登录
9. (娄底期中)已知$|x+3y+3|+(x-y-1)^2=0$，则$(x+y)^{2025}=$
-1
。答案
9. -1
10. 已知关于 $ x, y $ 的二元一次方程组 $\begin{cases}3x - 2y = k + 5, \\4x + 9y = 4k + 1\end{cases}$ 的解满足 $ x + y = 3 $，则 $ k $ 的值为 ______ 。
答案
10. 3
11.解下列方程：
(1)$2(3x+4)-(3x-1)=3$；
(2)$\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{2x+1}{6}-1$。
(1)$2(3x+4)-(3x-1)=3$；
(2)$\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{2x+1}{6}-1$。
答案
11. 解:(1)去括号,得 $6x+8-3x+1=3$.
移项,得 $6x-3x=3-8-1$.
合并同类项,得 $3x=-6$.
两边都除以 3,得 $x=-2$.
(2)去分母,得 $2(2x-1)=2x+1-6$.
去括号,得 $4x-2=2x+1-6$.
移项,得 $4x-2x=1-6+2$.
合并同类项,得 $2x=-3$.
两边都除以 2,得 $x=-\dfrac{3}{2}$.
移项,得 $6x-3x=3-8-1$.
合并同类项,得 $3x=-6$.
两边都除以 3,得 $x=-2$.
(2)去分母,得 $2(2x-1)=2x+1-6$.
去括号,得 $4x-2=2x+1-6$.
移项,得 $4x-2x=1-6+2$.
合并同类项,得 $2x=-3$.
两边都除以 2,得 $x=-\dfrac{3}{2}$.
12. 解下列方程组：
(1)$\begin{cases}5x -2y=17, \\3x +4y=5;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}\dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{4}=1, \\3x - y=-1.\end{cases}$
(1)$\begin{cases}5x -2y=17, \\3x +4y=5;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}\dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{4}=1, \\3x - y=-1.\end{cases}$
答案
12. 解:(1)$\begin{cases}5x-2y=17,①\\3x+4y=5,②\end{cases}$
①$×2+$②,得 $13x=39$,解得 $x=3$.
把 $x=3$ 代入①,得 $y=-1$,
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=-1.\end{cases}$
(2)原方程组可化为$\begin{cases}4x-3y=12,①\\3x-y=-1,②\end{cases}$
②$×3$,得 $9x-3y=-3$,③
③$-$①,得 $5x=-15$,解得 $x=-3$.
把 $x=-3$ 代入②,得 $y=-8$.
所以原方程组的解是$\begin{cases}x=-3,\\y=-8.\end{cases}$
①$×2+$②,得 $13x=39$,解得 $x=3$.
把 $x=3$ 代入①,得 $y=-1$,
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=-1.\end{cases}$
(2)原方程组可化为$\begin{cases}4x-3y=12,①\\3x-y=-1,②\end{cases}$
②$×3$,得 $9x-3y=-3$,③
③$-$①,得 $5x=-15$,解得 $x=-3$.
把 $x=-3$ 代入②,得 $y=-8$.
所以原方程组的解是$\begin{cases}x=-3,\\y=-8.\end{cases}$
13. 关于$x,y$的二元一次方程$x+y=k$，已知$\begin{cases} x=1, \\ y=m+2 \end{cases}$和$\begin{cases} x=2m, \\ y=1 \end{cases}$都是该方程的解。
(1)求$m$的值；
(2)若$\begin{cases} x=n, \\ y=n \end{cases}$也是该方程的解，求$n$的值。
(1)求$m$的值；
(2)若$\begin{cases} x=n, \\ y=n \end{cases}$也是该方程的解，求$n$的值。
答案
13. 解:(1)因为 $\begin{cases}x=1,\\y=m+2\end{cases}$和$\begin{cases}x=2m,\\y=1\end{cases}$ 都是方程 $x+y=k$ 的解,
所以$\begin{cases}1+m+2=k,\\2m+1=k,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}m=2,\\k=5.\end{cases}$
即 $m$ 的值为 2.
(2)由(1),知 $k=5$,所以原方程为 $x+y=5$.
因为$\begin{cases}x=n,\\y=n\end{cases}$ 也是该方程的解,所以 $n+n=5$,解得 $n=2.5$.
所以$\begin{cases}1+m+2=k,\\2m+1=k,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}m=2,\\k=5.\end{cases}$
即 $m$ 的值为 2.
(2)由(1),知 $k=5$,所以原方程为 $x+y=5$.
因为$\begin{cases}x=n,\\y=n\end{cases}$ 也是该方程的解,所以 $n+n=5$,解得 $n=2.5$.
14. (深圳期末)嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极的艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务.嫦娥六号采用了钻取和表取两种方式共采集样品约1935 g，表取质量是钻取质量的4倍还多310 g.设钻取样品为x g，表取样品为y g，则可列方程组为（
A.$\begin{cases} x + y = 1935, \\ 4x - 310 = y \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + y = 1935, \\ 4x + 310 = y \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + y = 1935, \\ 4x - y = 310 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + 4y = 1935, \\ y - 4x = 310 \end{cases}$
B
）A.$\begin{cases} x + y = 1935, \\ 4x - 310 = y \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + y = 1935, \\ 4x + 310 = y \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + y = 1935, \\ 4x - y = 310 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + 4y = 1935, \\ y - 4x = 310 \end{cases}$
答案
14. B
15. 一条船顺水航行 60 km 需要 4 h，逆水航行70 km 需要 5 h. 设该船在静水中的速度为x km/h，水流速度为 y km/h，则可列二元一次方程组为.
答案
15. $\begin{cases}4(x+y)=60,\\5(x-y)=70\end{cases}$
16.某磁性飞镖游戏的靶盘如下页图所示.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投,计分规则如下表：
在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次.
(1)求珍珍第一局的得分；
(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.
在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次.
(1)求珍珍第一局的得分；
(2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.
答案
16. 解:(1)由题意,得 $4×3+2×1+4×(-2)=6$(分).
答:珍珍第一局的得分为 6 分.
(2)由题意,得 $3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13$,
解得 $k=6$.
答:珍珍第一局的得分为 6 分.
(2)由题意,得 $3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13$,
解得 $k=6$.
