1.【一题多变】甲、乙两地相距 480 km，一列慢车从甲地开出，每小时行驶 60 km，一列快车从乙地开出，每小时行驶 100 km，慢车先开1 h，快车再开，两车相向而行，则快车开出多少小时后两车相遇？
【变式题1】改变背景：直线马路→环形跑道

1. 解:设快车开出 x h 后两车相遇. 根据题意,得 60(x+1)+100x=480,解得 x=2.625. 答:快车开出 2.625 h 后两车相遇.

（同向→反向）
周末，甲、乙两人沿环形生态跑道散步，甲每分钟行80 m，乙每分钟行120 m，跑道一圈长400 m.
(1)若甲、乙两人同时同地同向出发，则多少分钟后他们第一次相遇？
(2)若两人同时同地反向出发，则多少分钟后他们第一次相距100 m？
【变式题2】环形跑道，同时同地→同时不同地
甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400 m，乙每秒跑6 m，甲的速度是乙的$\frac{4}{3}$倍，甲、乙在跑道上相距8 m.
(1)如图①，如果甲、乙同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
(2)如图②，如果甲、乙同时同向出发，那么经过多少秒甲第一次追上乙？

【变式题1】(1) 解:设 x min 后他们第一次相遇. 根据题意,得 120x-80x=400,解得 x=10. 答:10 min 后他们第一次相遇.
(2) 设 y min 后他们第一次相距 100 m. 根据题意,得 120y+80y=100,解得 y=0.5. 答:0.5 min 后他们第一次相距 100 m.
【变式题2】(1) 根据题意,得甲每秒跑 $6×\frac{4}{3}=8$(m). 设经过 x s 两人首次相遇. 根据题意,得 8x+6x=400-8,解得 x=28. 答:经过 28 s 两人首次相遇.
(2) 设经过 y s 甲第一次追上乙. 根据题意,得 8y=6y+400-8,解得 y=196. 答:经过 196 s 甲第一次追上乙.