登录
1. $-3 - (-2)$的值是（
A.$-1$
B.$1$
C.$5$
D.$-5$
A
）A.$-1$
B.$1$
C.$5$
D.$-5$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。首先将减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法的计算规则求解即可。第一步先处理减号后面的负号，把$-(-2)$转化为$+2$，再计算$-3$加$2$的结果，最后对应选项选出答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$-3 - (-2) = -3 + 2$
再根据异号两数相加的计算规则，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：
$\vert -3 \vert = 3$，$\vert 2 \vert = 2$，$3 ＞ 2$，所以结果符号为负，数值为$3-2=1$，即$-3+2=-1$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查有理数减法中符号的转换规则，做题时要注意“负负得正”的符号变化，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。首先将减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法的计算规则求解即可。第一步先处理减号后面的负号，把$-(-2)$转化为$+2$，再计算$-3$加$2$的结果，最后对应选项选出答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$-3 - (-2) = -3 + 2$
再根据异号两数相加的计算规则，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：
$\vert -3 \vert = 3$，$\vert 2 \vert = 2$，$3 ＞ 2$，所以结果符号为负，数值为$3-2=1$，即$-3+2=-1$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查有理数减法中符号的转换规则，做题时要注意“负负得正”的符号变化，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
2. 比－2小3的数是 （
A.5
B.1
C.－3
D.－5
D
）A.5
B.1
C.－3
D.－5
答案
2.D
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：“比某个数小n的数”等于这个数减去n。本题中要求比-2小3的数，即要用-2减去3得到所求数，再根据有理数减法法则计算结果，最后匹配对应选项即可。思考时要注意区分“小几”和“大几”对应的运算，避免列错算式。
【解析】
解：根据题意可列算式：
$-2 - 3$
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，计算得：
$-2 - 3 = -2 + (-3) = -5$
因此结果为-5，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数减法运算
2. 列式表示数量关系
【点评】
本题属于有理数减法的基础应用题型，易错点是容易将“小3”错误对应为加法运算，只要准确理解题意，熟练掌握有理数减法的计算法则，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确数量关系：“比某个数小n的数”等于这个数减去n。本题中要求比-2小3的数，即要用-2减去3得到所求数，再根据有理数减法法则计算结果，最后匹配对应选项即可。思考时要注意区分“小几”和“大几”对应的运算，避免列错算式。
【解析】
解：根据题意可列算式：
$-2 - 3$
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，计算得：
$-2 - 3 = -2 + (-3) = -5$
因此结果为-5，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数减法运算
2. 列式表示数量关系
【点评】
本题属于有理数减法的基础应用题型，易错点是容易将“小3”错误对应为加法运算，只要准确理解题意，熟练掌握有理数减法的计算法则，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
3. 下列说法正确的是 （
A.两数相减，被减数一定大于减数
B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两数差为0
D.减去一个正数，差一定小于被减数
D
）A.两数相减，被减数一定大于减数
B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两数差为0
D.减去一个正数，差一定小于被减数
答案
3.D
解析
【分析】
本题考查有理数减法的相关性质与概念，解题时可结合有理数减法法则、相反数的性质，逐一分析每个选项，对错误选项可通过举反例的方式快速排除，正确选项需结合法则验证其普遍性。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：两数相减时，被减数可以小于或等于减数，例如$3-5=-2$，此时被减数3小于减数5，该选项错误；
B选项：根据有理数减法法则，0减去一个数等于加上这个数的相反数，结果为这个数的相反数，例如$0-2=-2$，不是原数2，该选项错误；
C选项：互为相反数的两个数和为0，差不为0，例如3和-3互为相反数，$3-(-3)=6≠0$，该选项错误；
D选项：减去一个正数，相当于加上一个负数，所得的结果一定小于原来的被减数，例如$5-3=2＜5$、$(-1)-2=-3＜-1$，无论被减数是正还是负，该结论都成立，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察对有理数减法运算规则的理解，熟练掌握举反例的方法可快速排除错误选项，是巩固有理数减法基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法的相关性质与概念，解题时可结合有理数减法法则、相反数的性质，逐一分析每个选项，对错误选项可通过举反例的方式快速排除，正确选项需结合法则验证其普遍性。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：两数相减时，被减数可以小于或等于减数，例如$3-5=-2$，此时被减数3小于减数5，该选项错误；
B选项：根据有理数减法法则，0减去一个数等于加上这个数的相反数，结果为这个数的相反数，例如$0-2=-2$，不是原数2，该选项错误；
C选项：互为相反数的两个数和为0，差不为0，例如3和-3互为相反数，$3-(-3)=6≠0$，该选项错误；
