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1 [2025深圳]节约水5吨记作+5吨，则浪费水2吨记作 （
A.－3吨
B.＋2吨
C.－2吨
D.＋3吨
C
）A.－3吨
B.＋2吨
C.－2吨
D.＋3吨
答案
1. C
解析
【分析】
解决本题的核心是理解正负数用来表示具有相反意义的量这一核心概念。首先找到题目中给出的正负规定：节约水记为正，那么和“节约”相反的“浪费”行为，对应的数量就应该用负数表示，再对应浪费的吨数就能得出结果。
【解析】
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。
已知题目规定节约水5吨记作+5吨，即“节约”对应的符号为正，那么与节约相反的“浪费”对应的符号就为负，因此浪费水2吨记作-2吨，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，只需要明确题目的正负规定，判断出相反意义的量对应的符号即可快速得出答案，不易出错。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是理解正负数用来表示具有相反意义的量这一核心概念。首先找到题目中给出的正负规定：节约水记为正，那么和“节约”相反的“浪费”行为，对应的数量就应该用负数表示，再对应浪费的吨数就能得出结果。
【解析】
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。
已知题目规定节约水5吨记作+5吨，即“节约”对应的符号为正，那么与节约相反的“浪费”对应的符号就为负，因此浪费水2吨记作-2吨，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，只需要明确题目的正负规定，判断出相反意义的量对应的符号即可快速得出答案，不易出错。
【难度系数】
0.9
2 古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准年龄，大明36岁，记为+6岁，那么大刚的年龄记为－9岁，大刚今年
21
岁.答案
2. 21
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数在本题中的定义：以30岁为基准，比30岁大的年龄记为正数，比30岁小的年龄记为负数。首先解读记数-9的含义，即代表比基准年龄30岁小9岁，接下来用基准年龄减去9即可算出大刚的实际年龄。
【解析】
解：根据题意，基准年龄为30岁，超出基准记为正，低于基准记为负。
记数-9岁表示大刚的年龄比基准年龄小9岁，因此大刚的年龄为：
$30 - 9 = 21$（岁）
【答案】
21
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的减法运算
【点评】
本题结合生活常识考查正负数的基础应用，只要准确理解基准量和正负号的含义就能顺利求解，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数在本题中的定义：以30岁为基准，比30岁大的年龄记为正数，比30岁小的年龄记为负数。首先解读记数-9的含义，即代表比基准年龄30岁小9岁，接下来用基准年龄减去9即可算出大刚的实际年龄。
【解析】
解：根据题意，基准年龄为30岁，超出基准记为正，低于基准记为负。
记数-9岁表示大刚的年龄比基准年龄小9岁，因此大刚的年龄为：
$30 - 9 = 21$（岁）
【答案】
21
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的减法运算
【点评】
本题结合生活常识考查正负数的基础应用，只要准确理解基准量和正负号的含义就能顺利求解，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
3 在$-2$，$+2.4$，$-\frac{1}{3}$，$0.72$，$-2\frac{1}{4}$，$0$中，非负数共有（
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
A
）A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案
3. A
解析
【分析】
解题首先要明确非负数的定义：非负数是指大于等于0的数，包含正数和0。接下来只需将题干给出的数逐一判断是否符合非负数的要求，统计符合条件的数的个数，再匹配选项即可。
【解析】
根据非负数的定义（大于等于0的数，包含正数和0），逐个判断给出的数：
1. $-2$是负数，不属于非负数；
2. $+2.4$是正数，属于非负数；
3. $-\frac{1}{3}$是负数，不属于非负数；
4. $0.72$是正数，属于非负数；
5. $-2\frac{1}{4}$是负数，不属于非负数；
6. $0$符合非负数的要求，属于非负数。
综上，非负数有$+2.4$、$0.72$、$0$，共3个。
【答案】
A
【知识点】
非负数的概念；有理数的分类
【点评】
本题重点考查基础概念的应用，解题的关键是牢记非负数包含正数和0，注意不要漏算0，避免因概念记忆不牢出错。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确非负数的定义：非负数是指大于等于0的数，包含正数和0。接下来只需将题干给出的数逐一判断是否符合非负数的要求，统计符合条件的数的个数，再匹配选项即可。
【解析】
根据非负数的定义（大于等于0的数，包含正数和0），逐个判断给出的数：
1. $-2$是负数，不属于非负数；
2. $+2.4$是正数，属于非负数；
