1. 找重心.
(1)如图1,请画出长方形ABCD的重心O;

(2)如图2,请建立适当的坐标系,并对长方形ABCD各顶点赋值,写出长方形ABCD的重心O的坐标.

(1) 连接AC,BD,交于点O,点O即为长方形ABCD的重心。
(2) 以A为原点,AD所在直线为y轴,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系(图略),取A(0,0),B(6,0),C(6,4),D(0,4),则长方形ABCD的重心O的坐标为(3,2)。(答案不唯一)

2. 如图，已知四边形ABCD，求作四边形ABCD的重心.

点O即为四边形ABCD的重心。

3. 通过查阅资料或网络搜索，我们可以得到如下知识：$△ ABC$的三个顶点的坐标分别为$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$，则重心的坐标为$( \dfrac{x_1+x_2+x_3}{3}, \dfrac{y_1+y_2+y_3}{3} )$.请你建立坐标系，画一个三角形，利用该方法确定三角形的重心位置.

解：
1. 建立平面直角坐标系，取单位长度为1，在坐标系内取三个顶点：$A(0,0)$，$B(3,0)$，$C(0,3)$，顺次连接三点得到$△ ABC$。
2. 将三个顶点的坐标代入重心坐标公式计算：
重心横坐标：$\frac{x_1+x_2+x_3}{3}=\frac{0+3+0}{3}=1$
重心纵坐标：$\frac{y_1+y_2+y_3}{3}=\frac{0+0+3}{3}=1$
可得该三角形的重心坐标为$(1,1)$。
3. 验证：取AB边中点$D(\frac{3}{2},0)$，AC边中点$E(0,\frac{3}{2})$，连接中线$CD$、$BE$，两条中线的交点坐标为$(1,1)$，该点即为$△ ABC$的重心位置。
答：所画$△ ABC$的重心位置为坐标$(1,1)$处。