析
【分析】
本题考查速度公式的应用，分两步计算：第一问已知路程和时间求步行速度，直接运用速度公式；第二问已知速度和时间求路程，需先统一时间单位，再代入公式计算，同时要明确保证测量准确需控制步行速度不变。
【解析】
（1）根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知路程 $ s_1 = 100\ \mathrm{m} $，时间 $ t_1 = 80\ \mathrm{s} $，则步行速度 $ v = \frac{100\ \mathrm{m}}{80\ \mathrm{s}} = 1.25\ \mathrm{m/s} $。
（2）小华上学时间 $ t_2 = 20\ \mathrm{min} = 20 × 60\ \mathrm{s} = 1200\ \mathrm{s} $，根据路程公式 $ s = vt $，家到学校的距离 $ s_2 = 1.25\ \mathrm{m/s} × 1200\ \mathrm{s} = 1500\ \mathrm{m} $；为保证测量准确，除计时准确外，还需控制步行速度不变，避免速度变化导致路程计算误差。
【答案】
(1) 1.25 (2) 1500 速度
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查基础速度计算，注重物理知识与生活场景的结合，需注意时间单位的统一和匀速条件的理解，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题考查速度公式的应用，分两步计算：第一问已知路程和时间求步行速度，直接运用速度公式；第二问已知速度和时间求路程，需先统一时间单位，再代入公式计算，同时要明确保证测量准确需控制步行速度不变。
【解析】
（1）根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知路程 $ s_1 = 100\ \mathrm{m} $，时间 $ t_1 = 80\ \mathrm{s} $，则步行速度 $ v = \frac{100\ \mathrm{m}}{80\ \mathrm{s}} = 1.25\ \mathrm{m/s} $。
（2）小华上学时间 $ t_2 = 20\ \mathrm{min} = 20 × 60\ \mathrm{s} = 1200\ \mathrm{s} $，根据路程公式 $ s = vt $，家到学校的距离 $ s_2 = 1.25\ \mathrm{m/s} × 1200\ \mathrm{s} = 1500\ \mathrm{m} $；为保证测量准确，除计时准确外，还需控制步行速度不变，避免速度变化导致路程计算误差。
【答案】
(1) 1.25 (2) 1500 速度
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查基础速度计算，注重物理知识与生活场景的结合，需注意时间单位的统一和匀速条件的理解，难度较低。
【难度系数】
0.8
9 如表为小明用手机软件记录的自己某一次跑步的数据,分析数据可知:他本次跑步时间为
20
min,通过的路程为3
km,每跑一步的平均长度为1
m。答案
20 3 1
解析
【分析】
要解决这道题，需根据步频与总步数计算跑步时间，再结合速度公式计算路程，最后通过总路程和总步数求出每步平均长度。首先，跑步时间等于总步数除以步频；接着将时间单位换算为小时，利用速度公式$s=vt$计算路程；最后把路程单位换算为米，除以总步数得到每步平均长度。
【解析】
1. 计算跑步时间：已知步频为$150\ \mathrm{步/min}$，总步数为$3000\ \mathrm{步}$，则跑步时间$t=\frac{\mathrm{总步数}}{\mathrm{步频}}=\frac{3000\ \mathrm{步}}{150\ \mathrm{步/min}}=20\ \mathrm{min}$。
2. 计算通过的路程：先将时间换算为小时，$t=20\ \mathrm{min}=\frac{20}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$，根据速度公式$s=vt$，代入速度$v=9\ \mathrm{km/h}$，可得路程$s=9\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{3}\ \mathrm{h}=3\ \mathrm{km}$。
3. 计算每跑一步的平均长度：总路程$s=3\ \mathrm{km}=3000\ \mathrm{m}$，总步数为$3000\ \mathrm{步}$，则每步平均长度$l=\frac{3000\ \mathrm{m}}{3000\ \mathrm{步}}=1\ \mathrm{m}$。
【答案】
20；3；1
【知识点】
速度公式应用，单位换算
【点评】
