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7. 客厅的地面长3.2米，宽2.4米，要给这间客厅铺地砖，选择下面（
A.$30\mathrm{cm}×30\mathrm{cm}$
B.$45\mathrm{cm}×45\mathrm{cm}$
C.$60\mathrm{cm}×60\mathrm{cm}$
D.$80\mathrm{cm}×80\mathrm{cm}$
D
）规格的地砖可以不用切割正好铺满。A.$30\mathrm{cm}×30\mathrm{cm}$
B.$45\mathrm{cm}×45\mathrm{cm}$
C.$60\mathrm{cm}×60\mathrm{cm}$
D.$80\mathrm{cm}×80\mathrm{cm}$
答案
D
解析
【分析】首先统一长度单位，将客厅的长和宽从米转换为厘米（与地砖单位一致）；要使地砖不用切割正好铺满客厅，地砖的边长必须是客厅长和宽的公因数（即边长能同时整除客厅的长和宽），据此逐一验证选项即可。
【解析】先进行单位换算：3.2米=320厘米，2.4米=240厘米。需选择边长为320和240公因数的地砖：
选项A（30cm）：320÷30≈10.67，不能整除，不符合；
选项B（45cm）：320÷45≈7.11，不能整除，不符合；
选项C（60cm）：320÷60≈5.33，不能整除，不符合；
选项D（80cm）：320÷80=4，240÷80=3，均能整除，符合要求。
【答案】D
【知识点】公因数的应用、单位换算
【点评】本题结合实际铺砖场景考查公因数的应用，核心是理解地砖边长需为客厅长和宽的公因数，通过单位换算后逐一验证选项即可解题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】先进行单位换算：3.2米=320厘米，2.4米=240厘米。需选择边长为320和240公因数的地砖：
选项A（30cm）：320÷30≈10.67，不能整除，不符合；
选项B（45cm）：320÷45≈7.11，不能整除，不符合；
选项C（60cm）：320÷60≈5.33，不能整除，不符合；
选项D（80cm）：320÷80=4，240÷80=3，均能整除，符合要求。
【答案】D
【知识点】公因数的应用、单位换算
【点评】本题结合实际铺砖场景考查公因数的应用，核心是理解地砖边长需为客厅长和宽的公因数，通过单位换算后逐一验证选项即可解题，难度适中。
【难度系数】0.5
8. 把一个底面直径是2厘米，高是3厘米的圆柱的展开图画在方格纸（边长为1厘米）上，下面画法正确的是（
D
）。答案
D
解析
【分析】要判断圆柱展开图是否正确，需明确圆柱展开图的核心特征：圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高。首先计算底面圆的周长，再结合方格图的长度，对比各选项中长方形的长、宽是否符合要求，同时确认圆的直径对应方格的长度是否正确。
【解析】首先计算圆柱底面圆的周长：已知底面直径$d=2$厘米，根据圆的周长公式$C=π d$，可得$C\approx3.14×2=6.28$厘米；圆柱的高为3厘米，因此侧面展开的长方形的宽为3厘米，长约为6.28厘米。观察各选项：A选项长方形长为2厘米，不符合；B选项长方形长为3厘米，不符合；C选项长方形长为5厘米，不符合；D选项的长方形长约6.28厘米，宽为3厘米，且上下圆的直径为2厘米，完全符合圆柱展开图的特征。
【答案】D
【知识点】圆柱展开图、圆的周长计算
【点评】本题考查圆柱展开图的知识点，解题关键是牢记“侧面长方形的长=底面圆周长，宽=圆柱的高”，需准确计算圆的周长并结合方格图的长度进行判断，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】首先计算圆柱底面圆的周长：已知底面直径$d=2$厘米，根据圆的周长公式$C=π d$，可得$C\approx3.14×2=6.28$厘米；圆柱的高为3厘米，因此侧面展开的长方形的宽为3厘米，长约为6.28厘米。观察各选项：A选项长方形长为2厘米，不符合；B选项长方形长为3厘米，不符合；C选项长方形长为5厘米，不符合；D选项的长方形长约6.28厘米，宽为3厘米，且上下圆的直径为2厘米，完全符合圆柱展开图的特征。
【答案】D
【知识点】圆柱展开图、圆的周长计算
