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1. $-3+(-5)×(-1)$的结果是 （
A.$-2$
B.$-1$
C.$2$
D.$1$
C
）A.$-2$
B.$-1$
C.$2$
D.$1$
答案
1.C
解析
【分析】
这道题考查有理数的加减乘除混合运算，解题时需严格遵循有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。第一步先计算乘法部分，要注意负数乘负数的符号规则；第二步再计算加法，按照异号两数相加的规则计算即可得到结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，先算乘法，再算加减：
1. 计算乘法项：$(-5)×(-1)=5$，依据是两数相乘，同号得正，再把绝对值相乘；
2. 计算加法项：$-3+5=2$，依据是异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
因此原式的计算结果为2。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序
2. 有理数乘法运算
3. 有理数加法运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题，重点考察运算顺序和符号判断能力，只要牢记运算规则、细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数的加减乘除混合运算，解题时需严格遵循有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。第一步先计算乘法部分，要注意负数乘负数的符号规则；第二步再计算加法，按照异号两数相加的规则计算即可得到结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，先算乘法，再算加减：
1. 计算乘法项：$(-5)×(-1)=5$，依据是两数相乘，同号得正，再把绝对值相乘；
2. 计算加法项：$-3+5=2$，依据是异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
因此原式的计算结果为2。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序
2. 有理数乘法运算
3. 有理数加法运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题，重点考察运算顺序和符号判断能力，只要牢记运算规则、细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
2.(程序题)如图是一个简单的数值运算程序，当输入$x=-1$时，输出的值为（
A.4
B.-2
C.-4
D.2
A
）A.4
B.-2
C.-4
D.2
答案
2.A
解析
【分析】
首先根据数值运算程序的步骤，明确运算顺序：输入的x先乘以-1，再加上3，据此先写出表示输出结果的代数式，再将x=-1代入代数式，按照有理数的运算规则计算即可，计算时需注意负号的处理。
【解析】
根据运算程序，可得输出结果的代数式为：$x×(-1)+3=-x+3$
将$x=-1$代入上述代数式：
$\begin{aligned}原式&=-(-1)+3\\&=1+3\\&=4\end{aligned}$
因此输出的值为4。
【答案】
A
【知识点】
有理数混合运算；代数式求值
【点评】
本题属于基础题，考查根据运算程序列代数式并代入求值的能力，只要熟练掌握有理数的运算法则，注意符号运算的准确性，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
首先根据数值运算程序的步骤，明确运算顺序：输入的x先乘以-1，再加上3，据此先写出表示输出结果的代数式，再将x=-1代入代数式，按照有理数的运算规则计算即可，计算时需注意负号的处理。
【解析】
根据运算程序，可得输出结果的代数式为：$x×(-1)+3=-x+3$
将$x=-1$代入上述代数式：
$\begin{aligned}原式&=-(-1)+3\\&=1+3\\&=4\end{aligned}$
因此输出的值为4。
【答案】
A
【知识点】
有理数混合运算；代数式求值
【点评】
本题属于基础题，考查根据运算程序列代数式并代入求值的能力，只要熟练掌握有理数的运算法则，注意符号运算的准确性，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
3. $-\dfrac{1}{2}$与$\dfrac{1}{3}$的和的倒数是________，$-\dfrac{1}{2}$的倒数与$\dfrac{1}{3}$的倒数的和是________。
答案
3.-6 1
解析
【分析】
这道题分为两个小问，解题时首先要明确每一问的运算顺序：①第一问先计算两个数的和，再对和求倒数；②第二问先分别求出两个数的倒数，再计算两个倒数的和。同时要牢记倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数），以及有理数加法的计算规则，避免搞混运算顺序出错。
【解析】
1. 计算第一个空：
第一步：先求$-\dfrac{1}{2}$与$\dfrac{1}{3}$的和，通分后计算：
