5.（易错题）广东省新兴县的智慧养殖小区中，智能孵化设备能自动识别种蛋的状态，效率比人工提升一倍。一般鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短$\frac{1}{4}$，鸡的孵化期比鸭短多少天？

$28×\frac{1}{4}=7$(天) 答:鸡的孵化期比鸭短7天。
解析:根据题意可知,鸡的孵化期比鸭短的天数是鸭的孵化期的$\frac{1}{4}$,是把鸭的孵化期看成单位“1”,用乘法解答即可。注意不要一看到“短”就列式为$28×(1-\frac{1}{4})$,要明确要求的是什么。

6.[新趋势·补全条件]皮肤是人体主要的感觉器官，有触觉、痛觉等。平均每平方厘米皮肤中，触点的个数约是痛点的$\frac{1}{4}$，，则每平方厘米约有多少个冷点？
(1)根据本题的解题过程可知，被遮挡的条件应是：。


(2)若被遮挡的条件是“冷点的个数比触点的少$\frac{2}{5}$”，则列式解答本题如下：

6. (1) 冷点的个数约是触点的$\frac{3}{5}$
解析:由题知,$100×\frac{1}{4}$求的是触点的个数,再乘$\frac{3}{5}$是冷点的个数,所以$\frac{3}{5}$对应的单位“1”是触点的个数,据此补充条件。
(2)$100×\frac{1}{4}×(1-\frac{2}{5})=15$(个)
答:每平方厘米约有15个冷点。
解析:根据“触点的个数约是痛点的$\frac{1}{4}$”得关系式:触点的个数=痛点的个数$×\frac{1}{4}$。再根据“冷点的个数比触点的少$\frac{2}{5}$”得关系式:冷点的个数=触点的个数$×(1-\frac{2}{5})$,据此列综合算式求解。

7.“双十一”活动中，一件原价为800元的大衣外套，活动价比原价便宜了$\frac{1}{10}$，活动结束后，它的价格又上涨了$\frac{1}{10}$。红红说：“售价没有发生变化，因为下降的部分和上涨的部分同样多。”你同意她的说法吗？计算说明理由。

$800×(1-\frac{1}{10})×(1+\frac{1}{10})=792$(元)
792＜800
答:不同意她的说法,因为售价发生了变化,比原价降低了。
解析:把原价看成单位“1”,降价后的价格是原价的$(1-\frac{1}{10})$,用“原价$×(1-\frac{1}{10})$”求出降价后的价格;再把降价后的价格看成单位“1”,涨价后的价格是降价后价格的$(1+\frac{1}{10})$,用“降价后的价格$×(1+\frac{1}{10})$”求出涨价后的价格,再与原价相比较。

8. [新情境·传统文化]粤剧是传统戏曲之一。为了吸引观众，粤剧《平贵别窑》的座票降价$\frac{1}{5}$，每场观众人数增加$\frac{1}{4}$，每场收入是否减少？

假设原来每场有a名观众。
$96×(1-\frac{1}{5})×a×(1+\frac{1}{4})=96a$(元) 96a=96a
答:每场收入没有减少。
解析:每场收入=每张座票的价格×每场的观众人数,假设原来每场有a名观众,则原来每场的收入为96a元。每张座票降价$\frac{1}{5}$,即现在每张座票的价格为$[96×(1-\frac{1}{5})]$元,又每场观众人数增加$\frac{1}{4}$,所以每场的观众人数为$[a×(1+\frac{1}{4})]$名。现在每场收入为$96×(1-\frac{1}{5})×a×(1+\frac{1}{4})=96a$(元),96a=96a,故每场收入没有减少。