16. 如图,在平面直角坐标系中,已知$A(1,1),B(5,1),C(5,5)$,连接$AB,BC,AC$.
(1)操作:分别找到线段$AB,BC,AC$的中点$M,N,H$,并直接写出它们的坐标.
$M$(______, ______),$N$(______, ______),$H$(______, ______).
(2)观察与猜想:仔细观察上述三条线段中点的横坐标与纵坐标,分别与对应线段$AB,BC,AC$的两端点的横坐标与纵坐标进行比较,看看它们之间有什么关系,并根据你的猜想完成下列问题.
①若点$D(-4,1),E(-2,-3)$,则线段$DE$的中点坐标为________;
②对于任意两点$P(x_1,y_1),Q(x_2,y_2)$,线段$PQ$的中点坐标为(______, ______).
(3)应用:已知点$P(4,n)$是$F(m,2)$和$G(3,8)$所连线段的中点,求$m$与$n$的值.
(4)拓展深化:在平面直角坐标系中有两点$D(-4,1),E(-2,-3)$,点$H_1,H_2,H_3$是线段$DE$的三个四等分点,请写出它们的坐标.(点$H_1,H_2,H_3$从上至下依次排列)

16.解:(1) $M(3,1),N(5,3),H(3,3)$
(2)①$(-3,-1)$
②$(\frac{x_1 + x_2}{2},\frac{y_1 + y_2}{2})$
(3)$m =5,n =5.$
(4)$H_1(-3.5,0),H_2(-3,-1),H_3(-2.5,-2).$