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8.(新定义)有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M－P－N，若该折线M－P－N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”.已知点D是折线A－C－B的“折中点”，点E为线段AC的中点，$CD=6$，$CE=10$，则线段BC的长是（
A.8
B.8或16
C.8或32
D.16或32
C
）A.8
B.8或16
C.8或32
D.16或32
答案
8.C
9.多边形从一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为
10
.答案
9.10
10. $74°19'30'' =$
74.325
$°.$答案
10.74.325
11.已知正九边形的周长是36 cm,则这个多边形的边长等于
4
cm.答案
11.【解析】因为正九边形的周长是 36 cm，所以这个多边形的边长为 36÷9=4(cm).
答案:4
答案:4
12.如图,点E是线段AB的中点,C是EB上一点,且$EC:CB=1:4$,$AC=12\ \mathrm{cm}$.
(1)求AB的长;
(2)若F为CB的中点,求EF的长.
(1)求AB的长;
(2)若F为CB的中点,求EF的长.
答案
12.【解析】(1)设 EC 的长为 x，
因为 EC: CB=1:4，
所以 BC=4x.
又因为 BE=BC+CE，
所以 BE=5x.
又因为 E 为线段 AB 的中点，
所以 AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，
所以 AE=5x.
又因为 AC=AE+EC,AC=12 cm，
所以 6x=12,解得 x=2，
所以 AB=10x=20 cm.
(2)因为 F 为线段 CB 的中点，
所以 CF=$\frac{1}{2}$BC=2x. 又因为 EF=EC+CF，
所以 EF=3x=6 cm.
因为 EC: CB=1:4，
所以 BC=4x.
又因为 BE=BC+CE，
所以 BE=5x.
又因为 E 为线段 AB 的中点，
所以 AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，
所以 AE=5x.
又因为 AC=AE+EC,AC=12 cm，
所以 6x=12,解得 x=2，
所以 AB=10x=20 cm.
(2)因为 F 为线段 CB 的中点，
所以 CF=$\frac{1}{2}$BC=2x. 又因为 EF=EC+CF，
所以 EF=3x=6 cm.
13.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°，求∠COE的度数. 
答案
13.【解析】因为 OC 是∠AOD 的平分线,OE 是∠BOD 的平分线,所以
$∠ COD = \frac{1}{2} ∠ AOD, ∠ DOE = \frac{1}{2}∠ BOD,$所以$∠ COD+∠ DOE=\frac{1}{2}(∠ AOD+∠ BOD)=\frac{1}{2}∠ AOB.$
又因为$∠ COE=∠ COD+∠ DOE$，
所以 $∠ COE = \frac{1}{2} ∠ AOB.$ 因为$∠ AOB=130°$，
所以$∠ COE=\frac{1}{2}×130°=65°.$
$∠ COD = \frac{1}{2} ∠ AOD, ∠ DOE = \frac{1}{2}∠ BOD,$所以$∠ COD+∠ DOE=\frac{1}{2}(∠ AOD+∠ BOD)=\frac{1}{2}∠ AOB.$
又因为$∠ COE=∠ COD+∠ DOE$，
所以 $∠ COE = \frac{1}{2} ∠ AOB.$ 因为$∠ AOB=130°$，
所以$∠ COE=\frac{1}{2}×130°=65°.$
14.（整体思想）如图，把一个圆平均分成两个半圆，再把左半圆平均分成3份，右半圆平均分成2份。如果阴影部分的面积为10，那么该圆的面积是
24
。答案
14.24
15. 以$∠ AOB$的顶点$O$为端点引射线$OC$，使$∠ AOC:∠ BOC=5:4$，若$∠ AOB=18°$，则$∠ AOC$的度数是________.
答案
15.10°或 90°
16.已知点M是线段AB的三等分点，E是AM的中点，AB=12 cm，则线段AE长为
4 cm 或 2 cm
。答案
16.4 cm 或 2 cm
17.(2024·广西中考)如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为 (
A.$20°$
B.$40°$
C.$60°$
D.$80°$
C
)A.$20°$
B.$40°$
C.$60°$
D.$80°$
答案
17.C
18.阳光大课间活动时，小明、小亮、小刚三位同学站在操场上的同一条直线上做广播体操，若小明与小亮相距3米，小亮与小刚相距1米，则小明与小刚的距离是 （
A.4米
B.2米
C.1米或3米
D.2米或4米
D
）A.4米
B.2米
C.1米或3米
D.2米或4米
答案
18.D