【点评】本题考查圆柱展开图的知识点，解题关键是牢记“侧面长方形的长=底面圆周长，宽=圆柱的高”，需准确计算圆的周长并结合方格图的长度进行判断，难度适中。
【难度系数】0.5
9. 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$时，下面三位同学的思考方法中正确的有（
①画图法
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
②化小数法
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=0.5+0.25$
$=0.75$
③通分法
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}$
A.0
B.1
C.2
D.3
D
）种。①画图法
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
②化小数法
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=0.5+0.25$
$=0.75$
③通分法
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}$
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
D
解析
【分析】解题时需逐一判断三位同学的三种计算方法是否正确，明确每种方法的计算逻辑：①画图法通过直观图形理解分数加法的意义，能准确得出结果；②化小数法利用分数与小数的互化，将分数加法转化为小数加法，计算过程正确；③通分法遵循异分母分数加法“先通分，再相加”的规则，计算过程无误。三种方法均正确，因此正确的有3种，对应选项D。
【解析】分别验证三种计算方法：
1. 画图法：将单位“1”平均分成2份，取1份为$\frac{1}{2}$；再将单位“1”平均分成4份，取1份为$\frac{1}{4}$，合并后共占3份，即$\frac{3}{4}$，计算正确；
2. 化小数法：$\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{1}{4}=0.25$，则$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=0.5+0.25=0.75=\frac{3}{4}$，计算正确；
3. 通分法：异分母分数相加需先通分，$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，则$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，计算正确；
三种方法均正确，故正确的有3种，答案选D。
【答案】D
【知识点】分数加法运算、异分母分数计算、分数与小数互化
【点评】本题考查异分母分数加法的多种常用计算方法，涵盖直观画图、化小数、通分三种策略，要求学生掌握不同方法的原理，逐一验证即可得出结论，属于基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】分别验证三种计算方法：
1. 画图法：将单位“1”平均分成2份，取1份为$\frac{1}{2}$；再将单位“1”平均分成4份，取1份为$\frac{1}{4}$，合并后共占3份，即$\frac{3}{4}$，计算正确；
2. 化小数法：$\frac{1}{2}=0.5$，$\frac{1}{4}=0.25$，则$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=0.5+0.25=0.75=\frac{3}{4}$，计算正确；
3. 通分法：异分母分数相加需先通分，$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，则$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，计算正确；
三种方法均正确，故正确的有3种，答案选D。
【答案】D
【知识点】分数加法运算、异分母分数计算、分数与小数互化
【点评】本题考查异分母分数加法的多种常用计算方法，涵盖直观画图、化小数、通分三种策略，要求学生掌握不同方法的原理，逐一验证即可得出结论，属于基础题型。
【难度系数】0.8
