2026年课时提优计划作业本九年级物理上册苏科版第41页答案
12. 小明用如图所示的装置探究斜面的机械效率,实验前他有如下猜想.
A. 斜面的机械效率可能与物体所受的摩擦力有关;
B. 斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关.

(1)实验中,沿斜面拉动物体时,应使其做
匀速直线
运动.
(2)表1是小明在探究过程中记录的两次对比实验数据.
表1

①第2次实验中,斜面的机械效率为
80
%.
②进行这两次对比实验是为了研究斜面的机械效率与
物体所受摩擦力
的关系.
③第1次实验中,木块所受的摩擦力为
0.6
N.
(3)小明进一步研究,将长为50 cm的木板搭成倾角不同的斜面,用弹簧测力计把重为5 N的物块从斜面底端拉至顶端的过程中,额外功$W_{额外}$与斜面的水平长度$L$(木板在水平面上的正投影长度)的关系如表2所示.
表2

①由表格中信息可知:$W_{额外}$与$L$成
比.
②当斜面的水平长度$L=0.40\ {m}$时,拉力做的总功为
2.3
J.
③若将木板平放在水平桌面上,水平匀速拉动木板上的物块时,弹簧测力计的示数为
2
N.

答案

12. (1)匀速直线 (2)①80 ②物体所受摩擦力 ③0.6
(3)①正 ②2.3 ③2 解析:(1)沿斜面拉动物体时,为使弹簧测力计的示数稳定,便于读数,应使物体做匀速直线运动。(2)①第2次实验时斜面的机械效率$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用2}}}{W_{\mathrm{总2}}}×100\%=\dfrac{G_2h_2}{F_2s_2}×100\%=\dfrac{6\ \mathrm{N}×0.12\ \mathrm{m}}{0.75\ \mathrm{N}×1.2\ \mathrm{m}}×100\%=80\%$。②由题表1可知,物体的重力是相同的,小车与斜面间的摩擦和木块与斜面间的摩擦大小不同,故探究的是斜面的机械效率与物体所受摩擦力的关系。③第1次实验中拉力做的有用功$W_{\mathrm{有用1}}=G_1h_1=6\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{J}$,拉力做的总功$W_{\mathrm{总1}}=F_1s_1=1.2\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=1.2\ \mathrm{J}$,则额外功$W_{\mathrm{额外1}}=W_{\mathrm{总1}}-W_{\mathrm{有用1}}=1.2\ \mathrm{J}-0.6\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$,木块所受的摩擦力$f=\dfrac{W_{\mathrm{额外1}}}{s_1}=\dfrac{0.6\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=0.6\ \mathrm{N}$。(3)①由题表2中实验数据可知,$W_{\mathrm{额外}}$与$L$成正比。②当斜面的水平长度$L=0.4\ \mathrm{m}$时,$W_{\mathrm{额外}}=0.8\ \mathrm{J}$,根据勾股定理可知,斜面高度$h=0.3\ \mathrm{m}$,此时有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=5\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{J}$,总功$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额外}}=1.5\ \mathrm{J}+0.8\ \mathrm{J}=2.3\ \mathrm{J}$。③当木板平放在水平桌面上,斜面的水平长度$L'=0.5\ \mathrm{m}$,因额外功与$L$成正比,故$\dfrac{0.45\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{J}}=\dfrac{0.5\ \mathrm{m}}{W'_{\mathrm{额外}}}$,则$W'_{\mathrm{额外}}=1\ \mathrm{J}$,摩擦力$f'=\dfrac{W'_{\mathrm{额外}}}{L'}=\dfrac{1\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$,此时物块做匀速直线运动,由平衡条件可得,弹簧测力计的示数$F'=f'=2\ \mathrm{N}$。