$-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=-\dfrac{1}{6}$
第二步：求$-\dfrac{1}{6}$的倒数：根据倒数定义，$-\dfrac{1}{6}$的倒数是$-6$。
2. 计算第二个空：
第一步：分别求两个数的倒数：$-\dfrac{1}{2}$的倒数是$-2$，$\dfrac{1}{3}$的倒数是$3$；
第二步：计算两个倒数的和：$-2+3=1$。
【答案】
$-6$；$1$
【知识点】
倒数的概念；有理数加法运算；运算顺序判断
【点评】
本题核心考查运算优先级的辨析，做题时要先仔细读题，明确先算哪一步再算哪一步，不要混淆两种不同的运算顺序，同时要熟练掌握倒数的求法和有理数加法的计算规则。
【难度系数】
0.8
这道题分为两个小问，解题时首先要明确每一问的运算顺序：①第一问先计算两个数的和，再对和求倒数；②第二问先分别求出两个数的倒数，再计算两个倒数的和。同时要牢记倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数），以及有理数加法的计算规则，避免搞混运算顺序出错。
【解析】
1. 计算第一个空：
第一步：先求$-\dfrac{1}{2}$与$\dfrac{1}{3}$的和，通分后计算：
$-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=-\dfrac{1}{6}$
第二步：求$-\dfrac{1}{6}$的倒数：根据倒数定义，$-\dfrac{1}{6}$的倒数是$-6$。
2. 计算第二个空：
第一步：分别求两个数的倒数：$-\dfrac{1}{2}$的倒数是$-2$，$\dfrac{1}{3}$的倒数是$3$；
第二步：计算两个倒数的和：$-2+3=1$。
【答案】
$-6$；$1$
【知识点】
倒数的概念；有理数加法运算；运算顺序判断
【点评】
本题核心考查运算优先级的辨析，做题时要先仔细读题，明确先算哪一步再算哪一步，不要混淆两种不同的运算顺序，同时要熟练掌握倒数的求法和有理数加法的计算规则。
【难度系数】
0.8
4.当$m=-\dfrac{1}{3},n=6$时，式子$\dfrac{m-n}{mn}$的值是
$\dfrac{19}{6}$
。答案
4.$\dfrac{19}{6}$
解析
【分析】
本题是代数式求值类题目，解题思路如下：第一步，将已知的m、n的数值代入到式子$\dfrac{m-n}{mn}$中；第二步，按照有理数运算顺序，先分别计算分子部分的减法和分母部分的乘法，计算时要注意正负号的运算规则；第三步，计算分子除以分母的结果，注意除法运算中符号的确定，同号相除得正，异号相除得负。
【解析】
将$m=-\dfrac{1}{3},n=6$代入式子$\dfrac{m-n}{mn}$中：
1. 计算分子：$m-n = -\dfrac{1}{3} - 6 = -\dfrac{1}{3} - \dfrac{18}{3} = -\dfrac{19}{3}$
2. 计算分母：$mn = (-\dfrac{1}{3}) × 6 = -2$
3. 计算最终结果：$\dfrac{m-n}{mn} = \dfrac{-\dfrac{19}{3}}{-2} = (-\dfrac{19}{3}) ÷ (-2) = \dfrac{19}{3} × \dfrac{1}{2} = \dfrac{19}{6}$
【答案】
$\dfrac{19}{6}$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查代入求值的方法和有理数加减乘除的运算规则，计算时需格外注意符号的处理，避免因符号判断错误导致结果出错。
【难度系数】
0.8
本题是代数式求值类题目，解题思路如下：第一步，将已知的m、n的数值代入到式子$\dfrac{m-n}{mn}$中；第二步，按照有理数运算顺序，先分别计算分子部分的减法和分母部分的乘法，计算时要注意正负号的运算规则；第三步，计算分子除以分母的结果，注意除法运算中符号的确定，同号相除得正，异号相除得负。
【解析】
将$m=-\dfrac{1}{3},n=6$代入式子$\dfrac{m-n}{mn}$中：
1. 计算分子：$m-n = -\dfrac{1}{3} - 6 = -\dfrac{1}{3} - \dfrac{18}{3} = -\dfrac{19}{3}$
2. 计算分母：$mn = (-\dfrac{1}{3}) × 6 = -2$
3. 计算最终结果：$\dfrac{m-n}{mn} = \dfrac{-\dfrac{19}{3}}{-2} = (-\dfrac{19}{3}) ÷ (-2) = \dfrac{19}{3} × \dfrac{1}{2} = \dfrac{19}{6}$
【答案】
$\dfrac{19}{6}$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查代入求值的方法和有理数加减乘除的运算规则，计算时需格外注意符号的处理，避免因符号判断错误导致结果出错。
【难度系数】
0.8
5.计算:
(1)$(-3)-(-15)÷ 3$;
(2)$-5× 2+3÷ \frac{1}{3}-(-1)$;
(3)$(1+\frac{1}{3})÷ (\frac{1}{3}-1)× \frac{3}{8}$;
(4)$6× (\frac{1}{2}-\frac{1}{6})+5÷ \frac{5}{3}$.