本题结合生活实际，考查速度公式的应用和单位换算，需注意时间、路程单位的统一，属于基础物理计算题。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需根据步频与总步数计算跑步时间，再结合速度公式计算路程，最后通过总路程和总步数求出每步平均长度。首先，跑步时间等于总步数除以步频；接着将时间单位换算为小时，利用速度公式$s=vt$计算路程；最后把路程单位换算为米，除以总步数得到每步平均长度。
【解析】
1. 计算跑步时间：已知步频为$150\ \mathrm{步/min}$，总步数为$3000\ \mathrm{步}$，则跑步时间$t=\frac{\mathrm{总步数}}{\mathrm{步频}}=\frac{3000\ \mathrm{步}}{150\ \mathrm{步/min}}=20\ \mathrm{min}$。
2. 计算通过的路程：先将时间换算为小时，$t=20\ \mathrm{min}=\frac{20}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$，根据速度公式$s=vt$，代入速度$v=9\ \mathrm{km/h}$，可得路程$s=9\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{3}\ \mathrm{h}=3\ \mathrm{km}$。
3. 计算每跑一步的平均长度：总路程$s=3\ \mathrm{km}=3000\ \mathrm{m}$，总步数为$3000\ \mathrm{步}$，则每步平均长度$l=\frac{3000\ \mathrm{m}}{3000\ \mathrm{步}}=1\ \mathrm{m}$。
【答案】
20；3；1
【知识点】
速度公式应用，单位换算
【点评】
本题结合生活实际，考查速度公式的应用和单位换算，需注意时间、路程单位的统一，属于基础物理计算题。
【难度系数】
0.3
10 小明坐在一列从泰州开往启东以恒定速度行驶的动车上，小明想测动车的速度。动车通过一座大桥，已知大桥长1.4 km、车长200 m，若此动车全部通过此大桥所需要的时间是20 s，则此动车的速度是
288
km/h，动车完全在桥上的时间是15
s，坐在座位上的小明通过此大桥的时间是17.5
s。答案
288 15 17.5
解析
【分析】
要解决这道题，需明确动车不同运动状态下的路程计算：1. 动车全部通过大桥的路程是桥长与车长之和（车头进桥到车尾出桥）；2. 动车完全在桥上的路程是桥长与车长之差（车尾进桥到车头出桥）；3. 小明通过大桥的路程仅为桥长（忽略小明自身长度）。再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算速度和时间，注意单位换算（$1m/s=3.6km/h$）。
【解析】
首先统一单位：大桥长$L_{桥}=1.4km=1400m$，车长$L_{车}=200m$。
1. 计算动车速度：
动车全部通过大桥的路程：$s_1 = L_{桥} + L_{车} = 1400m + 200m = 1600m$，
已知时间$t_1=20s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1600m}{20s}=80m/s$，
换算为km/h：$80m/s = 80×3.6km/h = 288km/h$。
2. 计算动车完全在桥上的时间：
动车完全在桥上的路程：$s_2 = L_{桥} - L_{车} =1400m -200m=1200m$，
时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{1200m}{80m/s}=15s$。
3. 计算小明通过大桥的时间：
小明通过大桥的路程$s_3=L_{桥}=1400m$，
时间$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{1400m}{80m/s}=17.5s$。
【答案】
288 15 17.5
【知识点】
速度公式应用、单位换算、过桥问题路程计算
【点评】
本题为运动学基础题，核心是区分动车不同运动场景下的路程，需注意单位换算的准确性，适合巩固基础的练习。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确动车不同运动状态下的路程计算：1. 动车全部通过大桥的路程是桥长与车长之和（车头进桥到车尾出桥）；2. 动车完全在桥上的路程是桥长与车长之差（车尾进桥到车头出桥）；3. 小明通过大桥的路程仅为桥长（忽略小明自身长度）。再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算速度和时间，注意单位换算（$1m/s=3.6km/h$）。
【解析】
首先统一单位：大桥长$L_{桥}=1.4km=1400m$，车长$L_{车}=200m$。
1. 计算动车速度：
动车全部通过大桥的路程：$s_1 = L_{桥} + L_{车} = 1400m + 200m = 1600m$，
已知时间$t_1=20s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1600m}{20s}=80m/s$，
