例1 有一堆棋子,其中黑色棋子占总数的45%,如果再放入16颗白色棋子,那么黑色棋子只占总数的25%。这堆棋子中有多少颗黑色棋子?
分析:本题注意到黑色棋子的数量不变,放入16颗白色棋子后,黑色棋子只占总数的25%,说明此时其他颜色棋子的数量是黑色棋子的(1-25%)÷25%=3倍。也就是说,放入16颗白色棋子后,其他颜色的棋子应是原有棋子总数的45%×3=135%。但放入16颗白色棋子之前,其他颜色的棋子只占总数的1-45%=55%,所以这堆棋子原有16÷(135%-55%)=20(颗),黑色棋子有20×45%=9(颗)。
解答: (1-25%)÷25%=3 45%×3=135%
1-45%=55% 16÷(135%-55%)=20(颗)
20×45%=9(颗)
答:这堆棋子中有9颗黑色棋子。

(1-25%)÷25%=3
45%×3=135%
1-45%=55%
16÷(135%-55%)=20(颗)
20×45%=9(颗)
答：这堆棋子中有9颗黑色棋子。

1. 育红小学原有科普书、文艺书若干本，其中科普书占20%。后又买来科普书150本，这时科普书占50%。现在这两种书共有多少本？

20%÷(1-20%)×100%=25%
50%÷(1-50%)×100%=100%
150÷(100%-25%)=200(本)
200×100%+200=400(本)
提示:由题意可知,文艺书的本数不变。原来科普书占20%,文艺书占1-20%=80%,科普书是文艺书的20%÷80%×100%=25%;后又买来科普书150本,这时科普书占50%,文艺书占1-50%=50%,科普书是文艺书的50%÷50%×100%=100%。于是文艺书有150÷(100%-25%)=200(本),现在这两种书共有200×100%+200=400(本)。

2. 乙仓库存放化肥的吨数是甲仓库的50%,如果从甲仓库中运出133 t给乙仓库,这时甲仓库化肥的吨数是乙仓库的60%。求甲、乙两仓库原来共存放化肥多少吨。

133÷(1/(1+50%) - 60%/(1+60%))=456(t)
提示:本题中甲、乙两个仓库的化肥总吨数不变是解题的关键。刚开始甲仓库存放化肥的吨数是甲、乙两个仓库化肥总吨数的1/(1+50%)=2/3;从甲仓库中运出133 t给乙仓库后,甲仓库存放化肥的吨数是甲、乙两个仓库化肥总吨数的60%/(1+60%)=3/8,则甲、乙两仓库原来共存放化肥133÷(2/3 - 3/8)=456(t)。

例2 一家商店在促销活动来临之前,把某件商品加价30%,后来在促销活动期间降价20%出售,结果该商店在原价的基础上多赚了26.4元。这件商品的原价是多少元?
分析:该商品价格经历了原价、加价后价格、降价后价格三个阶段,其中,加价后价格是以原价为单位“1”,相当于原价的$(1+30\%)$;降价后价格是以加价后价格为单位“1”,相当于加价后价格的80%,即原价的$(1+30\%)×80\%$。根据条件“多赚了26.4元”可知,降价后价格比原价多26.4元。
解答: $26.4 ÷[(1+30\%)×(1-20\%)-1]=660$(元)
答:这件商品的原价是660元。

26.4÷[(1+30%)×(1-20%)-1]
=26.4÷0.04
=660(元)
答：这件商品的原价是660元。

3. 一张足球门票原价 150 元,现在门票降价后,观众增多了,收入也增加了,现在一张门票降低了多少元？

150×[1-(1+20%)÷(1+50%)]=30(元)
提示:设原来观众数和收入都是“1”,现在收入是(1+20%),观众数为(1+50%),每张门票价格为原来的(1+20%)÷(1+50%)=80%,因此每张门票降价150×(1-80%)=30(元)。

4. 食堂买来萝卜、白菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的40%,白菜的质量比土豆少75%,萝卜的质量比土豆少360 kg,食堂买来萝卜多少千克?

(1-40%)×1/(1+1-75%)=12/25
360÷(12/25 - 40%)×40%=1800(kg)
提示:根据题意,白菜和土豆的质量占总质量的(1-40%),土豆的质量占总质量的(1-40%)×1/(1+1-75%)=12/25,360 kg占总质量的(12/25 - 40%),可先求总质量为[360÷(12/25 - 40%)]kg,再求萝卜的质量。