7.某农场要建矩形的饲养室，如图所示，一面靠着现有足够长的墙，其他三面用材料建设围墙，在中间再建一道墙隔开，并在两处各留1 m宽的门。已知计划中的材料可建墙体总长为22 m(不包括门)，则能建成的饲养室最大总占地面积为()。


A.$52\ \mathrm{m}^2$
B.$48\ \mathrm{m}^2$
C.$45\ \mathrm{m}^2$
D.$41\ \mathrm{m}^2$

7. B

8.某农场要建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1 m宽的门。已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28 m，则当能建成的饲养室总占地面积最大时，中间隔开的墙长是（）。


A.4 m
B.5 m
C.6 m
D.8 m

8. B

9.如图,九(1)班劳动实践基地位于L形围墙的内侧,已知$∠ ABC=90°$,墙AB长7 m,墙BC长3 m。同学们准备用10 m长的围栏,在基地内围出一块矩形菜地(可利用围墙)。他们能围出的劳动实践基地最大面积是 $\mathrm{m}^2$。

9. $\frac{169}{8}$

10.为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉。如图，矩形地ABCD一面靠墙(墙的长度为12 m)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏EF把它分成两个面积相等的矩形。已知栅栏的总长度为27 m。
(1)若矩形地ABCD的面积为42 m²，求AB的长；
(2)当边AB长为多少时，矩形地ABCD的面积最大？最大面积是多少？

解:(1)设 AB 的长为 x m,则 BC 的长为(27−3x) m。
根据题意,得(27−3x)x=42,
解得 x=2 或 x=7。
当 x=2 时,27−3x=21＞12,不合题意,舍去;
当 x=7 时,27−3x=6＜12,符合题意。
∴x=7。
∴AB 的长为 7 m。
(2)设矩形的面积为 S m²。
根据题意,得 S=(27−3x)x=−3x²+27x=−3(x−9x)=−3$(x-\dfrac{9}{2})^2+\dfrac{243}{4}$。
∵BC=27−3x≤12,
∴x≥5。
∵−3＜0,
∴当 x=5 时,S 有最大值,最大值为 60,
即当边 AB 的长为 5 m 时,矩形地 ABCD的面积最大,最大面积是 60 m²。