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1.（安徽）－5 的绝对值是 （
A.5
B.－5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
A
）A.5
B.－5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
答案
1.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆绝对值的核心概念：绝对值是数轴上一个数对应的点到原点的距离，距离具有非负性。再结合不同类型数的绝对值计算规则，就可以快速求出-5的绝对值，匹配对应选项得到答案。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
-5是负数，因此它的绝对值是它的相反数，即$\left|-5\right|=-(-5)=5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的概念，绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值知识点的基础考查题型，难度低，只要熟练掌握绝对值的定义和计算规则，就能快速得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆绝对值的核心概念：绝对值是数轴上一个数对应的点到原点的距离，距离具有非负性。再结合不同类型数的绝对值计算规则，就可以快速求出-5的绝对值，匹配对应选项得到答案。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
-5是负数，因此它的绝对值是它的相反数，即$\left|-5\right|=-(-5)=5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的概念，绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值知识点的基础考查题型，难度低，只要熟练掌握绝对值的定义和计算规则，就能快速得分。
【难度系数】
0.9
2.(陕西)计算$|-17|$的值为 （
A.17
B.$-17$
C.$\frac{1}{17}$
D.$-\frac{1}{17}$
A
）A.17
B.$-17$
C.$\frac{1}{17}$
D.$-\frac{1}{17}$
答案
2.A
解析
【分析】
本题要求计算-17的绝对值，解题时先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断-17是负数，因此只需计算它的相反数即可得到结果，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-17是负数，所以$|-17|=-(-17)=17$，故选A。
【答案】A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，直接考查绝对值的基本运算规则，熟练掌握正数、负数、0的绝对值的计算方法即可快速求解。
【难度系数】
0.9
本题要求计算-17的绝对值，解题时先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断-17是负数，因此只需计算它的相反数即可得到结果，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-17是负数，所以$|-17|=-(-17)=17$，故选A。
【答案】A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题，直接考查绝对值的基本运算规则，熟练掌握正数、负数、0的绝对值的计算方法即可快速求解。
【难度系数】
0.9
3.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数所对应的点是（
A.点A与点C
B.点A与点D
C.点B与点C
D.点B与点D
B
）A.点A与点C
B.点A与点D
C.点B与点C
D.点B与点D
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从两个思路入手：一是利用绝对值的几何意义，绝对值为2的数对应的点到原点的距离为2，直接在数轴上找距离原点长度等于2的点即可；二是先确定数轴上四个点分别表示的数，再根据绝对值的计算规则算出各数的绝对值，筛选出绝对值等于2的对应的点。两种方法均符合现阶段的知识要求，都能快速得到结果。
【解析】
首先观察数轴可得：点A表示的数是-2，点B表示的数是-1，点C表示的数在0和1之间，点D表示的数是2。
根据绝对值的计算规则：
|-2|=2，|-1|=1，点C对应数的绝对值小于1，|2|=2。
因此绝对值为2的数对应的点是点A和点D，故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的概念；数轴的认识
【点评】
本题是基础题，结合数轴考查绝对值的相关知识，熟练掌握绝对值的几何意义和代数计算方法就能快速解题。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，我们可以从两个思路入手：一是利用绝对值的几何意义，绝对值为2的数对应的点到原点的距离为2，直接在数轴上找距离原点长度等于2的点即可；二是先确定数轴上四个点分别表示的数，再根据绝对值的计算规则算出各数的绝对值，筛选出绝对值等于2的对应的点。两种方法均符合现阶段的知识要求，都能快速得到结果。