(1)$(-3)-(-15)÷ 3$;
(2)$-5× 2+3÷ \frac{1}{3}-(-1)$;
(3)$(1+\frac{1}{3})÷ (\frac{1}{3}-1)× \frac{3}{8}$;
(4)$6× (\frac{1}{2}-\frac{1}{6})+5÷ \frac{5}{3}$.
答案
5.(1)解:原式$=(-3)+5=2.$
(2)解:原式$=-10+9+1=0.$
(3)解:原式$=\dfrac{4}{3}÷ (-\dfrac{2}{3})× \dfrac{3}{8}=-\dfrac{4}{3}× \dfrac{3}{2}× \dfrac{3}{8}=-\dfrac{3}{4}.$
(4)解:原式$=6× \dfrac{1}{2}+6× (-\dfrac{1}{6})+5× \dfrac{3}{5}=3-1+3=5.$
(2)解:原式$=-10+9+1=0.$
(3)解:原式$=\dfrac{4}{3}÷ (-\dfrac{2}{3})× \dfrac{3}{8}=-\dfrac{4}{3}× \dfrac{3}{2}× \dfrac{3}{8}=-\dfrac{3}{4}.$
(4)解:原式$=6× \dfrac{1}{2}+6× (-\dfrac{1}{6})+5× \dfrac{3}{5}=3-1+3=5.$
解析
【分析】
有理数加减乘除混合运算需遵循固定运算顺序：①先算乘除，后算加减；②有括号时先计算括号内的运算；③同级运算按照从左到右的顺序计算；同时要注意符号规则：减去一个数等于加上它的相反数，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，也可以合理运用运算律简化计算，我们逐题按照上述规则计算即可。
【解析】
(1) 先计算除法，再计算减法：
原式$=(-3)-(-5)=-3+5=2$
(2) 先分别计算乘法、除法，再计算加减：
原式$=-10+3×3+1=-10+9+1=0$
(3) 先计算两个括号内的加减运算，再从左到右依次计算乘除，将除法转化为乘法计算：
原式$=\frac{4}{3}÷(-\frac{2}{3})×\frac{3}{8}=\frac{4}{3}×(-\frac{3}{2})×\frac{3}{8}=-2×\frac{3}{8}=-\frac{3}{4}$
(4) 前半部分用乘法分配律简化计算，除法转化为乘法后再计算加减：
原式$=6×\frac{1}{2}-6×\frac{1}{6}+5×\frac{3}{5}=3-1+3=5$
【答案】
(1)$2$；(2)$0$；(3)$-\frac{3}{4}$；(4)$5$
【知识点】
有理数混合运算，乘法分配律，有理数符号法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考察运算顺序的掌握和运算过程中的符号判断，熟练运用运算律可有效提升计算的正确率和效率。
【难度系数】
0.8
有理数加减乘除混合运算需遵循固定运算顺序：①先算乘除，后算加减；②有括号时先计算括号内的运算；③同级运算按照从左到右的顺序计算；同时要注意符号规则：减去一个数等于加上它的相反数，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，也可以合理运用运算律简化计算，我们逐题按照上述规则计算即可。
【解析】
(1) 先计算除法，再计算减法：
原式$=(-3)-(-5)=-3+5=2$
(2) 先分别计算乘法、除法，再计算加减：
原式$=-10+3×3+1=-10+9+1=0$
(3) 先计算两个括号内的加减运算，再从左到右依次计算乘除，将除法转化为乘法计算：
原式$=\frac{4}{3}÷(-\frac{2}{3})×\frac{3}{8}=\frac{4}{3}×(-\frac{3}{2})×\frac{3}{8}=-2×\frac{3}{8}=-\frac{3}{4}$
(4) 前半部分用乘法分配律简化计算，除法转化为乘法后再计算加减：
原式$=6×\frac{1}{2}-6×\frac{1}{6}+5×\frac{3}{5}=3-1+3=5$
【答案】
(1)$2$；(2)$0$；(3)$-\frac{3}{4}$；(4)$5$
【知识点】
有理数混合运算，乘法分配律，有理数符号法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考察运算顺序的掌握和运算过程中的符号判断，熟练运用运算律可有效提升计算的正确率和效率。
【难度系数】
0.8
6.用带有符号键⓪(-)的计算器计算－5.13＋4.62的按键顺序是
[图1]
5.13+
4.62＝，结果是-0.51
。答案
6.