3. $-\frac{1}{3}$是负数，不属于非负数；
4. $0.72$是正数，属于非负数；
5. $-2\frac{1}{4}$是负数，不属于非负数；
6. $0$符合非负数的要求，属于非负数。
综上，非负数有$+2.4$、$0.72$、$0$，共3个。
【答案】
A
【知识点】
非负数的概念；有理数的分类
【点评】
本题重点考查基础概念的应用，解题的关键是牢记非负数包含正数和0，注意不要漏算0，避免因概念记忆不牢出错。
【难度系数】
0.8
4 有理数 $1.7$，$-17$，$0$，$-5\frac{2}{7}$，$-0.001$，$-\frac{9}{2}$，1023和$-1$中，正有理数共有
2
个。答案
4. 2
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确正有理数的定义：正有理数是大于0的有理数，包含正整数和正分数（有限小数、无限循环小数都属于分数范畴）。解题时只需要逐个判断给出的有理数是否大于0，统计符合要求的数的个数即可，注意0既不是正数也不是负数，负数都不符合要求。
【解析】
首先回忆正有理数的判定标准：大于0的有理数为正有理数。
逐个分析题干给出的数：
1. $1.7$：大于0，是正有限小数，属于正分数，是正有理数；
2. $-17$：小于0，是负数，不符合；
3. $0$：既不是正数也不是负数，不符合；
4. $-5\frac{2}{7}$：小于0，是负数，不符合；
5. $-0.001$：小于0，是负数，不符合；
6. $-\frac{9}{2}$：小于0，是负数，不符合；
7. $1023$：大于0，是正整数，属于正有理数；
8. $-1$：小于0，是负数，不符合。
综上，符合要求的正有理数有1.7和1023，共2个。
【答案】
2
【知识点】
正有理数的识别；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是牢记正有理数的范围，要注意0既不属于正数也不属于负数，有限小数也属于分数范畴，避免漏判或错判。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确正有理数的定义：正有理数是大于0的有理数，包含正整数和正分数（有限小数、无限循环小数都属于分数范畴）。解题时只需要逐个判断给出的有理数是否大于0，统计符合要求的数的个数即可，注意0既不是正数也不是负数，负数都不符合要求。
【解析】
首先回忆正有理数的判定标准：大于0的有理数为正有理数。
逐个分析题干给出的数：
1. $1.7$：大于0，是正有限小数，属于正分数，是正有理数；
2. $-17$：小于0，是负数，不符合；
3. $0$：既不是正数也不是负数，不符合；
4. $-5\frac{2}{7}$：小于0，是负数，不符合；
5. $-0.001$：小于0，是负数，不符合；
6. $-\frac{9}{2}$：小于0，是负数，不符合；
7. $1023$：大于0，是正整数，属于正有理数；
8. $-1$：小于0，是负数，不符合。
综上，符合要求的正有理数有1.7和1023，共2个。
【答案】
2
【知识点】
正有理数的识别；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是牢记正有理数的范围，要注意0既不属于正数也不属于负数，有限小数也属于分数范畴，避免漏判或错判。
【难度系数】
0.9
5 [2025 宁夏]如图，数轴上点A表示的数可能是 （
A.$-1$
B.$-0.5$
C.$0.5$
D.$1$
B
）A.$-1$
B.$-0.5$
C.$0.5$
D.$1$
答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先观察数轴确定点A所在的区间，明确点A表示的数的取值范围，再逐一分析各个选项，排除不在该范围内的选项，即可得到正确答案。首先看点A的位置，在刻度-1和0之间，所以它表示的数要大于-1、小于0，据此筛选选项即可。
【解析】
第一步：观察数轴可得，点A位于-1和0之间，因此点A表示的数a满足：$-1 ＜ a ＜ 0$。
第二步：逐一分析选项：
选项A：$-1$是区间左端点，点A不在$-1$的位置，不符合，排除；
选项B：$-0.5$满足$-1 ＜ -0.5 ＜ 0$，与点A的位置匹配；
选项C：$0.5＞0$，位于0的右侧，不符合点A的位置，排除；
选项D：$1＞0$，位于0的右侧，不符合点A的位置，排除。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；有理数的大小比较
【点评】
本题考查数轴上点与有理数的对应关系，解题的关键是先确定所求点所在的数值区间，再通过排除法快速选出答案，掌握数轴的基本性质是解决这类题的核心。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察数轴确定点A所在的区间，明确点A表示的数的取值范围，再逐一分析各个选项，排除不在该范围内的选项，即可得到正确答案。首先看点A的位置，在刻度-1和0之间，所以它表示的数要大于-1、小于0，据此筛选选项即可。
【解析】
第一步：观察数轴可得，点A位于-1和0之间，因此点A表示的数a满足：$-1 ＜ a ＜ 0$。
第二步：逐一分析选项：
选项A：$-1$是区间左端点，点A不在$-1$的位置，不符合，排除；
选项B：$-0.5$满足$-1 ＜ -0.5 ＜ 0$，与点A的位置匹配；
选项C：$0.5＞0$，位于0的右侧，不符合点A的位置，排除；
选项D：$1＞0$，位于0的右侧，不符合点A的位置，排除。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；有理数的大小比较