【解析】
首先观察数轴可得：点A表示的数是-2，点B表示的数是-1，点C表示的数在0和1之间，点D表示的数是2。
根据绝对值的计算规则：
|-2|=2，|-1|=1，点C对应数的绝对值小于1，|2|=2。
因此绝对值为2的数对应的点是点A和点D，故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的概念；数轴的认识
【点评】
本题是基础题，结合数轴考查绝对值的相关知识，熟练掌握绝对值的几何意义和代数计算方法就能快速解题。
【难度系数】
0.85
4.(1)如果a与1互为相反数，那么$|a|=$
(2)$-\left|\dfrac{1}{6}\right|$的相反数是
1
；(2)$-\left|\dfrac{1}{6}\right|$的相反数是
$\frac{1}{6}$
。答案
4.(1)1；(2)$\frac{1}{6}$
解析
【分析】
(1) 解第一问时，先根据相反数的定义求出a的取值，再依据绝对值的性质计算|a|即可。互为相反数的两个数和为0，由此可推出a的值，负数的绝对值是它的相反数，代入计算即可得到结果。
(2) 解第二问时，先根据绝对值的性质计算出-|1/6|的结果，再根据相反数的定义求该结果的相反数即可。正数的绝对值是其本身，只有符号不同的两个数互为相反数，按步骤计算即可。
【解析】
(1)
∵a与1互为相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两数之和为0
∴a + 1 = 0，解得a = -1
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数
∴|a| = |-1| = 1
(2) 先计算绝对值部分：正数的绝对值是它本身，因此$\left|\dfrac{1}{6}\right|=\dfrac{1}{6}$
∴$-\left|\dfrac{1}{6}\right|=-\dfrac{1}{6}$
根据相反数的定义，$-\dfrac{1}{6}$的相反数是$\dfrac{1}{6}$
【答案】
(1)1；(2)$\dfrac{1}{6}$
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是基础运算题，主要考查相反数和绝对值的基础概念及简单运算，只要熟练掌握相关定义和性质就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
(1) 解第一问时，先根据相反数的定义求出a的取值，再依据绝对值的性质计算|a|即可。互为相反数的两个数和为0，由此可推出a的值，负数的绝对值是它的相反数，代入计算即可得到结果。
(2) 解第二问时，先根据绝对值的性质计算出-|1/6|的结果，再根据相反数的定义求该结果的相反数即可。正数的绝对值是其本身，只有符号不同的两个数互为相反数，按步骤计算即可。
【解析】
(1)
∵a与1互为相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两数之和为0
∴a + 1 = 0，解得a = -1
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数
∴|a| = |-1| = 1
(2) 先计算绝对值部分：正数的绝对值是它本身，因此$\left|\dfrac{1}{6}\right|=\dfrac{1}{6}$
∴$-\left|\dfrac{1}{6}\right|=-\dfrac{1}{6}$
根据相反数的定义，$-\dfrac{1}{6}$的相反数是$\dfrac{1}{6}$
【答案】
(1)1；(2)$\dfrac{1}{6}$
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是基础运算题，主要考查相反数和绝对值的基础概念及简单运算，只要熟练掌握相关定义和性质就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
5. 在数轴上表示下列各数,并求绝对值:
$-6,+\dfrac{7}{2},2,-4.3,0,-\dfrac{1}{2}.$
$-6,+\dfrac{7}{2},2,-4.3,0,-\dfrac{1}{2}.$
答案
5. 解：在数轴上表示如图：
－6的绝对值为6；$+\frac{7}{2}$的绝对值为$\frac{7}{2}$；2的绝对值为2；－4.3的绝对值为4.3；0的绝对值为0；$-\frac{1}{2}$的绝对值为$\frac{1}{2}$。
解析
【分析】
本题需分两步完成：第一步是在数轴上表示数，首先明确数轴三要素为原点、正方向、单位长度，正数在原点右侧，负数在原点左侧，0在原点位置，根据各数的大小即可确定其在数轴上的对应位置；第二步是求绝对值，依据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，分别计算各数的绝对值即可。
【解析】
1. 数轴表示数：
已知数轴单位长度为1，向右为正方向：-6在原点左侧，距离原点6个单位长度；-4.3在原点左侧-4和-5之间，更靠近-4的位置；$-\dfrac{1}{2}$在原点左侧0和-1的中点处；0在原点位置；2在原点右侧，距离原点2个单位长度；$+\dfrac{7}{2}=3.5$，在原点右侧3和4的中点处，标注结果如图所示。