D选项：减去一个正数，相当于加上一个负数，所得的结果一定小于原来的被减数，例如$5-3=2＜5$、$(-1)-2=-3＜-1$，无论被减数是正还是负，该结论都成立，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察对有理数减法运算规则的理解，熟练掌握举反例的方法可快速排除错误选项，是巩固有理数减法基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
4. 下列计算正确的是 （
A.$-2-(-2)=-2+(-2)=-4$
B.$3-(-4)=3+(-4)=-1$
C.$12-15=12+(-15)=-3$
D.$-7-(-3)=-(3+7)=-10$
C
）A.$-2-(-2)=-2+(-2)=-4$
B.$3-(-4)=3+(-4)=-1$
C.$12-15=12+(-15)=-3$
D.$-7-(-3)=-(3+7)=-10$
答案
4.C
解析
【分析】
解题的核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以将每个选项中的减法运算先转化为加法运算，再计算结果，逐一判断选项的正误即可选出正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$（减去一个数，等于加这个数的相反数），对各选项逐一分析：
A选项：$-2-(-2)=-2+2=0≠-4$，计算错误；
B选项：$3-(-4)=3+4=7≠-1$，计算错误；
C选项：$12-15=12+(-15)=-3$，计算正确；
D选项：$-7-(-3)=-7+3=-4≠-10$，计算错误。
综上，计算正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法运算
【点评】
本题重点考查有理数减法运算的规则，解题的关键是准确完成减法到加法的转化，尤其要注意减数符号的变化，避免因符号处理失误导致计算错误。
【难度系数】
0.8
解题的核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以将每个选项中的减法运算先转化为加法运算，再计算结果，逐一判断选项的正误即可选出正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$（减去一个数，等于加这个数的相反数），对各选项逐一分析：
A选项：$-2-(-2)=-2+2=0≠-4$，计算错误；
B选项：$3-(-4)=3+4=7≠-1$，计算错误；
C选项：$12-15=12+(-15)=-3$，计算正确；
D选项：$-7-(-3)=-7+3=-4≠-10$，计算错误。
综上，计算正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法运算
【点评】
本题重点考查有理数减法运算的规则，解题的关键是准确完成减法到加法的转化，尤其要注意减数符号的变化，避免因符号处理失误导致计算错误。
【难度系数】
0.8
5.某地一天的最高气温是$6°\mathrm{C}$，最低气温是$-2°\mathrm{C}$，则该地这天的温差是（
A.$-8°\mathrm{C}$
B.$8°\mathrm{C}$
C.$-4°\mathrm{C}$
D.$4°\mathrm{C}$
B
）A.$-8°\mathrm{C}$
B.$8°\mathrm{C}$
C.$-4°\mathrm{C}$
D.$4°\mathrm{C}$
答案
5.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确温差的定义：温差是最高气温与最低气温的差值，计算规则为“温差=最高气温-最低气温”。接下来将题目给出的最高气温、最低气温代入算式，再依据有理数的减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算即可，注意温差为非负数，无需带负号。
【解析】
解：根据温差的计算方法可得：
$\mathrm{温差}=\mathrm{最高气温}-\mathrm{最低气温}$
将最高气温$6℃$、最低气温$-2℃$代入算式：
$6 - (-2)$
根据有理数减法法则，减去负数等于加上它的相反数，因此：
$=6 + 2$
$=8(℃)$
因此该地这天的温差是$8℃$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算；正负数实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的基础应用，解题的关键是明确温差的计算逻辑，运算时注意符号变化即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确温差的定义：温差是最高气温与最低气温的差值，计算规则为“温差=最高气温-最低气温”。接下来将题目给出的最高气温、最低气温代入算式，再依据有理数的减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算即可，注意温差为非负数，无需带负号。
【解析】
解：根据温差的计算方法可得：
$\mathrm{温差}=\mathrm{最高气温}-\mathrm{最低气温}$
将最高气温$6℃$、最低气温$-2℃$代入算式：
$6 - (-2)$
根据有理数减法法则，减去负数等于加上它的相反数，因此：
$=6 + 2$
$=8(℃)$
因此该地这天的温差是$8℃$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算；正负数实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的基础应用，解题的关键是明确温差的计算逻辑，运算时注意符号变化即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
6.冰箱冷冻室的温度为$-6°\mathrm{C}$，此时房屋内的温度为$20°\mathrm{C}$，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高
26
$°\mathrm{C}.$答案
6.26
解析
【分析】
要计算房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，本质是求两个温度的差值，需用较高的温度减去较低的温度，即列式为室内温度减去冷冻室温度。计算时用到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算转化为加法运算即可求解。
【解析】
解：根据题意可列算式：
$20 - (-6)$
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，得：
$20 - (-6) = 20 + 6 = 26(℃)$
【答案】
26
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是结合题意正确列出算式，计算时需注意负数参与减法运算时的符号变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.9
