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1. 有下列各组数:① $6,8,10$;② $8,15,17$;③ $0.3,0.4,0.5$;④ $\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}$. 其中,属于勾股数的有
①②
(填序号).答案
1. ①②
2. 三角形的三边长为$a,b,c$，且满足$(a+b)^2 = c^2 + 2ab$，则这个三角形是
直角三角形
（按角分类）。答案
2. 直角三角形
3. 如图，AD是△ABC的中线，若AB=13，BC=10，AD=12，则AC=
13
。答案
3. 13
4. 一个三角形的三边长之比是5:12:13，且周长是60，则它的面积是
120
。答案
4. 120
5. 如图,每个小正方形的边长为1,则∠ABC的度数为
45°
.答案
5. 45°
6. 一块钢板的形状如图所示，已知AB=12 cm，BC=13 cm，CD=4 cm，AD=3 cm，∠ADC=90°，则这块钢板的面积是
24
cm².答案
6. 24
二、解答题
7. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$D$为$AB$上一点,连接$CD$,$BC=26$,$CD=24$,$BD=10$.
（1）判断$△ BCD$的形状,并说明理由；
（2）求$AD$的长.
7. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$D$为$AB$上一点,连接$CD$,$BC=26$,$CD=24$,$BD=10$.
（1）判断$△ BCD$的形状,并说明理由；
（2）求$AD$的长.
答案
7. (1) $△ BCD$是直角三角形 理由:因为$BC=26,CD=24,BD=10,10^2+24^2=100+576=676,26^2=676$,所以$BD^2+CD^2=BC^2$. 所以$△ BCD$是直角三角形,且$∠ BDC=90°$.
(2) 设$AD=x$,则$AC=AB=AD+BD=x+10$. 由(1)知,$∠ BDC=90°$,所以$∠ ADC=90°$. 所以$x^2+24^2=(x+10)^2$,即$576=20x+100$,解得$x=23. 8$. 所以$AD=23. 8$
(2) 设$AD=x$,则$AC=AB=AD+BD=x+10$. 由(1)知,$∠ BDC=90°$,所以$∠ ADC=90°$. 所以$x^2+24^2=(x+10)^2$,即$576=20x+100$,解得$x=23. 8$. 所以$AD=23. 8$
