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6. 下图是四(1)班各小组一周借阅图书本数统计情况。（
C
）所指向的数是平均每个小组一周借阅的本数。答案
6.C
解析
【分析】要找到平均每个小组一周借阅的本数，需先确定四个小组的借阅本数，再通过“平均数=总本数÷小组数”计算，平均数应介于数据的最小值和最大值之间，据此对应选项判断。
【解析】1. 读取数据：观察条形图，四个小组一周借阅图书本数分别为5本、7本、10本、12本；2. 计算平均数：总本数为5+7+10+12=34本，小组共4个，因此平均数为34÷4=8.5；3. 对应选项：A点为5.5，B点为7，C点为8.5，D点为10.5，故C点是平均数。
【答案】C
【知识点】平均数的计算
【点评】本题结合条形图考查平均数的实际应用，核心是掌握平均数的计算方法，理解平均数的取值范围，能快速定位正确选项。
【难度系数】0.5
【解析】1. 读取数据：观察条形图，四个小组一周借阅图书本数分别为5本、7本、10本、12本；2. 计算平均数：总本数为5+7+10+12=34本，小组共4个，因此平均数为34÷4=8.5；3. 对应选项：A点为5.5，B点为7，C点为8.5，D点为10.5，故C点是平均数。
【答案】C
【知识点】平均数的计算
【点评】本题结合条形图考查平均数的实际应用，核心是掌握平均数的计算方法，理解平均数的取值范围，能快速定位正确选项。
【难度系数】0.5
7. 用计算器计算$8.05×5$时，不小心漏输了小数点。下面哪种做法能弥补错误？（
A.乘100
B.除以100
C.乘2
D.除以2
B
）A.乘100
B.除以100
C.乘2
D.除以2
答案
7.B
解析
【分析】首先明确，原计算的第一个因数是8.05，漏输小数点后变为805，805是8.05扩大100倍得到的。由于另一个因数5未出错，错误的计算结果是正确结果的100倍，因此要得到正确结果，需将错误结果除以100，据此判断选项。
【解析】原正确算式为$8.05×5$，漏输小数点后，第一个因数变为805，此时错误计算为$805×5$。因为$805 = 8.05×100$，所以错误结果$=805×5 = 100×(8.05×5)$，即错误结果是正确结果的100倍。要弥补错误，需将错误结果除以100，对应选项B。
【答案】B
【知识点】小数点移动与数的大小变化、乘法运算
【点评】本题考查小数点移动引起数值变化的规律，核心是找出错误输入的数与原数的倍数关系，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】原正确算式为$8.05×5$，漏输小数点后，第一个因数变为805，此时错误计算为$805×5$。因为$805 = 8.05×100$，所以错误结果$=805×5 = 100×(8.05×5)$，即错误结果是正确结果的100倍。要弥补错误，需将错误结果除以100，对应选项B。
【答案】B
【知识点】小数点移动与数的大小变化、乘法运算
【点评】本题考查小数点移动引起数值变化的规律，核心是找出错误输入的数与原数的倍数关系，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】0.7
8. 如右图,点 O 是线段 BC 的中点,点 A 在直线 l 上移动,所形成的三角形 ABC 一定是(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
D
)。A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
答案
8.D
解析
【分析】要判断△ABC的类型，需结合直线l与BC的位置关系分析：已知直线l垂直BC于O，且O是BC中点，因此直线l是线段BC的垂直平分线。根据线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，点A在直线l上，可推出AB=AC，进而判断三角形类型。
【解析】
∵直线l⊥BC，垂足为O，且O是BC的中点，
∴直线l是线段BC的垂直平分线。
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点，到线段两个端点的距离相等，
又
∵点A在直线l上，
∴AB=AC。
根据等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形，
因此△ABC一定是等腰三角形。
【答案】D
【知识点】垂直平分线性质、等腰三角形判定
【点评】本题考查线段垂直平分线的性质与等腰三角形的判定，核心是利用垂直平分线得到两边相等，属于基础几何题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
∵直线l⊥BC，垂足为O，且O是BC的中点，
∴直线l是线段BC的垂直平分线。
根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点，到线段两个端点的距离相等，
又
∵点A在直线l上，
∴AB=AC。
根据等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形，
因此△ABC一定是等腰三角形。
【答案】D
【知识点】垂直平分线性质、等腰三角形判定
【点评】本题考查线段垂直平分线的性质与等腰三角形的判定，核心是利用垂直平分线得到两边相等，属于基础几何题，难度适中。
【难度系数】0.6
