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10. 如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分线，设∠ABC=α，∠APC=β，则∠ADC的度数为
（第10题）
α+2β
。（第10题）答案
10. α+2β
11. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4的度数是
300°
.答案
11. 300°
12. 如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若图中阴影部分的面积为3，则△ABC的面积是
8
。答案
12. 8
13. 在$△ ABC$中，$∠ A=40°$，高$BE$，$CF$所在直线交于点$O$，且点$O$不与点$B$，$C$重合，则$∠ BOC$的度数为________。
答案
13. 40°或140°
14. 如图，$∠ A=80°$，$∠ BOC=150°$，且$∠ ABO=∠ CBE$，$∠ ACO=∠ BCD$，则$∠ CDE$的度数是________.
答案
14. 70°
15. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B=40°$，$∠ C=70°$，$AD$是$△ ABC$的角平分线，点$E$在$BD$上，点$F$在$CA$的延长线上，$EF// AD$.求：
（1）$∠ BAF$的度数；
（2）$∠ F$的度数.
（1）$∠ BAF$的度数；
（2）$∠ F$的度数.
答案
15. (1) ∠BAF=110°
(2)
∵∠BAF=110°,
∴∠BAC=70°.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°.
∵EF//AD,
∴∠F=∠DAC=35°.
(2)
∵∠BAF=110°,
∴∠BAC=70°.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°.
∵EF//AD,
∴∠F=∠DAC=35°.
16. 如图，在$△ ABC$中，$AD$是高，$AE$，$BF$是角平分线，它们相交于点$O$，$∠ C=70°$.
（1）$∠ AOB$的度数为________；
（2）若$∠ ABC=60°$，求$∠ DAE$的度数.
（1）$∠ AOB$的度数为________；
（2）若$∠ ABC=60°$，求$∠ DAE$的度数.
答案
16. (1) 125°
(2)
∵在△ABC中,AD是高,∠C=70°,∠ABC=60°,
∴∠CAD=180°-∠C-∠ADC=20°,∠BAC=180°-∠ABC-∠C=50°.
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠CAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=25°.
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=25°-20°=5°.
(2)
∵在△ABC中,AD是高,∠C=70°,∠ABC=60°,
∴∠CAD=180°-∠C-∠ADC=20°,∠BAC=180°-∠ABC-∠C=50°.
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠CAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=25°.
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=25°-20°=5°.
