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【例1】已知关于$x$的方程$(k-2)x^{|k|}+x-4=0$是一元二次方程，则$k$的值为 （
A.$\pm2$
B.$-2$
C.$2$
D.不能确定
【规律方法】
确定待定字母,紧扣方程概念
要确定一元二次方程中待定字母的值或取值范围,需根据一元二次方程的概念,明确方程中只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2,二次项系数不为0,列出关于待定字母的方程(组)或不等式(组),解方程(组)或不等式(组),即可确定字母的值或取值范围.
B
）A.$\pm2$
B.$-2$
C.$2$
D.不能确定
【规律方法】
确定待定字母,紧扣方程概念
要确定一元二次方程中待定字母的值或取值范围,需根据一元二次方程的概念,明确方程中只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2,二次项系数不为0,列出关于待定字母的方程(组)或不等式(组),解方程(组)或不等式(组),即可确定字母的值或取值范围.
答案
例1. B
|变式训练|
1.若关于$x$的方程$(m+1)x^2 + mx -1=0$是一元二次方程，则$m$的取值范围是（
A.$m≠-1$
B.$m=-1$
C.$m≥-1$
D.$m≠0$
1.若关于$x$的方程$(m+1)x^2 + mx -1=0$是一元二次方程，则$m$的取值范围是（
A
）A.$m≠-1$
B.$m=-1$
C.$m≥-1$
D.$m≠0$
答案
1. A
【例2】把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)$(x-5)^2=36$；
(2)$3y(y+1)=2(y+1)$。
解：
(1)$(x-5)^2=36$；
(2)$3y(y+1)=2(y+1)$。
解：
答案
(1)一般形式是 $x^2 -10x -11=0$.
它的二次项系数是 1,一次项系数是 $-10$,常数项是 $-11$.
(2)一般形式是 $3y^2 + y -2=0$.
它的二次项系数是 3,一次项系数是 1,常数项是 $-2$.
它的二次项系数是 1,一次项系数是 $-10$,常数项是 $-11$.
(2)一般形式是 $3y^2 + y -2=0$.
它的二次项系数是 3,一次项系数是 1,常数项是 $-2$.
|变式训练|
2.将一元二次方程 $x^2 - 2x = 6$ 化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项可以分别是（
A.1,2,6
B.1,−2,6
C.1,−2,−6
D.1,2,−6
3.若关于 $x$ 的方程 $x^2 - 2kx = 4x - 1$ 化成一般形式后不含有一次项，则 $k$ 的值为（
A.2
B.−2
C.4
D.−4
2.将一元二次方程 $x^2 - 2x = 6$ 化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项可以分别是（
C
）A.1,2,6
B.1,−2,6
C.1,−2,−6
D.1,2,−6
3.若关于 $x$ 的方程 $x^2 - 2kx = 4x - 1$ 化成一般形式后不含有一次项，则 $k$ 的值为（
B
）A.2
B.−2
C.4
D.−4
答案
2. C
3. B
3. B
【例3】已知$m$是一元二次方程$x^2 - 2x -13=0$的一个根，则$26+6m-3m^2$的值是（）
A.13
B.$-13$
C.39
D.65
思路分析
思考1:把$m$代入一元二次方程$x^2 -2x -13=0$
A.13
B.$-13$
C.39
D.65
思路分析
思考1:把$m$代入一元二次方程$x^2 -2x -13=0$
答案