2. 计算各数绝对值：
根据绝对值的性质计算：
$|-6|=6$；
$\left|+\dfrac{7}{2}\right|=\dfrac{7}{2}$；
$|2|=2$；
$|-4.3|=4.3$；
$|0|=0$；
$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$。
【答案】
在数轴上表示如图：
－6的绝对值为6；$+\frac{7}{2}$的绝对值为$\frac{7}{2}$；2的绝对值为2；－4.3的绝对值为4.3；0的绝对值为0；$-\frac{1}{2}$的绝对值为$\frac{1}{2}$。
【知识点】
数轴表示数，绝对值的性质
【点评】
本题是基础类题型，重点考查数轴的基础使用方法和绝对值的计算规则，该部分知识是有理数后续运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
本题需分两步完成：第一步是在数轴上表示数，首先明确数轴三要素为原点、正方向、单位长度，正数在原点右侧，负数在原点左侧，0在原点位置，根据各数的大小即可确定其在数轴上的对应位置；第二步是求绝对值，依据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，分别计算各数的绝对值即可。
【解析】
1. 数轴表示数：
已知数轴单位长度为1，向右为正方向：-6在原点左侧，距离原点6个单位长度；-4.3在原点左侧-4和-5之间，更靠近-4的位置；$-\dfrac{1}{2}$在原点左侧0和-1的中点处；0在原点位置；2在原点右侧，距离原点2个单位长度；$+\dfrac{7}{2}=3.5$，在原点右侧3和4的中点处，标注结果如图所示。
2. 计算各数绝对值：
根据绝对值的性质计算：
$|-6|=6$；
$\left|+\dfrac{7}{2}\right|=\dfrac{7}{2}$；
$|2|=2$；
$|-4.3|=4.3$；
$|0|=0$；
$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$。
【答案】
在数轴上表示如图：
－6的绝对值为6；$+\frac{7}{2}$的绝对值为$\frac{7}{2}$；2的绝对值为2；－4.3的绝对值为4.3；0的绝对值为0；$-\frac{1}{2}$的绝对值为$\frac{1}{2}$。
【知识点】
数轴表示数，绝对值的性质
【点评】
本题是基础类题型，重点考查数轴的基础使用方法和绝对值的计算规则，该部分知识是有理数后续运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
6. 计算：
(1) $-|-5|$；
(2) $|-2024| - |-(+2023)|$。
(1) $-|-5|$；
(2) $|-2024| - |-(+2023)|$。
答案
6. 解:(1)原式＝－5；(2)原式＝2 024－2 023＝1。
解析
【分析】
这两道题均为绝对值相关的计算，解题核心是掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时先分别化简每个绝对值，再按照运算规则计算最终结果即可。第(1)题先计算|-5|的值，再结合前面的负号得到结果；第(2)题先分别化简两个绝对值，再做减法运算。
【解析】
(1) 先计算绝对值部分：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此|-5|=5，所以原式=-5；
(2) 分别化简两个绝对值：|-2024|是正数的绝对值，结果为2024；先化简绝对值内的符号，-(+2023)=-2023，再根据绝对值性质得|-2023|=2023，所以原式=2024 - 2023 = 1。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-5}$；(2) $\boldsymbol{1}$
【知识点】
绝对值的性质，绝对值化简，有理数减法
【点评】
本题属于基础计算题，重点考查绝对值的化简规则，解题时需注意先处理绝对值内的符号，再计算绝对值，最后进行四则运算，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.9
这两道题均为绝对值相关的计算，解题核心是掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时先分别化简每个绝对值，再按照运算规则计算最终结果即可。第(1)题先计算|-5|的值，再结合前面的负号得到结果；第(2)题先分别化简两个绝对值，再做减法运算。
【解析】
(1) 先计算绝对值部分：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此|-5|=5，所以原式=-5；
(2) 分别化简两个绝对值：|-2024|是正数的绝对值，结果为2024；先化简绝对值内的符号，-(+2023)=-2023，再根据绝对值性质得|-2023|=2023，所以原式=2024 - 2023 = 1。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-5}$；(2) $\boldsymbol{1}$
【知识点】
绝对值的性质，绝对值化简，有理数减法
【点评】
