8.若$x^2+2(m-3)x+16$是关于$x$的完全平方式，则$m$的值为（）

A.7
B.$-1$
C.$-1$或$7$
D.$1$或$-7$

8.C 【解析】因为$x^2 +2(m-3)x +16 =x^2 +2(m-3)x +4^2$是关于$x$的完全平方式，
所以$2(m-3)x=±2×x×4=±8x$，
即$2(m-3)=±8$，
解得$m=-1$或$m=7$。

9.已知$a - b = 1$，则$a^3 - a^2b + b^2 - 2ab$的值为。

9.1 【解析】因为$a-b=1$，
所以$a^3 -a^2b +b^2 -2ab =a^2(a-b)+b^2 -2ab =a^2 +b^2 -2ab=(a-b)^2=1$。

10.若$a^2+2a+b^2-6b+10=0$,求$a,b$的值.

10.【解】由$a^2 +2a +b^2 -6b +10=0$,得$(a^2 +2a +1)+(b^2 -6b +9)=0$,即$(a+1)^2 +(b-3)^2=0$。
因为$(a+1)^2≥0$,$(b-3)^2≥0$,
所以$(a+1)^2=0$,$(b-3)^2=0$,
所以$a=-1$,$b=3$。

11.对于形如$x^2 - 2ax + a^2$的二次三项式，可以用公式法将它分解成$(x - a)^2$的形式.但对于二次三项式$x^2 - 2ax - 3a^2$，就不能直接运用公式了.此时，我们可以
在二次三项式$x^2 - 2ax - 3a^2$中先加上一项$a^2$，使它与$x^2 - 2ax$的和成为一个完全平方式，再减去$a^2$，整个式子的值不变，于是有$x^2 - 2ax - 3a^2 = (x^2 - 2ax + a^2) - a^2 - 3a^2 = (x - a)^2 - 4a^2 = (x - 3a)(x + a)$.像这样，先添一适当项，使式子中出现完全平方式，再减去添加的项，使整个式子的值不变的方法称为配方法.利用以上配方法解决下列问题：
(1)分解因式：$a^2 - 4a -5$；
(2)已知$m$是实数，求二次三项式$m^2 +6m +1$的最小值；
(3)已知$x$是实数，试比较$x^2 -5x +5$与$-x^2 +3x -4$的大小，并说明理由.

11.【解】(1)$a^2 -4a -5 =a^2 -4a +4 -5 -4=(a-2)^2 -9=(a-2+3)(a-2-3)=(a+1)(a-5)$。
(2)$m^2 +6m +1 =m^2 +6m +9 -9 +1=(m+3)^2 -8$. 因为$(m+3)^2≥0$,所以当$(m+3)^2=0$时，$m^2 +6m +1$有最小值,即当$m=-3$时,二次三项式$m^2 +6m +1$的最小值为$-8$。
(3)$x^2 -5x +5 ＞ -x^2 +3x -4$. 理由如下：
$x^2 -5x +5 -(-x^2 +3x -4)=x^2 -5x +5 +x^2 -3x +4=2x^2 -8x +9=2(x^2 -4x)+9=2(x-2)^2 +1＞0$,
故$x^2 -5x +5 ＞ -x^2 +3x -4$。