【点评】
本题考查数轴上点与有理数的对应关系，解题的关键是先确定所求点所在的数值区间，再通过排除法快速选出答案，掌握数轴的基本性质是解决这类题的核心。
【难度系数】
0.9
6 如图，数轴的单位长度为1，点A与点C表示的数互为相反数，则点B表示的数是（
A.$-4$
B.$-1$
C.$0$
D.$2$
B
）A.$-4$
B.$-1$
C.$0$
D.$2$
答案
6. B
解析
【分析】
解题时首先结合数轴确定点A和点C的距离，再根据互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离相等，确定原点的位置，最后根据点B相对原点的位置计算其表示的数即可。
【解析】
解：第一步，计算AC的距离：观察数轴可知，点A到点C之间共有6个单位长度。
第二步，确定原点位置：因为点A和点C表示的数互为相反数，所以原点是线段AC的中点，原点到A、C的距离均为$6÷2=3$个单位长度，因此点A表示的数为$-3$，点C表示的数为$3$。
第三步，计算点B表示的数：点B在点A右侧2个单位长度处，所以点B表示的数为$-3+2=-1$。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；相反数的性质；数轴上两点距离
【点评】
本题是数轴与相反数的基础综合题，核心突破口是利用相反数的性质确定原点位置，再结合数轴上点的平移规律计算对应数值，熟练掌握相关基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合数轴确定点A和点C的距离，再根据互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离相等，确定原点的位置，最后根据点B相对原点的位置计算其表示的数即可。
【解析】
解：第一步，计算AC的距离：观察数轴可知，点A到点C之间共有6个单位长度。
第二步，确定原点位置：因为点A和点C表示的数互为相反数，所以原点是线段AC的中点，原点到A、C的距离均为$6÷2=3$个单位长度，因此点A表示的数为$-3$，点C表示的数为$3$。
第三步，计算点B表示的数：点B在点A右侧2个单位长度处，所以点B表示的数为$-3+2=-1$。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识；相反数的性质；数轴上两点距离
【点评】
本题是数轴与相反数的基础综合题，核心突破口是利用相反数的性质确定原点位置，再结合数轴上点的平移规律计算对应数值，熟练掌握相关基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.8
7 点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，一个点从点A出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是
-2
。答案
7. -2
解析
【分析】
首先需要确定点A对应的数：点A在原点右侧，说明对应的数是正数，距离原点2个单位长度，所以点A表示的数为2。再结合数轴上点平移的规律：向左移动对应数值减去移动的单位长度，向右移动对应数值加上移动的单位长度，按移动顺序分步计算即可得到点B表示的数。
【解析】
第一步：确定点A表示的数
∵ 点A位于原点右侧，且距原点2个单位长度，
∴ 点A表示的数是2。
第二步：根据移动规则逐步计算
先向左移动7个单位长度后对应的数：$2 - 7 = -5$
再向右移动3个单位长度后对应的数：$-5 + 3 = -2$
因此点B表示的数是-2。
【答案】
-2
【知识点】
数轴的概念；数轴上点的平移；有理数加减运算
【点评】
本题属于数轴基础应用题，解题核心是先准确找到初始点对应的数值，再牢记数轴平移“左减右加”的规则按顺序计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先需要确定点A对应的数：点A在原点右侧，说明对应的数是正数，距离原点2个单位长度，所以点A表示的数为2。再结合数轴上点平移的规律：向左移动对应数值减去移动的单位长度，向右移动对应数值加上移动的单位长度，按移动顺序分步计算即可得到点B表示的数。
【解析】
第一步：确定点A表示的数
∵ 点A位于原点右侧，且距原点2个单位长度，
∴ 点A表示的数是2。
第二步：根据移动规则逐步计算
先向左移动7个单位长度后对应的数：$2 - 7 = -5$
再向右移动3个单位长度后对应的数：$-5 + 3 = -2$
因此点B表示的数是-2。
【答案】
-2
【知识点】
数轴的概念；数轴上点的平移；有理数加减运算
【点评】
本题属于数轴基础应用题，解题核心是先准确找到初始点对应的数值，再牢记数轴平移“左减右加”的规则按顺序计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.8
8 [2025 浙江]$\frac{3}{4}$的相反数是（
A.$-\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$-\frac{4}{3}$
D.$\frac{4}{3}$
A
）A.$-\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$-\frac{4}{3}$
D.$\frac{4}{3}$
答案
8. A
解析
【分析】