本题属于基础计算题，重点考查绝对值的化简规则，解题时需注意先处理绝对值内的符号，再计算绝对值，最后进行四则运算，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.9
7.（安庆期中）实数$a$的绝对值是$\frac{5}{4}$，$a$的值是（
A.$\frac{5}{4}$
B.$-\frac{5}{4}$
C.$\pm\frac{4}{5}$
D.$\pm\frac{5}{4}$
D
）A.$\frac{5}{4}$
B.$-\frac{5}{4}$
C.$\pm\frac{4}{5}$
D.$\pm\frac{5}{4}$
答案
7.D
解析
【分析】
首先提取题目已知条件：实数$a$的绝对值为$\frac{5}{4}$，即$|a|=\frac{5}{4}$。回忆绝对值的性质：绝对值等于一个正实数的数有两个，它们互为相反数。因此首先排除仅给出单个值的A、B选项；再核对数值，C选项的$\pm\frac{4}{5}$是$\frac{5}{4}$的倒数，不符合要求，即可锁定正确答案。
【解析】
解：根据题意可得$|a|=\frac{5}{4}$。
根据绝对值的性质：
①当$a$为正数时，正数的绝对值是它本身，因此$a=\frac{5}{4}$；
②当$a$为负数时，负数的绝对值是它的相反数，因此$a=-\frac{5}{4}$。
综上，$a$的值为$\pm\frac{5}{4}$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值的基础考查题，重点检验对绝对值性质的掌握程度，解题时需注意绝对值为正数的数有两个，互为相反数，避免漏解，同时要区分绝对值和倒数的概念，不要误选数值错误的选项。
【难度系数】
0.8
首先提取题目已知条件：实数$a$的绝对值为$\frac{5}{4}$，即$|a|=\frac{5}{4}$。回忆绝对值的性质：绝对值等于一个正实数的数有两个，它们互为相反数。因此首先排除仅给出单个值的A、B选项；再核对数值，C选项的$\pm\frac{4}{5}$是$\frac{5}{4}$的倒数，不符合要求，即可锁定正确答案。
【解析】
解：根据题意可得$|a|=\frac{5}{4}$。
根据绝对值的性质：
①当$a$为正数时，正数的绝对值是它本身，因此$a=\frac{5}{4}$；
②当$a$为负数时，负数的绝对值是它的相反数，因此$a=-\frac{5}{4}$。
综上，$a$的值为$\pm\frac{5}{4}$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值的基础考查题，重点检验对绝对值性质的掌握程度，解题时需注意绝对值为正数的数有两个，互为相反数，避免漏解，同时要区分绝对值和倒数的概念，不要误选数值错误的选项。
【难度系数】
0.8
8. 有理数中绝对值等于它本身的数是 (
A.0
B.正数
C.负数
D.非负数
D
)A.0
B.正数
C.负数
D.非负数
答案
8.D
解析
【分析】
解题时先回忆绝对值的基本性质，分别分析正数、0、负数这三类有理数的绝对值特点，筛选出满足“绝对值等于它本身”的数，汇总后对应选项即可，注意不要遗漏0这个特殊的有理数。
【解析】
根据绝对值的性质：
1. 正数的绝对值是它本身，符合要求；
2. 0的绝对值是0，也就是等于它本身，同样符合要求；
3. 负数的绝对值是它的相反数，不等于它本身，不符合要求。
综上，绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易遗漏0也满足绝对值等于自身，误选B选项，牢记绝对值的相关性质即可正确解答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆绝对值的基本性质，分别分析正数、0、负数这三类有理数的绝对值特点，筛选出满足“绝对值等于它本身”的数，汇总后对应选项即可，注意不要遗漏0这个特殊的有理数。
【解析】
根据绝对值的性质：
1. 正数的绝对值是它本身，符合要求；
2. 0的绝对值是0，也就是等于它本身，同样符合要求；
3. 负数的绝对值是它的相反数，不等于它本身，不符合要求。
综上，绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易遗漏0也满足绝对值等于自身，误选B选项，牢记绝对值的相关性质即可正确解答。
【难度系数】
0.9
【变式】已知有理数$ a $在数轴上对应的点在原点左侧，且$ |a| = 4 $，则$ a $的值为（
A.4
B.$-4$
C.$\pm 4$
D.无法确定
B
）A.4
B.$-4$
C.$\pm 4$
D.无法确定
答案
【变式】B
解析
【分析】首先回忆数轴的相关知识，原点左侧的数都是负数，可先确定a的符号为负；再根据绝对值的定义，绝对值等于4的数有4和-4两个，最后结合a是负数的条件，筛选出符合要求的a的值即可。
【解析】解：① 因为有理数a在数轴上对应的点在原点左侧，所以a是负数，即$a＜0$；
② 由$|a|=4$，根据绝对值的性质可得$a=4$或$a=-4$；
③ 结合$a＜0$的限制条件，排除$a=4$，因此$a=-4$。
所以本题选B。
【答案】B
【知识点】数轴的概念；绝对值的性质
【点评】本题属于基础题，主要考查数轴和绝对值的结合应用，易错点是容易忽略“a在原点左侧”的限制条件，误选±4，解题时要注意通读题目，抓住所有限定条件再做判断。
【难度系数】0.85