+ -0.51解析
【分析】
要解决本题，首先明确带特殊负号键的计算器使用规则：输入负数时，需先按下该负号键，再输入负数的数值部分，之后输入对应运算符号，再输入另一个加数，最后按等号得到计算结果。首先我们需要输入第一个数-5.13，所以第一步先按负号键，再输入5.13；接下来运算为加法，所以输入加号，再输入4.62，最后按等号计算即可得到结果。
【解析】
1. 输入负数-5.13：先按下带有(-)的符号键，再输入5.13；
2. 输入运算符号：按下“+”键；
3. 输入第二个加数4.62，最后按下“=”键；
4. 计算可得：$-5.13+4.62=-0.51$。
【答案】
；+；-0.51
【知识点】
计算器使用方法；有理数加法运算
【点评】
本题主要考查带特殊符号键的计算器操作，需要注意区分负号键和减号运算键的区别，同时要熟练掌握有理数的加法计算，避免计算出错。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先明确带特殊负号键的计算器使用规则：输入负数时，需先按下该负号键，再输入负数的数值部分，之后输入对应运算符号，再输入另一个加数，最后按等号得到计算结果。首先我们需要输入第一个数-5.13，所以第一步先按负号键，再输入5.13；接下来运算为加法，所以输入加号，再输入4.62，最后按等号计算即可得到结果。
【解析】
1. 输入负数-5.13：先按下带有(-)的符号键
，再输入5.13；2. 输入运算符号：按下“+”键；
3. 输入第二个加数4.62，最后按下“=”键；
4. 计算可得：$-5.13+4.62=-0.51$。
【答案】
；+；-0.51【知识点】
计算器使用方法；有理数加法运算
【点评】
本题主要考查带特殊符号键的计算器操作，需要注意区分负号键和减号运算键的区别，同时要熟练掌握有理数的加法计算，避免计算出错。
【难度系数】
0.8
7.(杭州市中考)已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5kg，收费13元；超过5kg的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8kg的物品，需要付费 （
A.17元
B.19元
C.21元
D.23元
B
）A.17元
B.19元
C.21元
D.23元
答案
7.B
解析
【分析】
这是生活中常见的分段计费问题，解题时首先判断物品重量是否超过收费分段的临界点5kg：题目中物品重8kg，明显超过5kg，因此总费用由两部分构成，一是不超过5kg的固定基础费用13元，二是超出5kg部分的加收费用，我们只需先算出超出部分的重量，再乘以每千克加收的费用，最后把两部分费用相加就能得到总付费金额。
【解析】
第一步：计算超出5kg的物品重量
$ 8 - 5 = 3 \, \mathrm{kg} $
第二步：计算超出部分需要加收的费用
$ 3 × 2 = 6 \, \mathrm{元} $
第三步：计算总费用
总费用=基础费用+超出部分加收费用=$ 13 + 6 = 19 \, \mathrm{元} $
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
分段计费问题、有理数混合运算
【点评】
本题结合生活快递收费场景命题，属于基础应用题，解题的核心是明确收费的分段规则，不要混淆全量计费和超出部分加收的收费逻辑，计算时注意运算准确性即可。
【难度系数】
0.9
这是生活中常见的分段计费问题，解题时首先判断物品重量是否超过收费分段的临界点5kg：题目中物品重8kg，明显超过5kg，因此总费用由两部分构成，一是不超过5kg的固定基础费用13元，二是超出5kg部分的加收费用，我们只需先算出超出部分的重量，再乘以每千克加收的费用，最后把两部分费用相加就能得到总付费金额。
【解析】
第一步：计算超出5kg的物品重量
$ 8 - 5 = 3 \, \mathrm{kg} $