换算为km/h：$80m/s = 80×3.6km/h = 288km/h$。
2. 计算动车完全在桥上的时间：
动车完全在桥上的路程：$s_2 = L_{桥} - L_{车} =1400m -200m=1200m$，
时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{1200m}{80m/s}=15s$。
3. 计算小明通过大桥的时间：
小明通过大桥的路程$s_3=L_{桥}=1400m$，
时间$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{1400m}{80m/s}=17.5s$。
【答案】
288 15 17.5
【知识点】
速度公式应用、单位换算、过桥问题路程计算
【点评】
本题为运动学基础题，核心是区分动车不同运动场景下的路程，需注意单位换算的准确性，适合巩固基础的练习。
【难度系数】
0.6
11 诗词中常蕴含着物理知识,仅依据下列诗句中的描述能估算出物体运动速度的是（
A.坐地日行八万里
B.天台四万八千丈
C.千里莺啼绿映红
D.桃花潭水深千尺
A
）A.坐地日行八万里
B.天台四万八千丈
C.千里莺啼绿映红
D.桃花潭水深千尺
答案
A
解析
【分析】要估算物体的运动速度，需依据速度的定义式$v=\frac{s}{t}$，即必须同时明确物体运动的路程$s$和对应的时间$t$。解题时需逐一分析各选项的诗句，判断是否同时包含路程和时间信息，以此选出能估算速度的选项。
【解析】根据速度的定义，估算速度需要路程和时间两个物理量：
1. 选项A：“坐地日行八万里”中，“日行”表示时间为1天（24小时），“八万里”表示人随地球自转一天运动的路程，同时具备路程和时间，可估算速度；
2. 选项B：“天台四万八千丈”仅描述天台山的高度，未涉及运动的路程和时间，无法估算速度；
3. 选项C：“千里莺啼绿映红”中的“千里”是空间距离，但未给出对应的运动时间，无法估算速度；
4. 选项D：“桃花潭水深千尺”描述潭水的深度，与运动速度无关，无法估算速度。
综上，能估算物体运动速度的是选项A。
【答案】A
【知识点】速度的概念、古诗词中的物理知识
【点评】本题结合古诗词考查速度的估算，核心是理解速度的定义，需从诗句中提取对应的路程和时间信息，属于基础的跨学科题目，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】根据速度的定义，估算速度需要路程和时间两个物理量：
1. 选项A：“坐地日行八万里”中，“日行”表示时间为1天（24小时），“八万里”表示人随地球自转一天运动的路程，同时具备路程和时间，可估算速度；
2. 选项B：“天台四万八千丈”仅描述天台山的高度，未涉及运动的路程和时间，无法估算速度；
3. 选项C：“千里莺啼绿映红”中的“千里”是空间距离，但未给出对应的运动时间，无法估算速度；
4. 选项D：“桃花潭水深千尺”描述潭水的深度，与运动速度无关，无法估算速度。
综上，能估算物体运动速度的是选项A。
【答案】A
【知识点】速度的概念、古诗词中的物理知识
【点评】本题结合古诗词考查速度的估算，核心是理解速度的定义，需从诗句中提取对应的路程和时间信息，属于基础的跨学科题目，难度较低。
【难度系数】0.6
12 甲、乙两辆汽车，它们运动的速度之比为3：2，它们运动的时间之比为4：3，两车通过的路程之比是 （
A.3：2
B.4：3
C.7：5
D.2：1
D
）A.3：2
B.4：3
C.7：5
D.2：1
答案
D
解析
【分析】
要计算两车通过的路程之比，需利用速度公式$ s = vt $，路程等于速度与时间的乘积，因此路程之比等于速度之比乘以时间之比。将题目给出的速度比和时间比代入公式计算，即可得到结果。
【解析】
根据速度公式$ s = vt $，两车的路程之比为：
$\frac{s_{甲}}{s_{乙}} = \frac{v_{甲}t_{甲}}{v_{乙}t_{乙}} = \frac{v_{甲}}{v_{乙}} × \frac{t_{甲}}{t_{乙}}$
已知$ v_{甲}:v_{乙}=3:2 $，$ t_{甲}:t_{乙}=4:3 $，代入得：
$\frac{s_{甲}}{s_{乙}} = \frac{3}{2} × \frac{4}{3} = \frac{12}{6} = \frac{2}{1}$
即路程之比为$ 2:1 $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
速度公式及其应用、比例计算
【点评】
本题是速度公式的基础应用，通过比例关系直接计算即可，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
要计算两车通过的路程之比，需利用速度公式$ s = vt $，路程等于速度与时间的乘积，因此路程之比等于速度之比乘以时间之比。将题目给出的速度比和时间比代入公式计算，即可得到结果。
【解析】
根据速度公式$ s = vt $，两车的路程之比为：
