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3.(2026济南莱芜区期中)科技小组的同学在学习了欧姆定律后,对实验室的一台电子秤进行了研究。从说明书中的简化电路(图甲)得知,当秤盘中放有物体时,秤盘向下移动并带动滑动变阻器的滑片P向下滑动。电源电压为12 V且保持不变,$R_1$为定值电阻,$R_2$为滑动变阻器,经过多次实验测量,绘制出电阻$R_2$接入电路中的电阻值与台秤盘中物体质量$m$的关系图像如图乙所示,电流表示数$I$与电阻$R_2$接入电路中的电阻值的关系图像如图丙所示。则当盘中不放物体时:
(1)电阻$R_2$接入电路中的电阻值为多少?
(2)电阻$R_1$的阻值为多少?
(3)电子秤待机10 min消耗的电能是多少?
(1)电阻$R_2$接入电路中的电阻值为多少?
(2)电阻$R_1$的阻值为多少?
(3)电子秤待机10 min消耗的电能是多少?
答案
(1) 100 Ω (2) 20 Ω (3) 720 J
[例2]若将两灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$($R_1=3R_2$)串联在某电源上,两灯的总功率为$P_{\mathrm{串}}$,若将其并联在同一电源上,两灯的总功率为$P_{\mathrm{并}}$,则$P_{\mathrm{串}}:P_{\mathrm{并}}$为（
A.$3:16$
B.$3:4$
C.$4:3$
D.$1:3$
A
）A.$3:16$
B.$3:4$
C.$4:3$
D.$1:3$
答案
A
解析
【分析】
要计算串联和并联时两灯的总功率之比，需利用电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $（电源电压 $ U $ 不变），因此总功率之比等于总电阻的反比。先根据串、并联电路的电阻规律，分别求出串联总电阻和并联总电阻，再计算两者的比值即可得到功率之比。
【解析】
设 $ R_2 = R $，则 $ R_1 = 3R $。
1. 串联时总电阻：$ R_{\mathrm{串}} = R_1 + R_2 = 3R + R = 4R $；
2. 并联时总电阻：$ R_{\mathrm{并}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{3R · R}{3R + R} = \frac{3R^2}{4R} = \frac{3R}{4} $；
3. 电源电压 $ U $ 相同，由 $ P = \frac{U^2}{R} $ 得，总功率之比：
$ \frac{P_{\mathrm{串}}}{P_{\mathrm{并}}} = \frac{\frac{U^2}{R_{\mathrm{串}}}}{\frac{U^2}{R_{\mathrm{并}}}} = \frac{R_{\mathrm{并}}}{R_{\mathrm{串}}} = \frac{\frac{3R}{4}}{4R} = \frac{3}{16} $，即 $ P_{\mathrm{串}}:P_{\mathrm{并}} = 3:16 $。
【答案】
A
【知识点】
电功率计算；串并联电路电阻规律
【点评】
本题考查串并联电路的电阻特点与电功率公式的综合应用，核心是利用“电源电压不变时，总功率与总电阻成反比”的关系简化计算，需准确掌握串并联电阻公式，避免计算错误。
【难度系数】
0.5
要计算串联和并联时两灯的总功率之比，需利用电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $（电源电压 $ U $ 不变），因此总功率之比等于总电阻的反比。先根据串、并联电路的电阻规律，分别求出串联总电阻和并联总电阻，再计算两者的比值即可得到功率之比。
【解析】
设 $ R_2 = R $，则 $ R_1 = 3R $。
1. 串联时总电阻：$ R_{\mathrm{串}} = R_1 + R_2 = 3R + R = 4R $；
2. 并联时总电阻：$ R_{\mathrm{并}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{3R · R}{3R + R} = \frac{3R^2}{4R} = \frac{3R}{4} $；
3. 电源电压 $ U $ 相同，由 $ P = \frac{U^2}{R} $ 得，总功率之比：
$ \frac{P_{\mathrm{串}}}{P_{\mathrm{并}}} = \frac{\frac{U^2}{R_{\mathrm{串}}}}{\frac{U^2}{R_{\mathrm{并}}}} = \frac{R_{\mathrm{并}}}{R_{\mathrm{串}}} = \frac{\frac{3R}{4}}{4R} = \frac{3}{16} $，即 $ P_{\mathrm{串}}:P_{\mathrm{并}} = 3:16 $。
【答案】
A
【知识点】
电功率计算；串并联电路电阻规律
【点评】
