25.(本小题10分)在平面直角坐标系中，$BA⊥ x$轴于点A，$BC⊥ y$轴于点C，点$A(m,0)$，$B(m,n)$，且$m,n$满足$(m-2)^2 + n^2 -4n +4=0$，点D在线段OA上，点E在线段BA上，连接CD,CE,DE.
(1)如图①，
①填空:点A的坐标为;点B的坐标为.
②若$OD+AE=AB$，求证:$CD=CE$.
(2)如图②，若$∠ DCE=45°$，那么线段OD,BE,DE之间有怎样的数量关系?请说明理由.

25. (1)①【解】(2,0) (2,2) 分析:
∵ $(m-2)^2+n^2-4n+4=0$,
∴ $(m-2)^2+(n-2)^2=0$,
∴ $m-2=0$,$n-2=0$,
∴ $m=2$,$n=2$,
∴ 点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(2,2).②【证明】
∵ $BA⊥x$轴于点A,$BC⊥y$轴于点C,$B(2,2)$,
∴ $BC=OC=BA=OA=2$.
∵ $OD+AE=AB$,
∴ $OD+AE=AE+BE$,
∴ $OD=BE$.
∵ $BA⊥x$轴,$CO⊥x$轴,
∴ $BA//OC$,
∴ $∠BCO+∠CBA=180°$.
∵ $BC⊥y$轴,
∴ $∠BCO=90°$,
∴ $∠CBA=90°$,
∴ $∠COD=∠CBE=90°$.在△OCD和△BCE中,$\begin{cases} OC=BC, \\ ∠COD=∠CBE, \\ OD=BE, \end{cases}$
∴ △OCD≌△BCE(SAS),
∴ $CD=CE$.(2)【解】$BE+OD=DE$.理由如下:在x轴负半轴上截取$OF=BE$,如图.在△CBE和△COF中,$\begin{cases} BC=OC, \\ ∠B=∠COF, \\ BE=OF, \end{cases}$
∴ △CBE≌△COF(SAS),
∴ $CE=CF$,$∠BCE=∠OCF$.
∵ $∠ECD=45°$,
∴ $∠BCE+∠OCD=45°$,
∴ $∠OCD+∠FCO=45°$,即$∠FCD=45°$,
∴ $∠FCD=∠ECD$.在△FCD与△ECD中,$\begin{cases} CF=CE, \\ ∠FCD=∠ECD, \\ CD=CD, \end{cases}$
∴ △FCD≌△ECD(SAS),
∴ $DF=DE$,
∴ $OF+OD=DE$,
∴ $BE+OD=DE$.