$\frac{s_{甲}}{s_{乙}} = \frac{v_{甲}t_{甲}}{v_{乙}t_{乙}} = \frac{v_{甲}}{v_{乙}} × \frac{t_{甲}}{t_{乙}}$
已知$ v_{甲}:v_{乙}=3:2 $，$ t_{甲}:t_{乙}=4:3 $，代入得：
$\frac{s_{甲}}{s_{乙}} = \frac{3}{2} × \frac{4}{3} = \frac{12}{6} = \frac{2}{1}$
即路程之比为$ 2:1 $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
速度公式及其应用、比例计算
【点评】
本题是速度公式的基础应用，通过比例关系直接计算即可，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
13 小京乘坐的大巴车在平直的公路上行驶，她观察到车上的车速显示屏始终显示72 km/h。她用手机里的秒表功能测出大巴车由第1棵树行驶到第9棵树的时间为5 s。若每棵树之间是等距的，则相邻两棵树之间的距离是（
A.10 m
B.12.5 m
C.20 m
D.36 m
B
）A.10 m
B.12.5 m
C.20 m
D.36 m
答案
B
解析
【分析】要解决这道题，首先明确大巴车做匀速直线运动，速度保持不变；需先将速度单位从km/h换算为m/s（统一单位是计算的前提）；关键是确定第1棵树到第9棵树的间隔数（间隔数=树的棵数-1），再利用速度公式计算总路程，最终求出相邻两棵树的距离。
【解析】1. 单位换算：大巴车速度$v=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$；2. 计算总路程：根据速度公式$s=vt$，大巴车5s行驶的总路程$s=20\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=100\ \mathrm{m}$；3. 确定间隔数：从第1棵树到第9棵树，间隔数为$9-1=8$个；4. 计算相邻距离：相邻两棵树的距离$d=\frac{s}{8}=\frac{100\ \mathrm{m}}{8}=12.5\ \mathrm{m}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】匀速直线运动、速度公式应用、单位换算
【点评】本题考查速度公式的实际应用，易错点为间隔数的计算（易误算为9个）和单位换算，理清步骤即可正确解答，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
【解析】1. 单位换算：大巴车速度$v=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$；2. 计算总路程：根据速度公式$s=vt$，大巴车5s行驶的总路程$s=20\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=100\ \mathrm{m}$；3. 确定间隔数：从第1棵树到第9棵树，间隔数为$9-1=8$个；4. 计算相邻距离：相邻两棵树的距离$d=\frac{s}{8}=\frac{100\ \mathrm{m}}{8}=12.5\ \mathrm{m}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】匀速直线运动、速度公式应用、单位换算
【点评】本题考查速度公式的实际应用，易错点为间隔数的计算（易误算为9个）和单位换算，理清步骤即可正确解答，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
14 新趋势 学科融合（易错题）两名同学在进行100 m赛跑，甲同学到达终点时，乙同学恰好跑了90 m。第二次比赛时，甲同学的起跑线在乙同学的起跑线后10 m处，即甲同学跑110 m，乙同学跑100 m，且他们还是以原来的速度跑。下列关于第二次比赛谁先到达终点的说法正确的是（
A.甲先到达
B.乙先到达
C.同时到达
D.条件不足，无法判断
A
）A.甲先到达
B.乙先到达
C.同时到达
D.条件不足，无法判断
答案
A
错解的根本原因是不能通过题意挖掘隐含条件。根据第一次比赛情况可知:在相同时间t内,甲跑了100 m,乙跑了90 m,根据$v=\frac{s}{t}$可知:甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t}=\frac{100\ \mathrm{m}}{t}$,乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t}=\frac{90\ \mathrm{m}}{t}$;第二次比赛时,甲跑了110 m,甲所用时间$t_甲=\frac{s_甲'}{v_甲}=\frac{110\ \mathrm{m}}{\frac{100\ \mathrm{m}}{t}}=1.1t$,乙跑了100 m,乙所用时间$t_乙=\frac{s_乙'}{v_乙}=\frac{100\ \mathrm{m}}{\frac{90\ \mathrm{m}}{t}}\approx1.11t$,由此可见:$t_甲＜t_乙$,所以甲先到达终点。故A正确,B、C、D错误。