本题考查串并联电路的电阻特点与电功率公式的综合应用，核心是利用“电源电压不变时，总功率与总电阻成反比”的关系简化计算，需准确掌握串并联电阻公式，避免计算错误。
【难度系数】
0.5
4.灯泡L与定值电阻R的I-U图像如图所示。若将L与R串联在8 V的电源上，下列说法正确的是（
A.灯泡的电阻是10 Ω
B.灯泡两端的电压是8 V
C.灯泡与定值电阻消耗的电功率之比为3:5
D.电路中的电流是1.5 A
C
）A.灯泡的电阻是10 Ω
B.灯泡两端的电压是8 V
C.灯泡与定值电阻消耗的电功率之比为3:5
D.电路中的电流是1.5 A
答案
4. C
解析
【分析】
要解决该题，需利用串联电路的核心特点：电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。灯泡L与定值电阻R串联在8V电源上，因此需从I-U图像中找到满足“两者电流相同，且电压之和为8V”的对应点，再结合欧姆定律、电功率公式分析各选项。
【解析】
1. 串联电路规律应用：灯泡L与定值电阻R串联，故电路中电流I相同，总电压满足$U_{总}=U_L + U_R=8V$。
2. 分析I-U图像：
定值电阻R的I-U图像为直线，由图像可知，当$U_R=4V$时，电流$I=0.4A$，根据欧姆定律得$R=\frac{U_R}{I}=\frac{4V}{0.4A}=10Ω$，验证其为定值电阻。
寻找符合条件的点：当电流$I=0.5A$时，定值电阻R的电压$U_R=IR=0.5A×10Ω=5V$，此时灯泡L的电压$U_L=8V - U_R=3V$，与图像中灯泡L在$I=0.5A$时的电压一致。
3. 选项分析：
A选项：灯泡此时电阻$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{3V}{0.5A}=6Ω≠10Ω$，错误。
B选项：灯泡两端电压$U_L=3V≠8V$，错误。
C选项：电功率之比$P_L:P_R=(U_LI):(U_RI)=U_L:U_R=3V:5V=3:5$，正确。
D选项：电路电流为0.5A≠1.5A，错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、I-U图像应用、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路的规律，关键是利用串联时电流相等、总电压等于各部分电压之和，从图像中提取对应物理量，再结合公式分析，属于中等难度的电路题。
【难度系数】
0.5
要解决该题，需利用串联电路的核心特点：电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和。灯泡L与定值电阻R串联在8V电源上，因此需从I-U图像中找到满足“两者电流相同，且电压之和为8V”的对应点，再结合欧姆定律、电功率公式分析各选项。
【解析】
1. 串联电路规律应用：灯泡L与定值电阻R串联，故电路中电流I相同，总电压满足$U_{总}=U_L + U_R=8V$。
2. 分析I-U图像：
定值电阻R的I-U图像为直线，由图像可知，当$U_R=4V$时，电流$I=0.4A$，根据欧姆定律得$R=\frac{U_R}{I}=\frac{4V}{0.4A}=10Ω$，验证其为定值电阻。
寻找符合条件的点：当电流$I=0.5A$时，定值电阻R的电压$U_R=IR=0.5A×10Ω=5V$，此时灯泡L的电压$U_L=8V - U_R=3V$，与图像中灯泡L在$I=0.5A$时的电压一致。
3. 选项分析：
A选项：灯泡此时电阻$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{3V}{0.5A}=6Ω≠10Ω$，错误。
B选项：灯泡两端电压$U_L=3V≠8V$，错误。
C选项：电功率之比$P_L:P_R=(U_LI):(U_RI)=U_L:U_R=3V:5V=3:5$，正确。
D选项：电路电流为0.5A≠1.5A，错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、I-U图像应用、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路的规律，关键是利用串联时电流相等、总电压等于各部分电压之和，从图像中提取对应物理量，再结合公式分析，属于中等难度的电路题。
【难度系数】
0.5
5.(2026日照东港区期末)如图甲所示,电源电压恒定,$R_0$为定值电阻,闭合开关,将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中,电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示,关于该过程中,下列说法正确的是 (
A.定值电阻$R_0$的阻值为10 Ω
B.滑动变阻器最大阻值为20 Ω
C.$R_0$的功率变化范围为0.2~1.8 W
D.电路总功率的变化范围为0.8~2.4 W
A
)A.定值电阻$R_0$的阻值为10 Ω
B.滑动变阻器最大阻值为20 Ω
C.$R_0$的功率变化范围为0.2~1.8 W
D.电路总功率的变化范围为0.8~2.4 W
答案
5. A
