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9. [2024内江模拟]小华在利用完全平方公式计算时，墨迹将结果“=4x²●+25y²”中的一项染黑了，则墨迹覆盖的这一项及其符号可能是（
A.+10xy
B.+10xy或-10xy
C.+20xy
D.+20xy或-20xy
D
）A.+10xy
B.+10xy或-10xy
C.+20xy
D.+20xy或-20xy
答案
9.D
10. [2024长沙模拟]已知$(m-n)^2=32,(m+n)^2=200$,则$m^2+n^2$的值为（
A.116
B.117
C.118
D.232
A
）A.116
B.117
C.118
D.232
答案
10.A
11. 计算：
(1)$(a+b)^2-(a-b)^2$；
(2)$(a-b)^2(a+b)^2$；
(3)$(a-1)(a+1)(a^2-1)$；
(4)$x(x+6)+(x-3)^2$。
(1)$(a+b)^2-(a-b)^2$；
(2)$(a-b)^2(a+b)^2$；
(3)$(a-1)(a+1)(a^2-1)$；
(4)$x(x+6)+(x-3)^2$。
答案
11.(1)$4ab$ (2)$a^4-2a^2b^2+b^4$ (3)$a^4-2a^2+1$ (4)$2x^2+9$
12. [2024陕西]先化简，再求值：$(x+y)^2 + x(x-2y)$，其中$x=1,y=-2$。
答案
12.$2x^2+y^2$,原式$=6$
13. (1)已知$x^2 + y^2 = 16$，$xy = 5$，求$(x + y)^2$的值；
(2)已知$(x + y)^2 = 81$，$xy = 8$，求$x - y$的值。
(2)已知$(x + y)^2 = 81$，$xy = 8$，求$x - y$的值。
答案
13.(1)$(x+y)^2=26$ (2)$x-y=\pm7$
14.【创新意识】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了$(a+b)^n$二项和的乘方规律（如图所示）。
(1)根据规律，第八行从左至右第三个数为
(2)当代数式$x^4 -12x^3 +54x^2 -108x +81$的值为1时，则x的值为
(1)根据规律，第八行从左至右第三个数为
21
；(2)当代数式$x^4 -12x^3 +54x^2 -108x +81$的值为1时，则x的值为
2或4
。答案
14.(1)21 (2)2或4