错解的根本原因是不能通过题意挖掘隐含条件。根据第一次比赛情况可知:在相同时间t内,甲跑了100 m,乙跑了90 m,根据$v=\frac{s}{t}$可知:甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t}=\frac{100\ \mathrm{m}}{t}$,乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t}=\frac{90\ \mathrm{m}}{t}$;第二次比赛时,甲跑了110 m,甲所用时间$t_甲=\frac{s_甲'}{v_甲}=\frac{110\ \mathrm{m}}{\frac{100\ \mathrm{m}}{t}}=1.1t$,乙跑了100 m,乙所用时间$t_乙=\frac{s_乙'}{v_乙}=\frac{100\ \mathrm{m}}{\frac{90\ \mathrm{m}}{t}}\approx1.11t$,由此可见:$t_甲＜t_乙$,所以甲先到达终点。故A正确,B、C、D错误。
解析
【分析】
要判断第二次比赛谁先到达终点，需先根据第一次赛跑的情况求出甲、乙的速度，再分别计算第二次赛跑中两人跑完全程的时间，通过比较时间长短得出结论。关键是利用第一次比赛中相同时间内的路程，求出两人的速度，再结合第二次的路程计算各自的运动时间。
【解析】
1. 根据第一次比赛，相同时间$t$内，甲跑了$100\ \mathrm{m}$，乙跑了$90\ \mathrm{m}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$可得：
甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t}=\frac{100\ \mathrm{m}}{t}$，
乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t}=\frac{90\ \mathrm{m}}{t}$。
2. 第二次比赛时，甲跑的路程$s_甲'=110\ \mathrm{m}$，则甲所用时间：
$t_甲=\frac{s_甲'}{v_甲}=\frac{110\ \mathrm{m}}{\frac{100\ \mathrm{m}}{t}}=1.1t$。
3. 乙跑的路程$s_乙'=100\ \mathrm{m}$，则乙所用时间：
$t_乙=\frac{s_乙'}{v_乙}=\frac{100\ \mathrm{m}}{\frac{90\ \mathrm{m}}{t}}\approx1.11t$。
4. 比较时间：$t_甲＜t_乙$，所以甲先到达终点。
【答案】
A
【知识点】
速度公式应用、运动快慢比较
【点评】
本题为易错题，学生易因“甲多跑10m、乙跑100m”的直观认知误选“同时到达”，实际需通过速度计算时间判断，核心是利用第一次比赛的速度不变，准确计算第二次的运动时间。
【难度系数】
0.6
要判断第二次比赛谁先到达终点，需先根据第一次赛跑的情况求出甲、乙的速度，再分别计算第二次赛跑中两人跑完全程的时间，通过比较时间长短得出结论。关键是利用第一次比赛中相同时间内的路程，求出两人的速度，再结合第二次的路程计算各自的运动时间。
【解析】
1. 根据第一次比赛，相同时间$t$内，甲跑了$100\ \mathrm{m}$，乙跑了$90\ \mathrm{m}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$可得：
甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t}=\frac{100\ \mathrm{m}}{t}$，
乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t}=\frac{90\ \mathrm{m}}{t}$。
2. 第二次比赛时，甲跑的路程$s_甲'=110\ \mathrm{m}$，则甲所用时间：
$t_甲=\frac{s_甲'}{v_甲}=\frac{110\ \mathrm{m}}{\frac{100\ \mathrm{m}}{t}}=1.1t$。
3. 乙跑的路程$s_乙'=100\ \mathrm{m}$，则乙所用时间：
$t_乙=\frac{s_乙'}{v_乙}=\frac{100\ \mathrm{m}}{\frac{90\ \mathrm{m}}{t}}\approx1.11t$。
4. 比较时间：$t_甲＜t_乙$，所以甲先到达终点。
【答案】
A
【知识点】
速度公式应用、运动快慢比较
【点评】
本题为易错题，学生易因“甲多跑10m、乙跑100m”的直观认知误选“同时到达”，实际需通过速度计算时间判断，核心是利用第一次比赛的速度不变，准确计算第二次的运动时间。
【难度系数】
0.6
15 新情境 生活体验 如图所示为小丽爸爸开车即将到达隧道口时所发现的交通标志牌。
