14. (14分)某校举办投篮比赛,八(1)班和八(2)班各派出12名选手参赛,每名选手投篮10次,命中次数如下:
八(1)班:4,2,6,5,2,4,3,3,2,4,4,7.
八(2)班:3,4,3,4,3,4,5,5,4,4,5,4.
(1) 两个班的数学兴趣小组对以上两组数据进行分析,制作出如下表格,请补全下表.

(2) 根据上表制作了如图所示的箱线图,结合四分位数分析哪个班级的投篮水平更稳定.

14. (1) 2.5 4.5 7 4 4.5 (2) 由箱线图可知,八(1)班的箱子明显比八(2)班的箱子长,说明它的四分位数间距更大,数据离散程度更大,而八(2)班的箱子更短,说明它的四分位数间距更小,数据离散程度更小.$\therefore$ 八(2)班选手的投篮水平更稳定(合理即可)

15. (15分)如图，$A(m,0)$，$B(n,0)$，且$m,n$满足$(m+2)^2 + |n-2| = 0$，直线AC恰好是一次函数$y=\frac{1}{2}x+1$的图象，$CB ⊥ x$轴于点B.
(1) 求点C的坐标及$△ ABC$的周长.
(2) $y$轴上是否存在点P，使$S_{△ ABC}=S_{△ ACP}$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

15. (1) $\because (m+2)^2+|n-2|=0,\therefore m+2=0,n-2=0. \therefore m=-2,n=2. \therefore A(-2,0),B(2,0). \because CB ⊥ x$轴,$\therefore$ 将$x=2$代入$y=\dfrac{1}{2}x+1$,得$y=2. \therefore (2,2). \therefore AB=4$,$BC=2. \therefore AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=2\sqrt{5}. \therefore △ ABC$的周长为$4+2+2\sqrt{5}=6+2\sqrt{5}$ (2) 存在 设$AC$交$y$轴于点$E$,点$P$的坐标为$(0,p)$,则易得$E(0,1). \therefore PE=|p-1|. \therefore S_{△ APC}=S_{△ APE}+S_{△ CPE}=\dfrac{1}{2}PE · (x_C-x_A)=\dfrac{1}{2}|p-1|×4=2|p-1|$. 由(1)知,$S_{△ ABC}=\dfrac{1}{2}AB · BC=\dfrac{1}{2}×4×2=4. \because S_{△ ABC}=S_{△ ACP},\therefore 4=2|p-1|$,解得$p=3$或$p=-1. \therefore$ 点$P$的坐标为$(0,3)$或$(0,-1)$