解析

【分析】
这是一道探究斜面机械效率的实验题,我们可以按照考点逐步拆解思考:
1. 第一问:实验中读取弹簧测力计示数的前提是拉力大小恒定、物体受力平衡,因此需要让物体沿斜面做匀速直线运动,此时弹簧测力计示数稳定,等于拉力大小。
2. 第二问第①小问:直接套用机械效率的定义公式,将对应实验的重力、斜面高度、拉力、斜面长度代入,计算有用功和总功的比值即可得到机械效率。
3. 第二问第②小问:使用控制变量法对比两次实验的条件,发现斜面倾斜程度、物重都相同,只有接触面粗糙程度不同,也就是物体受到的摩擦力不同,因此实验目的是探究机械效率和摩擦力的关系。
4. 第二问第③小问:斜面的额外功主要是克服摩擦力做功,先通过总功减去有用功得到额外功,再利用W额=fs的变形公式f=W额/s就能算出摩擦力大小。
5. 第三问第①小问:观察表格中W额外和L的对应数据,发现L增大时W额外按固定比例同步增大,因此二者成正比关系。
6. 第三问第②小问:已知木板总长度是50cm,当水平投影L=0.4m时,通过勾股定理算出斜面高度h=0.3m,先算出有用功,再根据正比关系得到对应W额外,二者相加就是总功。
7. 第三问第③小问:木板平放时,水平投影L等于木板总长度0.5m,先根据正比关系算出此时的额外功,这个额外功就是水平拉动时克服摩擦力做的功,算出摩擦力后,匀速拉动时拉力等于摩擦力,就得到弹簧测力计示数。
【解析】
(1) 沿斜面拉动物体时,为了让弹簧测力计示数稳定,物体受力平衡,便于准确读数,需要使物体做匀速直线运动。
(2) ① 第2次实验的机械效率:
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{G_2h_2}{F_2s_2} × 100\% = \frac{6\ \mathrm{N} × 0.12\ \mathrm{m}}{0.75\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}} × 100\% = 80\%$
② 对比两次实验数据,物重、斜面高度、斜面长度均相同,只有接触面粗糙程度不同,物体受到的摩擦力不同,因此是为了研究斜面机械效率与物体所受摩擦力的关系。
③ 第1次实验中:
有用功 $W_{\mathrm{有}1} = G_1h_1 = 6\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 0.6\ \mathrm{J}$
总功 $W_{\mathrm{总}1} = F_1s_1 = 1.2\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 1.2\ \mathrm{J}$
额外功 $W_{\mathrm{额}1} = W_{\mathrm{总}1} - W_{\mathrm{有}1} = 1.2\ \mathrm{J} - 0.6\ \mathrm{J} = 0.6\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{额}}=fs$得,摩擦力$f = \frac{W_{\mathrm{额}1}}{s_1} = \frac{0.6\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}} = 0.6\ \mathrm{N}$
(3) ① 分析表2数据,$W_{\mathrm{额外}}$随L的增大等比例增大,因此$W_{\mathrm{额外}}$与L成正比。
② 当$L=0.40\ \mathrm{m}$时,由正比关系可得$W_{\mathrm{额外}}=0.8\ \mathrm{J}$;木板总长0.5m,由勾股定理得斜面高度$h=\sqrt{0.5^2 - 0.4^2}\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{m}$,有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh=5\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{J}$,总功$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}+W_{\mathrm{额外}}=1.5\ \mathrm{J}+0.8\ \mathrm{J}=2.3\ \mathrm{J}$。
③ 木板平放时,水平投影$L'=0.5\ \mathrm{m}$,由正比关系 $\frac{W_{\mathrm{额}}}{L} = \frac{0.9\ \mathrm{J}}{0.45\ \mathrm{m}} = 2\ \mathrm{J/m}$,得此时$W_{\mathrm{额}}'=2\ \mathrm{J/m} × 0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{J}$,摩擦力$f'=\frac{W_{\mathrm{额}}'}{L'} = \frac{1\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{m}} = 2\ \mathrm{N}$,水平匀速拉动物块时,拉力与摩擦力平衡,弹簧测力计示数等于摩擦力为2N。
【答案】
(1) 匀速直线
(2) ①80 ②物体所受摩擦力 ③0.6
(3) ①正 ②2.3 ③2
【知识点】
斜面机械效率计算、功的计算公式、控制变量法
【点评】
本题围绕斜面机械效率的探究实验展开,基础考点覆盖了实验操作规范、机械效率的常规计算,同时结合控制变量法分析实验变量,最后通过拓展数据推导额外功和水平投影的正比关系,结合数学勾股定理完成进阶计算,综合性较强,能很好地考察学生对实验原理的理解和数据处理能力。
【难度系数】
0.5
13. 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率.实验时,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升.