（1）请你解释标志牌上两个数字的含义。
（2）若匀速通过该隧道所用的时间为3 min，请通过计算判断是否超速。
（1）请你解释标志牌上两个数字的含义。
（2）若匀速通过该隧道所用的时间为3 min，请通过计算判断是否超速。
答案
(1) 标志牌上的数字“80”的含义:汽车通过该隧道时,行驶速度不能超过80 km/h;“××隧道3 600 m”是指该隧道全长为3 600 m
(2) 已知t=3 min=0.05 h,隧道全长s=3 600 m=3.6 km。方法一:若匀速通过该隧道所用的时间为3 min,则速度$v=\frac{s}{t}=\frac{3.6\ \mathrm{km}}{0.05\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}＜80\ \mathrm{km/h}$,故没有超速;方法二:汽车若以80 km/h的速度行驶3 min,则通过的路程$s'=v_{最大}t=80\ \mathrm{km/h}×0.05\ \mathrm{h}=4\ \mathrm{km}＞3.6\ \mathrm{km}$,故没有超速;方法三:汽车若以80 km/h的速度通过隧道,所用时间$t'=\frac{s}{v_{最大}}=\frac{3.6\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.045\ \mathrm{h}=2.7\ \mathrm{min}＜3\ \mathrm{min}$,故没有超速(任选一种即可)
(2) 已知t=3 min=0.05 h,隧道全长s=3 600 m=3.6 km。方法一:若匀速通过该隧道所用的时间为3 min,则速度$v=\frac{s}{t}=\frac{3.6\ \mathrm{km}}{0.05\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}＜80\ \mathrm{km/h}$,故没有超速;方法二:汽车若以80 km/h的速度行驶3 min,则通过的路程$s'=v_{最大}t=80\ \mathrm{km/h}×0.05\ \mathrm{h}=4\ \mathrm{km}＞3.6\ \mathrm{km}$,故没有超速;方法三:汽车若以80 km/h的速度通过隧道,所用时间$t'=\frac{s}{v_{最大}}=\frac{3.6\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.045\ \mathrm{h}=2.7\ \mathrm{min}＜3\ \mathrm{min}$,故没有超速(任选一种即可)
解析
【分析】
首先明确交通标志牌的含义：左侧“80”是限速标志，右侧“3600m”是隧道长度；判断是否超速时，需利用速度公式，先统一单位，计算汽车通过隧道的实际速度，与限速80km/h比较，或通过限速下的行驶路程、通过隧道的时间来判断是否超速。
【解析】
（1）标志牌中，“80”表示汽车通过该隧道时，行驶速度不能超过80 km/h；“××隧道3600 m”表示该隧道的全长为3600 m。
（2）已知通过隧道的时间t=3 min=3×(1/60) h=0.05 h，隧道长度s=3600 m=3.6 km。根据速度公式v = s/t，可得汽车通过隧道的速度：
v = s/t = 3.6 km / 0.05 h = 72 km/h。
因为72 km/h ＜ 80 km/h，所以汽车没有超速。
【答案】
(1) 标志牌上的数字“80”的含义:汽车通过该隧道时,行驶速度不能超过80 km/h;“××隧道3 600 m”是指该隧道全长为3 600 m
(2) 没有超速
【知识点】
速度公式应用、交通标志识别
【点评】
本题结合生活中的交通标志牌考查物理知识，贴近实际，难度较低，重点考查速度公式的应用及单位换算，是基础题型。
【难度系数】
0.7
首先明确交通标志牌的含义：左侧“80”是限速标志，右侧“3600m”是隧道长度；判断是否超速时，需利用速度公式，先统一单位，计算汽车通过隧道的实际速度，与限速80km/h比较，或通过限速下的行驶路程、通过隧道的时间来判断是否超速。
【解析】
（1）标志牌中，“80”表示汽车通过该隧道时，行驶速度不能超过80 km/h；“××隧道3600 m”表示该隧道的全长为3600 m。
（2）已知通过隧道的时间t=3 min=3×(1/60) h=0.05 h，隧道长度s=3600 m=3.6 km。根据速度公式v = s/t，可得汽车通过隧道的速度：
v = s/t = 3.6 km / 0.05 h = 72 km/h。
因为72 km/h ＜ 80 km/h，所以汽车没有超速。
【答案】
(1) 标志牌上的数字“80”的含义:汽车通过该隧道时,行驶速度不能超过80 km/h;“××隧道3 600 m”是指该隧道全长为3 600 m
(2) 没有超速
【知识点】
速度公式应用、交通标志识别
【点评】
本题结合生活中的交通标志牌考查物理知识，贴近实际，难度较低，重点考查速度公式的应用及单位换算，是基础题型。
【难度系数】
0.7