【解析】解：① 因为有理数a在数轴上对应的点在原点左侧，所以a是负数，即$a＜0$；
② 由$|a|=4$，根据绝对值的性质可得$a=4$或$a=-4$；
③ 结合$a＜0$的限制条件，排除$a=4$，因此$a=-4$。
所以本题选B。
【答案】B
【知识点】数轴的概念；绝对值的性质
【点评】本题属于基础题，主要考查数轴和绝对值的结合应用，易错点是容易忽略“a在原点左侧”的限制条件，误选±4，解题时要注意通读题目，抓住所有限定条件再做判断。
【难度系数】0.85
9.若$|x+8|=0$，则$x$的值为
－8
.答案
9.－8
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数，只有当绝对值里面的代数式等于0时，这个代数式的绝对值才为0。我们可以先根据这个性质得到关于x的一元一次方程，再解方程就能求出x的值。
【解析】
根据绝对值的性质：若$|a|=0$，则$a=0$。
已知$|x+8|=0$，因此可得：
$x + 8 = 0$
移项计算得：
$x = -8$
【答案】
－8
【知识点】
绝对值的性质、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，核心考查绝对值的基本性质，只要掌握绝对值为0的等价条件，就能快速求解，计算量很小。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数，只有当绝对值里面的代数式等于0时，这个代数式的绝对值才为0。我们可以先根据这个性质得到关于x的一元一次方程，再解方程就能求出x的值。
【解析】
根据绝对值的性质：若$|a|=0$，则$a=0$。
已知$|x+8|=0$，因此可得：
$x + 8 = 0$
移项计算得：
$x = -8$
【答案】
－8
【知识点】
绝对值的性质、解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，核心考查绝对值的基本性质，只要掌握绝对值为0的等价条件，就能快速求解，计算量很小。
【难度系数】
0.9
【变式】若$|x+3|=5$，则$x$的值为
2或－8
。答案
【变式】2或－8
解析
【分析】
根据绝对值的性质，若一个数的绝对值是正数，那么这个数有两个，且互为相反数。本题中|x+3|=5，说明x+3的值可以是5，也可以是-5，我们分别解这两种情况下的一元一次方程，就能求出x的所有取值，避免漏解。
【解析】
由绝对值的性质可知，当|a|=5（5＞0）时，a=5或a=-5。
因此对|x+3|=5分两种情况计算：
1. 当x+3=5时，移项得x=5-3，解得x=2；
2. 当x+3=-5时，移项得x=-5-3，解得x=-8。
综上，x的值为2或-8。
【答案】
2或－8
【知识点】
绝对值的性质，解一元一次方程
【点评】
本题重点考查绝对值性质的应用，解题时要注意绝对值为正数的数对应两个互为相反数的取值，切忌只考虑正数情况导致漏解。
【难度系数】
0.7
根据绝对值的性质，若一个数的绝对值是正数，那么这个数有两个，且互为相反数。本题中|x+3|=5，说明x+3的值可以是5，也可以是-5，我们分别解这两种情况下的一元一次方程，就能求出x的所有取值，避免漏解。
【解析】
由绝对值的性质可知，当|a|=5（5＞0）时，a=5或a=-5。
因此对|x+3|=5分两种情况计算：
1. 当x+3=5时，移项得x=5-3，解得x=2；
2. 当x+3=-5时，移项得x=-5-3，解得x=-8。
综上，x的值为2或-8。
【答案】
2或－8
【知识点】
绝对值的性质，解一元一次方程
【点评】
本题重点考查绝对值性质的应用，解题时要注意绝对值为正数的数对应两个互为相反数的取值，切忌只考虑正数情况导致漏解。
【难度系数】
0.7
10.检测某种零件，零件的标准长度是6 cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：
①−0.002；②+0.015；③+0.02；④−0.018；⑤−0.008.则这5个零件中，最接近标准长度的是
①−0.002；②+0.015；③+0.02；④−0.018；⑤−0.008.则这5个零件中，最接近标准长度的是
①
.(填序号)答案
10. ①
解析
【分析】
要找出最接近标准长度的零件，本质是找与标准长度的偏差最小的。题目中给出的正负值分别表示超过、不足标准的长度，偏差的大小与正负无关，只和数值离0的远近有关，也就是对应数的绝对值大小，绝对值越小说明偏差越小，越接近标准长度。因此解题思路为：先计算每个结果的绝对值，再比较绝对值的大小，最小的对应的序号就是答案。
【解析】
分别计算5个零件偏差值的绝对值：
①$\vert -0.002\vert = 0.002$
②$\vert +0.015\vert = 0.015$
③$\vert +0.02\vert = 0.02$
④$\vert -0.018\vert = 0.018$
⑤$\vert -0.008\vert = 0.008$
比较绝对值的大小：$0.002 ＜ 0.008 ＜ 0.015 ＜ 0.018 ＜ 0.02$
可知①的偏差绝对值最小，即最接近标准长度。
【答案】
①
【知识点】
绝对值的实际意义；绝对值的计算；有理数大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查绝对值的应用，解题的关键是明确“偏差的绝对值越小，越接近标准值”，属于基础应用型题目，难度较低。
【难度系数】
0.9
