请将下面的思维导图补充完整：
实际问题
设未知数
列方程
建模思想
三元一次方程组
定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程
三元一次方程组的解
消元思想
二元一次方程组
定义：含有①个未知数的两个②方程所组成的一组方程
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的③.
与一次函数的关系
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线.从图形的角度看，确定两条直线的④坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；⑤一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点坐标
确定一次函数的表达式需要⑥个条件
消元
代入消元法：将其中一个方程中的某个⑦用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而⑧一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程求解
加减消元法：通过两式相⑨（或相减）消去其中一个未知数
一元一次方程
解方程
一次方程（组）的解
检验
实际问题的答案

①两；②一次；③公共解；④交点；⑤解；⑥两；⑦未知数；⑧消去；⑨加

1. 下列是二元一次方程组$\begin{cases}x+2y=5, \\ y=2x\end{cases}$的解的是（ ）

A.$\begin{cases} x=3, \\ y=1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=2, \\ y=4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$

1. D

2. (2025 山西大学附中阶段练)若$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$是二元一次方程$ax+by=-2$的一个解，则$6a-4b+2026$的值为 ______ 。

2. 2 022

3. 已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}x+y=1-a,\\x-y=3a+5.\end{cases}$
(1)当$a=1$时,方程组的解为________;
(2)当$x+2y=0$时,请求出$a$的值;
(3)请说明不论$a$取什么有理数,$2x+y$的值始终不变.

3. 解:(1)$\begin{cases} x=4, \\ y=-4. \end{cases}$
(2)$a=-\dfrac{1}{3}.$
(3)易得$\begin{cases} x=a+3, \\ y=-2a-2, \end{cases}$
所以$2x+y=2(a+3)-2a-2=4,$
故不论$a$取什么有理数,$2x+y$的值始终不变.