解题首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前添加负号即可。针对本题，我们只需要改变$\frac{3}{4}$的符号，就能得到它的相反数，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$\frac{3}{4}$的相反数，只需将其符号变为相反符号，即$\frac{3}{4}$的相反数是$-\frac{3}{4}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对相反数定义的掌握，牢记定义即可快速求解，是相反数相关考点的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
解题首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前添加负号即可。针对本题，我们只需要改变$\frac{3}{4}$的符号，就能得到它的相反数，再对应选项选出答案即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$\frac{3}{4}$的相反数，只需将其符号变为相反符号，即$\frac{3}{4}$的相反数是$-\frac{3}{4}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对相反数定义的掌握，牢记定义即可快速求解，是相反数相关考点的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
9 下列各组数中，互为相反数的是 （
A.$-\frac{1}{2}$与$-2$
B.$-1$与$-(+1)$
C.$-(-3)$与$-3$
D.$2$与$|-2|$
C
）A.$-\frac{1}{2}$与$-2$
B.$-1$与$-(+1)$
C.$-(-3)$与$-3$
D.$2$与$|-2|$
答案
9. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时先把每个选项中带有括号、绝对值的数先化简，再逐一对比两个数是否满足“只有符号不同、数值相等”的特征，就能选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一分析选项：
A. $-\frac{1}{2}$和$-2$数值不相等，不是相反数，不符合要求；
B. 先化简$-(+1)=-1$，和$-1$是同一个数，不是相反数，不符合要求；
C. 先化简$-(-3)=3$，3和$-3$只有符号不同，数值相等，互为相反数，符合要求；
D. 先化简$|-2|=2$，和2是同一个数，不是相反数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；去括号法则；绝对值的化简
【点评】
本题是相反数判定的基础题型，解题核心是先正确化简各数，再结合相反数的定义判断，注意不要混淆相反数、倒数、相同数的特征。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时先把每个选项中带有括号、绝对值的数先化简，再逐一对比两个数是否满足“只有符号不同、数值相等”的特征，就能选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一分析选项：
A. $-\frac{1}{2}$和$-2$数值不相等，不是相反数，不符合要求；
B. 先化简$-(+1)=-1$，和$-1$是同一个数，不是相反数，不符合要求；
C. 先化简$-(-3)=3$，3和$-3$只有符号不同，数值相等，互为相反数，符合要求；
D. 先化简$|-2|=2$，和2是同一个数，不是相反数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；去括号法则；绝对值的化简
【点评】
本题是相反数判定的基础题型，解题核心是先正确化简各数，再结合相反数的定义判断，注意不要混淆相反数、倒数、相同数的特征。
【难度系数】
0.9
10 计算：$|-3.14|=$
3.14
。答案
10. 3.14
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先判断绝对值符号内的数-3.14的正负性，它是负数，第二步根据负数的绝对值的计算规则计算即可得到结果。
【解析】
要计算$|-3.14|$，即求$-3.14$的绝对值：
1. 首先判断$-3.14$是负数；
2. 根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，因此$|-3.14| = -(-3.14) = 3.14$。
【答案】
3.14
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础类计算题，核心考查对绝对值运算规则的掌握，熟练记忆不同类型数的绝对值计算方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先判断绝对值符号内的数-3.14的正负性，它是负数，第二步根据负数的绝对值的计算规则计算即可得到结果。
【解析】
要计算$|-3.14|$，即求$-3.14$的绝对值：
1. 首先判断$-3.14$是负数；
2. 根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，因此$|-3.14| = -(-3.14) = 3.14$。
【答案】
3.14
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础类计算题，核心考查对绝对值运算规则的掌握，熟练记忆不同类型数的绝对值计算方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