要找出最接近标准长度的零件，本质是找与标准长度的偏差最小的。题目中给出的正负值分别表示超过、不足标准的长度，偏差的大小与正负无关，只和数值离0的远近有关，也就是对应数的绝对值大小，绝对值越小说明偏差越小，越接近标准长度。因此解题思路为：先计算每个结果的绝对值，再比较绝对值的大小，最小的对应的序号就是答案。
【解析】
分别计算5个零件偏差值的绝对值：
①$\vert -0.002\vert = 0.002$
②$\vert +0.015\vert = 0.015$
③$\vert +0.02\vert = 0.02$
④$\vert -0.018\vert = 0.018$
⑤$\vert -0.008\vert = 0.008$
比较绝对值的大小：$0.002 ＜ 0.008 ＜ 0.015 ＜ 0.018 ＜ 0.02$
可知①的偏差绝对值最小，即最接近标准长度。
【答案】
①
【知识点】
绝对值的实际意义；绝对值的计算；有理数大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查绝对值的应用，解题的关键是明确“偏差的绝对值越小，越接近标准值”，属于基础应用型题目，难度较低。
【难度系数】
0.9
11.已知$a=-5$，$|a|=|b|$，则$b$的值等于（$\quad\quad$）
A.5
B.$-5$
C.0
D.$\pm5$
A.5
B.$-5$
C.0
D.$\pm5$
答案
11.D
解析
【分析】
解题时首先根据已知的a的值求出a的绝对值，再结合$|a|=|b|$得到b的绝对值，最后根据绝对值的性质：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，即可求出b的所有可能取值，注意不要漏解。
【解析】
已知$a=-5$，根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，可得：
$|a|=|-5|=5$
又因为$|a|=|b|$，所以$|b|=5$
根据绝对值的性质，绝对值为5的数有两个，分别是5和-5，因此$b=\pm5$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值部分的基础题，解题的关键是牢记绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，避免出现只考虑正数漏写负数的错误。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据已知的a的值求出a的绝对值，再结合$|a|=|b|$得到b的绝对值，最后根据绝对值的性质：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，即可求出b的所有可能取值，注意不要漏解。
【解析】
已知$a=-5$，根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，可得：
$|a|=|-5|=5$
又因为$|a|=|b|$，所以$|b|=5$
根据绝对值的性质，绝对值为5的数有两个，分别是5和-5，因此$b=\pm5$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值部分的基础题，解题的关键是牢记绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，避免出现只考虑正数漏写负数的错误。
【难度系数】
0.9
12. 下列各组数中,互为相反数的是 （
A.$-\dfrac{2}{3}$和$\left| -\dfrac{2}{3} \right|$
B.$\left| -\dfrac{2}{3} \right|$和$\dfrac{2}{3}$
C.$-\left| -\dfrac{2}{3} \right|$和$-\dfrac{2}{3}$
D.$\left| -\dfrac{2}{3} \right|$和$\dfrac{3}{2}$
A
）A.$-\dfrac{2}{3}$和$\left| -\dfrac{2}{3} \right|$
B.$\left| -\dfrac{2}{3} \right|$和$\dfrac{2}{3}$
C.$-\left| -\dfrac{2}{3} \right|$和$-\dfrac{2}{3}$
D.$\left| -\dfrac{2}{3} \right|$和$\dfrac{3}{2}$
答案
12.A
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先明确两个核心知识点：①互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；②绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时先把每个选项中含绝对值的数化简，再对比两个数是否仅符号不同即可。
【解析】
首先化简$\left| -\dfrac{2}{3} \right|$：根据负数的绝对值是它的相反数，可得$\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$。
逐个分析选项：
A选项：第一个数是$-\dfrac{2}{3}$，第二个数化简后为$\dfrac{2}{3}$，两个数只有符号不同，互为相反数，符合要求；