10. 2025年2月23日妈妈在网上购买一件衣服，于2月25日到货签收，平台支持七天无理由退货（七天无理由退货的时间是从消费者签收日期开始计算，如消费者1月1日签收商品，无理由退货期限将持续到1月7日）。由于某种原因，妈妈在纠结是否要退货，根据七天无理由退货原则，她最迟的退货日期为（
A.2月29日
B.3月1日
C.3月3日
D.3月4日
C
）。A.2月29日
B.3月1日
C.3月3日
D.3月4日
答案
C
解析
【分析】
首先需明确七天无理由退货从签收日期开始计算，先判断2025年2月的天数，再从签收日期2月25日往后数7天，即可得到最迟退货日期。
【解析】
1. 判断2025年是平年还是闰年：2025不能被4整除，属于平年，2月有28天。
2. 推算最迟退货日期：从2月25日签收开始，依次往后数7天：2月25日（第1天）、26日（第2天）、27日（第3天）、28日（第4天）、3月1日（第5天）、3月2日（第6天）、3月3日（第7天），因此最迟退货日期为3月3日。
【答案】
C
【知识点】
日期计算、平年闰年判断
【点评】
本题结合生活场景考查日期推算，核心是先确定2025年2月的天数，再按规则计算，难度较低，需注意平年2月的天数。
【难度系数】
0.5
首先需明确七天无理由退货从签收日期开始计算，先判断2025年2月的天数，再从签收日期2月25日往后数7天，即可得到最迟退货日期。
【解析】
1. 判断2025年是平年还是闰年：2025不能被4整除，属于平年，2月有28天。
2. 推算最迟退货日期：从2月25日签收开始，依次往后数7天：2月25日（第1天）、26日（第2天）、27日（第3天）、28日（第4天）、3月1日（第5天）、3月2日（第6天）、3月3日（第7天），因此最迟退货日期为3月3日。
【答案】
C
【知识点】
日期计算、平年闰年判断
【点评】
本题结合生活场景考查日期推算，核心是先确定2025年2月的天数，再按规则计算，难度较低，需注意平年2月的天数。
【难度系数】
0.5
1. 今年端午小长假期间，“苏超”第三轮赛事带动9万人现场观赛，全省接待游客二千二百四十一万五千五百人次，写作（$\boldsymbol{}$）人次，改写成用“万”作单位的数是（$\boldsymbol{}$）万人次。所有游客银行卡异地消费占消费总额的10.8%，达4693000000元，省略“亿”后面的尾数约是（$\boldsymbol{}$）亿元。
答案
22415500 2241.55 47
解析
【分析】
本题考查大数的写法、数的改写及近似数的求法，解题思路：1. 写数时按数位顺序从高位到低位依次写数，无单位的数位补0；2. 改写成“万”作单位的数，需在万位右下角点小数点，去末尾0加“万”；3. 省略“亿”后面的尾数用四舍五入法，看千万位数字取近似值。
【解析】
1. 写数：二千二百四十一万五千五百，对应数位依次为千万位2、百万位2、十万位4、万位1、千位5、百位5，十位和个位补0，写作22415500；
2. 改写成“万”作单位：22415500的万位是从右数第5位，点小数点得2241.5500，去末尾0后为2241.55万；
3. 省略“亿”后面的尾数：4693000000的千万位是9，9≥5，向亿位进1，46+1=47，约为47亿元。
【答案】
22415500；2241.55；47
【知识点】
大数的写法、数的改写、近似数
【点评】
本题是数的认识板块的基础题，考察的知识点明确，解题方法固定，只要掌握大数相关的基础规则就能正确解答，属于易得分题目。
【难度系数】
0.8
本题考查大数的写法、数的改写及近似数的求法，解题思路：1. 写数时按数位顺序从高位到低位依次写数，无单位的数位补0；2. 改写成“万”作单位的数，需在万位右下角点小数点，去末尾0加“万”；3. 省略“亿”后面的尾数用四舍五入法，看千万位数字取近似值。
【解析】
1. 写数：二千二百四十一万五千五百，对应数位依次为千万位2、百万位2、十万位4、万位1、千位5、百位5，十位和个位补0，写作22415500；
2. 改写成“万”作单位：22415500的万位是从右数第5位，点小数点得2241.5500，去末尾0后为2241.55万；
3. 省略“亿”后面的尾数：4693000000的千万位是9，9≥5，向亿位进1，46+1=47，约为47亿元。
【答案】
22415500；2241.55；47
【知识点】
大数的写法、数的改写、近似数
【点评】
本题是数的认识板块的基础题，考察的知识点明确，解题方法固定，只要掌握大数相关的基础规则就能正确解答，属于易得分题目。
【难度系数】
0.8