第二步：计算超出部分需要加收的费用
$ 3 × 2 = 6 \, \mathrm{元} $
第三步：计算总费用
总费用=基础费用+超出部分加收费用=$ 13 + 6 = 19 \, \mathrm{元} $
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
分段计费问题、有理数混合运算
【点评】
本题结合生活快递收费场景命题，属于基础应用题，解题的核心是明确收费的分段规则，不要混淆全量计费和超出部分加收的收费逻辑，计算时注意运算准确性即可。
【难度系数】
0.9
8.一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是
600米
。答案
8.600米
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确高度变化的规律：垂直上升会使当前高度增加，垂直下降会使当前高度减少。我们可以先根据“路程=速度×时间”分别算出上升的高度和下降的高度，再用初始高度加上上升高度、减去下降高度，就能得到最终的高度，计算时要遵循有理数混合运算先乘除后加减的顺序。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算上升阶段增加的高度：
已知上升速度为20米/秒，上升时间60秒，根据路程=速度×时间，上升高度为 $20×60=1200$ 米，上升后高度为 $600+1200=1800$ 米。
2. 计算下降阶段减少的高度：
已知下降速度为12米/秒，下降时间100秒，下降高度为 $12×100=1200$ 米，下降后最终高度为 $1800-1200=600$ 米。
方法二：列综合算式计算
按照运算规则先算乘法、再算加减：
$600 + 20×60 - 12×100$
$=600 + 1200 - 1200$
$=600$（米）
【答案】
600米
【知识点】
有理数混合运算，行程问题公式应用
【点评】
本题结合飞行高度变化的实际场景，考查有理数混合运算的实际应用，解题核心是理清上升、下降对应的高度变化逻辑，计算时遵循先乘除后加减的运算顺序，整体难度较低，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先明确高度变化的规律：垂直上升会使当前高度增加，垂直下降会使当前高度减少。我们可以先根据“路程=速度×时间”分别算出上升的高度和下降的高度，再用初始高度加上上升高度、减去下降高度，就能得到最终的高度，计算时要遵循有理数混合运算先乘除后加减的顺序。
【解析】
方法一：分步计算
1. 计算上升阶段增加的高度：
已知上升速度为20米/秒，上升时间60秒，根据路程=速度×时间，上升高度为 $20×60=1200$ 米，上升后高度为 $600+1200=1800$ 米。
2. 计算下降阶段减少的高度：
已知下降速度为12米/秒，下降时间100秒，下降高度为 $12×100=1200$ 米，下降后最终高度为 $1800-1200=600$ 米。
方法二：列综合算式计算
按照运算规则先算乘法、再算加减：
$600 + 20×60 - 12×100$
$=600 + 1200 - 1200$
$=600$（米）
【答案】
600米
【知识点】
有理数混合运算，行程问题公式应用
【点评】
本题结合飞行高度变化的实际场景，考查有理数混合运算的实际应用，解题核心是理清上升、下降对应的高度变化逻辑，计算时遵循先乘除后加减的运算顺序，整体难度较低，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
9.某冷冻厂的冷库温度是$-4°C$，现在一批食品必须在$-28°C$下冷藏，如果每小时能降温$6°C$，问几小时后能达到所要求的温度？
答案
9. 解:$[-4-(-28)]÷ 6=4$(小时).答:4小时后能达到所要求的温度.
