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1.（1）根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的
（2）约分后，分子与分母没有
公因式
约去，叫作分式的约分；（2）约分后，分子与分母没有
公因式
，像这样的分式叫作最简分式。答案
1.（1）公因式 （2）公因式
2.（1）根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的
同分母
的分式，叫作分式的通分；（2）通分的关键是确定几个分式的最简公分母，最简公分母是指各分母的所有因式的最高
次幂的积。答案
2.（1）同分母 （2）最高
1. 化简$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + ab}$的结果为 （
A.$-\frac{b}{a}$
B.$\frac{a - b}{a}$
C.$\frac{a + b}{a}$
D.$-b$
B
）A.$-\frac{b}{a}$
B.$\frac{a - b}{a}$
C.$\frac{a + b}{a}$
D.$-b$
答案
B
2. 分式$-\dfrac{5}{6x^2y}$和$\dfrac{3}{4xyz}$的最简公分母是 （
A.$12xyz$
B.$12x^2yz$
C.$24xyz$
D.$24x^2yz$
B
）A.$12xyz$
B.$12x^2yz$
C.$24xyz$
D.$24x^2yz$
答案
B
3. 分式$\frac{1}{a^2 - b^2}$和$\frac{1}{a + b}$的最简公分母是 （
A.$a + b$
B.$a - b$
C.$a^2 - b^2$
D.$a^2 + b^2$
C
）A.$a + b$
B.$a - b$
C.$a^2 - b^2$
D.$a^2 + b^2$
答案
C
4. 下列分式中，是最简分式的是（
A.$\frac{4}{2x}$
B.$\frac{x-1}{1-x}$
C.$\frac{x+1}{x^2+1}$
D.$\frac{x-1}{x^2-1}$
C
）A.$\frac{4}{2x}$
B.$\frac{x-1}{1-x}$
C.$\frac{x+1}{x^2+1}$
D.$\frac{x-1}{x^2-1}$
答案
C
5. 化简$\frac{(-ab)^2}{a^2b}$的结果是 （
A.$b$
B.$a$
C.$1$
D.$-b$
A
）A.$b$
B.$a$
C.$1$
D.$-b$
答案
A
6. 约分:(1) $\frac{3a^2b^2}{-12ab^2}=$
$-\frac{a}{4}$
； (2) $\frac{m^2 -16}{3m -12}=$ $\frac{m+4}{3}$
.答案
(1) $-\frac{a}{4}$ (2) $\frac{m+4}{3}$
7. 已知$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 5$，则代数式$\frac{3x - 20xy - 3y}{x - 2xy - y}$的值为
5
。答案
5
8. 通分：
(1) $\frac{3}{2a^2b}$与$\frac{a-b}{ab^2c}$；
(2) $-\frac{1}{x-y}$与$\frac{1}{2(x+y)}$。
(1) $\frac{3}{2a^2b}$与$\frac{a-b}{ab^2c}$；
(2) $-\frac{1}{x-y}$与$\frac{1}{2(x+y)}$。
答案
(1) 通分结果为$\frac{3bc}{2a^2b^2c}$，$\frac{2a(a-b)}{2a^2b^2c}$
(2) 通分结果为$\frac{-2(x+y)}{2(x^2-y^2)}$，$\frac{x-y}{2(x^2-y^2)}$
(2) 通分结果为$\frac{-2(x+y)}{2(x^2-y^2)}$，$\frac{x-y}{2(x^2-y^2)}$
