1. 在横线上填写每步运算的依据：
$(-8)+(-5)+8$
$=(-8)+8+(-5)$
$=[(-8)+8]+(-5)$
$=0+(-5)$
$=-5.$

解：
加法交换律
加法结合律
互为相反数的两个数相加得0
一个数同0相加，仍得这个数

2.（1）绝对值小于4的所有整数是，它们的和是；
（2）绝对值大于3且小于6的所有负整数是，它们的和是。

解：
(1) 绝对值小于4的所有整数是$-3,-2,-1,0,1,2,3$，
它们的和为：
$\begin{aligned}(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3&=[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0\\&=0+0+0+0\\&=0\end{aligned}$
即它们的和是$0$。
(2) 绝对值大于3且小于6的所有负整数是$-5,-4$，
它们的和为：
$(-5)+(-4)=-9$
即它们的和是$-9$。

3. 对于任意有理数$a,b,c$,如果$a+b+c=0$,那么下列描述一定正确的是().

A.$a＞0,b＞0,c＜0$
B.$a＜0,b＜0,c＞0$
C.$a=0,b=0,c=0$
D.$a+b=-c$

D

已知a+b+c=0，根据等式的性质，将等式两边同时减去c，可得a+b=-c。
举反例验证其余选项：
A：取a=-1，b=-2，c=3，满足a+b+c=0，但不符合a＞0,b＞0,c＜0，A错误；
B：取a=1，b=2，c=-3，满足a+b+c=0，但不符合a＜0,b＜0,c＞0，B错误；
C：取a=1，b=-1，c=0，满足a+b+c=0，但a,b,c不全为0，C错误；
因此只有D的描述一定正确。

4. 若$|a|=5$，$|b|=3$，且$a＜b$，则$a+b$的值是().

A.$-8$或$-2$
B.$-2$或$2$
C.$-8$或$2$
D.$2$或$8$

A

由$|a|=5$，可得$a=5$或$a=-5$；由$|b|=3$，可得$b=3$或$b=-3$。
根据条件$a＜b$，可知$a$只能取$-5$（若$a=5$，则$5＞3$且$5＞-3$，不满足$a＜b$）。
分两种情况计算：
1. 当$b=3$时，$a+b=-5+3=-2$；
2. 当$b=-3$时，$a+b=-5+(-3)=-8$。
因此$a+b$的值是$-8$或$-2$。

5. 计算:
(1) $(+12)+(-2)+(+16)+(-6)$；
(2) $(-1)+(-\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{4})$；
(3) $(-0.7)+(-1.8)+(+4.5)+(-3.2)$；
(4) $(+1\dfrac{5}{6})+(-2\dfrac{1}{2})+(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{2})$。

解：
(1) 原式$=[(+12)+(+16)]+[(-2)+(-6)]$
$=28+(-8)$
$=20$
(2) 原式$=(-1)+(-\dfrac{1}{2})+[(+\dfrac{3}{4})+(-\dfrac{1}{4})]$
$=(-1)+(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{1}{2}$
$=-1+(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2})$
$=-1+0$
$=-1$
(3) 原式$=[(-1.8)+(-3.2)]+[(-0.7)+(+4.5)]$
$=-5+3.8$
$=-1.2$
(4) 原式$=(1\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3})+[(-2\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{2})]$
$=\dfrac{15}{6}+(-3)$
$=\dfrac{5}{2}-3$
$=-\dfrac{1}{2}$