【典型例题2】如图，已知一个“L”形薄板，有五个内角为直角，请画出它的重心.

【解】如图1，延长$DE$交$AB$于点$N$，画出长方形$ANEF$与长方形$NBCD$的重心$O_1$和$O_2$，连接$O_1O_2$；
同理，如图2，延长$FE$交$BC$于点$H$，得到$O_3O_4$，与$O_1O_2$交于点$O$，则点$O$即为“L”形薄板的重心.

规律方法 当无法根据平面组合图形的形状直接确定它的重心位置时，我们可以把它分割成已知重心位置的图形来寻找它的重心位置.一般来说，若一个平面图形的重心坐标为$(x,y)$，面积为$S$，被分成$n$个部分的重心坐标分别为$(x_1,y_1),(x_2,y_2),···,(x_n,y_n)$，面积分别为$S_1$，$S_2,···,S_n$，则$x=\frac{S_1}{S}x_1+\frac{S_2}{S}x_2+···+\frac{S_n}{S}x_n$，$y=\frac{S_1}{S}y_1+\frac{S_2}{S}y_2+···+\frac{S_n}{S}y_n$.

【即学即练】
2. 如图，请利用坐标或面积比确定凹六边形$OABCDE$的重心位置.

2. 把凹六边形OABCDE分成上、下两个长方形,则它们的重心坐标分别为M(2,3),N(3,1),面积比为2:3,所以凹六边形OABCDE的重心P在线段MN上,且MP:PN=3:2,故重心P的坐标为(2.6,1.8)。