B选项：$\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$，与$\dfrac{2}{3}$完全相等，不是相反数，不符合；
C选项：$-\left| -\dfrac{2}{3} \right|=-\dfrac{2}{3}$，与$-\dfrac{2}{3}$完全相等，不是相反数，不符合；
D选项：$\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$，与$\dfrac{3}{2}$既不相等也不互为相反数，不符合。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的关键是先正确化简带绝对值的有理数，再结合相反数的定义判断，熟练掌握绝对值的化简规则是做对这类题的前提。
【难度系数】
0.8
要判断两个数是否互为相反数，首先明确两个核心知识点：①互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；②绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时先把每个选项中含绝对值的数化简，再对比两个数是否仅符号不同即可。
【解析】
首先化简$\left| -\dfrac{2}{3} \right|$：根据负数的绝对值是它的相反数，可得$\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$。
逐个分析选项：
A选项：第一个数是$-\dfrac{2}{3}$，第二个数化简后为$\dfrac{2}{3}$，两个数只有符号不同，互为相反数，符合要求；
B选项：$\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$，与$\dfrac{2}{3}$完全相等，不是相反数，不符合；
C选项：$-\left| -\dfrac{2}{3} \right|=-\dfrac{2}{3}$，与$-\dfrac{2}{3}$完全相等，不是相反数，不符合；
D选项：$\left| -\dfrac{2}{3} \right|=\dfrac{2}{3}$，与$\dfrac{3}{2}$既不相等也不互为相反数，不符合。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念应用题，解题的关键是先正确化简带绝对值的有理数，再结合相反数的定义判断，熟练掌握绝对值的化简规则是做对这类题的前提。
【难度系数】
0.8
13.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中M,N两个点表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数对应的点是 (
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
D
)A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
答案
13.D
解析
【分析】
解题时首先结合已知条件“M、N表示的数互为相反数”，根据相反数的几何特征确定数轴原点的位置：互为相反数的两个数在数轴上对应的点分别在原点两侧，且到原点的距离相等，因此原点是线段MN的中点。再结合绝对值的几何意义：一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，距离越远绝对值越大，只需判断四个点中谁到原点的距离最远即可得到答案。
【解析】
解：
∵ 数轴上M、N两点表示的数互为相反数，
∴ 数轴的原点是线段MN的中点，即原点位于M、N中间，且到M、N的距离相等。
根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值，点到原点的距离越大，对应的数的绝对值越大。
观察数轴上四个点的位置，点Q到原点的距离最远，因此点Q对应的数的绝对值最大。
【答案】
D
【知识点】
相反数的几何意义；绝对值的几何意义
【点评】
本题是数轴、相反数、绝对值的基础综合题，解题关键是先利用相反数的性质确定原点位置，再结合绝对值的几何意义判断，侧重对基础概念的理解和应用考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合已知条件“M、N表示的数互为相反数”，根据相反数的几何特征确定数轴原点的位置：互为相反数的两个数在数轴上对应的点分别在原点两侧，且到原点的距离相等，因此原点是线段MN的中点。再结合绝对值的几何意义：一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离，距离越远绝对值越大，只需判断四个点中谁到原点的距离最远即可得到答案。
【解析】
解：
∵ 数轴上M、N两点表示的数互为相反数，
∴ 数轴的原点是线段MN的中点，即原点位于M、N中间，且到M、N的距离相等。
根据绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值，点到原点的距离越大，对应的数的绝对值越大。
观察数轴上四个点的位置，点Q到原点的距离最远，因此点Q对应的数的绝对值最大。
【答案】
D
【知识点】
相反数的几何意义；绝对值的几何意义
【点评】
本题是数轴、相反数、绝对值的基础综合题，解题关键是先利用相反数的性质确定原点位置，再结合绝对值的几何意义判断，侧重对基础概念的理解和应用考查。
【难度系数】
0.8