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步先求出需要降低的总温度，用当前冷库温度减去要求的冷藏温度即可，计算时要注意有理数减法的符号规则；第二步用总降温量除以每小时的降温速度，就能得到达到目标温度所需的时间。
【解析】
首先计算需要降低的总温度：
当前温度为$-4{°}C$，目标温度为$-28{°}C$，所以需要下降的温度为：
$-4 - (-28) = -4 + 28 = 24({°}C)$
已知每小时可降温$6{°}C$，因此所需时间为：
$24 ÷ 6 = 4$（小时）
答：4小时后能达到所要求的温度。
【答案】4小时
【知识点】有理数减法运算、有理数除法运算、有理数混合运算的应用
【点评】本题属于有理数运算的基础实际应用题，解题关键是正确计算两个温度的差值，计算过程中要注意有理数减法的符号处理，避免因符号错误失分。
【难度系数】0.8
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步先求出需要降低的总温度，用当前冷库温度减去要求的冷藏温度即可，计算时要注意有理数减法的符号规则；第二步用总降温量除以每小时的降温速度，就能得到达到目标温度所需的时间。
【解析】
首先计算需要降低的总温度：
当前温度为$-4{°}C$，目标温度为$-28{°}C$，所以需要下降的温度为：
$-4 - (-28) = -4 + 28 = 24({°}C)$
已知每小时可降温$6{°}C$，因此所需时间为：
$24 ÷ 6 = 4$（小时）
答：4小时后能达到所要求的温度。
【答案】4小时
【知识点】有理数减法运算、有理数除法运算、有理数混合运算的应用
【点评】本题属于有理数运算的基础实际应用题，解题关键是正确计算两个温度的差值，计算过程中要注意有理数减法的符号处理，避免因符号错误失分。
【难度系数】0.8
10.计算:$15÷(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}).$
答案
10. 解:原式$=15÷ (-\dfrac{2}{15})=-\dfrac{225}{2}.$
解析
【分析】
本题是有理数的混合运算，解题需遵循有理数混合运算顺序：有括号时先算括号内的运算，再算括号外的运算。第一步先计算括号内的异分母分数减法，先通分化为同分母分数后计算差；第二步根据有理数除法法则计算括号外的除法即可，注意除法没有分配律，不要错误拆分运算。
【解析】
解：先计算括号内的异分母分数减法：
$\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{15}-\dfrac{5}{15}=-\dfrac{2}{15}$
再根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”计算除法：
原式$=15÷ (-\dfrac{2}{15})=15× (-\dfrac{15}{2})=-\dfrac{225}{2}$
【答案】
$-\dfrac{225}{2}$
【知识点】
有理数混合运算顺序，异分母分数减法，有理数除法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是严格遵守运算顺序，需格外注意两个易错点：一是异分母分数通分计算时的符号判断，二是不能对除法误用分配律，避免出现将原式拆为$15÷ \dfrac{1}{5}-15÷ \dfrac{1}{3}$的错误运算。
【难度系数】
0.7
本题是有理数的混合运算，解题需遵循有理数混合运算顺序：有括号时先算括号内的运算，再算括号外的运算。第一步先计算括号内的异分母分数减法，先通分化为同分母分数后计算差；第二步根据有理数除法法则计算括号外的除法即可，注意除法没有分配律，不要错误拆分运算。
【解析】
解：先计算括号内的异分母分数减法：
$\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{15}-\dfrac{5}{15}=-\dfrac{2}{15}$
再根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”计算除法：
原式$=15÷ (-\dfrac{2}{15})=15× (-\dfrac{15}{2})=-\dfrac{225}{2}$
【答案】
$-\dfrac{225}{2}$
【知识点】
有理数混合运算顺序，异分母分数减法，有理数除法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是严格遵守运算顺序，需格外注意两个易错点：一是异分母分数通分计算时的符号判断，二是不能对除法误用分配律，避免出现将原式拆为$15÷ \dfrac{1}{5}-15÷ \dfrac{1}{3}$的错误运算。
【难度系数】
0.7