要计算房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，本质是求两个温度的差值，需用较高的温度减去较低的温度，即列式为室内温度减去冷冻室温度。计算时用到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算转化为加法运算即可求解。
【解析】
解：根据题意可列算式：
$20 - (-6)$
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，得：
$20 - (-6) = 20 + 6 = 26(℃)$
【答案】
26
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是结合题意正确列出算式，计算时需注意负数参与减法运算时的符号变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.9
7. A 地的海拔高度是 51 m，B 地的海拔高度是－14 m，C 地的海拔高度是－105 m，则 A，B，C 三地中的地势最高的地方比地势最低的地方海拔高度高
156
m.答案
7.156
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确地势高低和海拔数值的关系：海拔数值越大，地势越高。第一步先比较三地海拔的大小，找出地势最高处和最低处的海拔数值；第二步求最高处比最低处高多少，就是用最高海拔减去最低海拔，再依据有理数减法法则计算结果即可。
【解析】
1. 比较三地海拔大小，确定最高、最低海拔：
正数大于所有负数，因此51 m是最大的海拔，即A地地势最高；
两个负数比较大小，绝对值大的数更小，$|-14|=14$，$|-105|=105$，$14＜105$，所以$-14＞-105$，即C地海拔-105 m是最低值，地势最低。
2. 计算高度差：
求最高处比最低处高多少，列式为$51 - (-105)$，根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$51 - (-105)=51+105=156$（m）
【答案】
156
【知识点】
有理数大小比较、有理数的减法运算
【点评】
本题结合实际海拔场景考查有理数的基础运算，解题核心是先准确判断最高、最低海拔，再正确运用减法法则计算，注意减去负数时运算符号的转换，避免符号类错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确地势高低和海拔数值的关系：海拔数值越大，地势越高。第一步先比较三地海拔的大小，找出地势最高处和最低处的海拔数值；第二步求最高处比最低处高多少，就是用最高海拔减去最低海拔，再依据有理数减法法则计算结果即可。
【解析】
1. 比较三地海拔大小，确定最高、最低海拔：
正数大于所有负数，因此51 m是最大的海拔，即A地地势最高；
两个负数比较大小，绝对值大的数更小，$|-14|=14$，$|-105|=105$，$14＜105$，所以$-14＞-105$，即C地海拔-105 m是最低值，地势最低。
2. 计算高度差：
求最高处比最低处高多少，列式为$51 - (-105)$，根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$51 - (-105)=51+105=156$（m）
【答案】
156
【知识点】
有理数大小比较、有理数的减法运算
【点评】
本题结合实际海拔场景考查有理数的基础运算，解题核心是先准确判断最高、最低海拔，再正确运用减法法则计算，注意减去负数时运算符号的转换，避免符号类错误。
【难度系数】
0.8
8. 计算下列各式：
(1) $7-(+8)$；
(2) $+3-(-12)$；
(3) $-\dfrac{1}{3}-(+1\dfrac{2}{3})$；
(4) $(-1.5)-(-3.5)$。
(1) $7-(+8)$；
(2) $+3-(-12)$；
(3) $-\dfrac{1}{3}-(+1\dfrac{2}{3})$；
(4) $(-1.5)-(-3.5)$。
答案
8.(1)-1 (2)15 (3)-2 (4)2
解析
【分析】
本题是有理数减法的基础运算题，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可总结为“减号变加号，减数变相反数”。思考步骤如下：第一步先识别每道式子中的减数，第二步将减法转化为加法运算，第三步按照有理数加法的运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去$+8$等于加上$+8$的相反数$-8$：
$7-(+8)=7+(-8)=-1$
(2) 减去$-12$等于加上$-12$的相反数$+12$：
$+3-(-12)=3+12=15$
(3) 减去$+1\dfrac{2}{3}$等于加上$+1\dfrac{2}{3}$的相反数$-1\dfrac{2}{3}$：
$-\dfrac{1}{3}-(+1\dfrac{2}{3})=-\dfrac{1}{3}+(-1\dfrac{2}{3})=-(\dfrac{1}{3}+1\dfrac{2}{3})=-2$
(4) 减去$-3.5$等于加上$-3.5$的相反数$+3.5$：
$(-1.5)-(-3.5)=-1.5+3.5=2$
【答案】
(1)$-1$；(2)$15$；(3)$-2$；(4)$2$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；相反数
【点评】
本题是有理数减法的基础练习题，重点考查减法转加法的规则运用，计算时最容易出错的点是符号变换，熟练掌握这类基础运算能为后续有理数混合运算筑牢基础。
【难度系数】
0.8
本题是有理数减法的基础运算题，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可总结为“减号变加号，减数变相反数”。思考步骤如下：第一步先识别每道式子中的减数，第二步将减法转化为加法运算，第三步按照有理数加法的运算规则计算出最终结果即可。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去$+8$等于加上$+8$的相反数$-8$：
$7-(+8)=7+(-8)=-1$
(2) 减去$-12$等于加上$-12$的相反数$+12$：
$+3-(-12)=3+12=15$
(3) 减去$+1\dfrac{2}{3}$等于加上$+1\dfrac{2}{3}$的相反数$-1\dfrac{2}{3}$：
$-\dfrac{1}{3}-(+1\dfrac{2}{3})=-\dfrac{1}{3}+(-1\dfrac{2}{3})=-(\dfrac{1}{3}+1\dfrac{2}{3})=-2$
(4) 减去$-3.5$等于加上$-3.5$的相反数$+3.5$：
$(-1.5)-(-3.5)=-1.5+3.5=2$
【答案】
(1)$-1$；(2)$15$；(3)$-2$；(4)$2$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；相反数
【点评】
本题是有理数减法的基础练习题，重点考查减法转加法的规则运用，计算时最容易出错的点是符号变换，熟练掌握这类基础运算能为后续有理数混合运算筑牢基础。
【难度系数】
0.8