(1)实验中,将杠杆拉至图中虚线位置时,弹簧测力计的示数$F$为
0.5
N,钩码总重$G$为1 N,钩码上升高度$h$为0.1 m,弹簧测力计上升高度$s$为0.3 m,则杠杆的机械效率为
66.7%
(百分号前保留1位小数).请写出使用该杠杆时需做额外功的一个原因:
克服杠杆自身的重力做功(或克服摩擦力做功)
.
(2)为了进一步探究杠杆的机械效率与哪些因素有关,一名同学先后将钩码挂在$A$、$B$两点,测量并计算得到如下表所示的两组数据.

根据表中数据,能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重力有关,钩码越重其机械效率越高”的结论?答:
不能
.请简要说明两条理由:①
实验时钩码没有挂在同一位置
;②
仅根据一次实验所得出的结论是不可靠的
.

答案

13. (1)0.5 66.7% 克服杠杆自身的重力做功(或克服摩擦力做功) (2)不能 实验时钩码没有挂在同一位置 仅根据一次实验所得出的结论是不可靠的 解析:(1)由题图可知,弹簧测力计的分度值是0.1 N,所以它的示数是0.5 N,竖直向上匀速拉动弹簧测力计时,拉力不变,则$F$仍为0.5 N;在实验过程中,$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{J}$,$W_{\mathrm{总}}=Fs=0.5\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.15\ \mathrm{J}$,所以杠杆的机械效率$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{0.1\ \mathrm{J}}{0.15\ \mathrm{J}}×100\%\approx66.7\%$;在本实验中,克服杠杆自重做功和克服摩擦力做功是产生额外功的主要原因。(2)根据题表中的实验数据不能得出实验结论,原因是分析机械效率的影响因素应采取控制变量法,研究提起的物重和杠杆机械效率的关系时,应保持钩码所挂的位置不变;应进行多次实验,分析多组数据,才能得出普遍性结论,仅根据一次实验数据得出的结论具有偶然性,是不可靠的。

解析

【分析】
这是一道杠杆机械效率测量的实验题,我们可以分模块梳理思路:
1. 第一小问首先读取弹簧测力计示数,先确认分度值即可得到拉力大小;再根据机械效率的定义,分别计算提升钩码的有用功、拉力做的总功,二者的比值就是杠杆的机械效率;额外功是实验中不需要但必须做的功,结合杠杆自身结构和实验操作过程,就能推导额外功的来源。
2. 第二小问探究杠杆机械效率和钩码重力的关系,必须遵循控制变量法的要求,只改变钩码重力,控制其他所有可能影响机械效率的变量不变。观察两组实验数据,两次钩码悬挂位置不同,没有控制悬挂点一致,同时实验样本数量太少,结论存在偶然性,因此无法得到对应结论。
【解析】
(1) 观察弹簧测力计,其分度值为0.1N,指针对应刻度为0.5N,因此拉力F=0.5N。
有用功为提升钩码做的功:$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{J}$
总功为拉力做的功:$W_{\mathrm{总}}=Fs=0.5\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=0.15\ \mathrm{J}$
杠杆的机械效率:$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% =\frac{0.1\ \mathrm{J}}{0.15\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 66.7\%$
实验过程中,克服杠杆自身重力做功、克服转轴处摩擦力做功,都是额外功的来源。
(2) 无法得出题目所述结论。根据控制变量法要求,探究机械效率与钩码重力的关系时,需要保持钩码悬挂位置不变,而两次实验钩码分别挂在A、B两点,悬挂位置不同;同时仅通过两组少量实验数据得出结论,存在偶然性,不具备普遍规律,因此不能得到对应结论。
【答案】
(1) 0.5;66.7%;克服杠杆自身的重力做功(或克服摩擦力做功)
(2) 不能;实验时钩码没有挂在同一位置;仅根据一次实验所得出的结论是不可靠的
【知识点】
弹簧测力计读数;机械效率计算;控制变量法
【点评】
本题围绕杠杆机械效率测量实验展开,既考察了基础的功和机械效率计算,也重点考察了探究实验的设计严谨性,易错点是容易忽略控制变量的要求,没有注意到两次实验钩码悬挂位置不同,同时要明确少量实验得出的结论存在偶然性,不具备普遍性。
【难度系数】
0.6