9. 金星到太阳的平均距离是$\underline{108200000}$ km，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是(
10820
)万；改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数是(1.08
)亿。答案
9. 10820 1.08
解析
【分析】
本题考查数的改写及小数近似数的求法。改写成用“万”作单位的数，需将原数的小数点向左移动四位，去掉末尾的0并加“万”字；改写成用“亿”作单位的数，需将原数的小数点向左移动八位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：将108200000的小数点向左移动四位，得到10820，即10820万。
2. 改写成用“亿”作单位并保留两位小数：108200000的小数点向左移动八位是1.082亿，千分位是2，小于5，舍去，保留两位小数为1.08亿。
【答案】
10820；1.08
【知识点】
数的改写、小数的近似数
【点评】
本题是基础的数的改写与近似数计算，核心是掌握小数点移动的位数及四舍五入规则，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查数的改写及小数近似数的求法。改写成用“万”作单位的数，需将原数的小数点向左移动四位，去掉末尾的0并加“万”字；改写成用“亿”作单位的数，需将原数的小数点向左移动八位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：将108200000的小数点向左移动四位，得到10820，即10820万。
2. 改写成用“亿”作单位并保留两位小数：108200000的小数点向左移动八位是1.082亿，千分位是2，小于5，舍去，保留两位小数为1.08亿。
【答案】
10820；1.08
【知识点】
数的改写、小数的近似数
【点评】
本题是基础的数的改写与近似数计算，核心是掌握小数点移动的位数及四舍五入规则，难度较低。
【难度系数】
0.9
10.一套课桌椅的售价是185.38元。小数185.38由185个一，38个（
0.01(百分之一)
）组成；其中两个“8”所表示的数相差（79.92
）元。答案
10. 0.01(百分之一) 79.92
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握小数的计数单位和数位上数字的意义：首先，两位小数的计数单位是0.01，185.38中整数部分是185，小数部分0.38由38个计数单位组成；其次，明确两个“8”所在的数位，分别计算它们表示的数值，再求差即可。
【解析】
1. 确定小数的计数单位：185.38是两位小数，两位小数的计数单位是0.01，因此0.38 = 38×0.01，即38个0.01组成。
2. 计算两个“8”的差值：左边的“8”在个位，表示8个1，即8元；右边的“8”在百分位，表示8个0.01，即0.08元；两者相差8 - 0.08 = 79.92元。
【答案】
0.01（百分之一）；79.92
【知识点】
小数的计数单位；小数的数位意义
【点评】
本题考查小数的基本组成和数位上数字的含义，属于小数的基础知识点，只要掌握相关概念就能轻松解答，是常见的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需掌握小数的计数单位和数位上数字的意义：首先，两位小数的计数单位是0.01，185.38中整数部分是185，小数部分0.38由38个计数单位组成；其次，明确两个“8”所在的数位，分别计算它们表示的数值，再求差即可。
【解析】
1. 确定小数的计数单位：185.38是两位小数，两位小数的计数单位是0.01，因此0.38 = 38×0.01，即38个0.01组成。
2. 计算两个“8”的差值：左边的“8”在个位，表示8个1，即8元；右边的“8”在百分位，表示8个0.01，即0.08元；两者相差8 - 0.08 = 79.92元。
【答案】
0.01（百分之一）；79.92
【知识点】
小数的计数单位；小数的数位意义
【点评】
本题考查小数的基本组成和数位上数字的含义，属于小数的基础知识点，只要掌握相关概念就能轻松解答，是常见的基础题型。
【难度系数】
0.8
11. 在括号里填上合适的数。
(1)(
(2)25.06公顷=(
(1)(
4.02
)$\mathrm{m}^2=4\ \mathrm{m}^22\ \mathrm{dm}^2$(2)25.06公顷=(
250600
)平方米答案
11.(1)4.02 (2)250600
解析
【分析】首先明确面积单位间的进率：1平方米=100平方分米，1公顷=10000平方米。对于复名数改单名数，需将低级单位的数换算为高级单位的数后与高级单位的数相加；高级单位换算为低级单位，直接乘对应进率即可。
【解析】
(1) 因为1平方分米=0.01平方米，所以2平方分米=2÷100=0.02平方米，因此4平方米2平方分米=4 + 0.02=4.02平方米；
(2) 因为1公顷=10000平方米，所以25.06公顷=25.06×10000=250600平方米。
【答案】(1)4.02；(2)250600
【知识点】面积单位换算，平方米与平方分米换算，公顷与平方米换算
【点评】本题考查基础的面积单位换算，核心是牢记各面积单位间的进率，掌握高级单位与低级单位的转换方法，属于常见基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】
(1) 因为1平方分米=0.01平方米，所以2平方分米=2÷100=0.02平方米，因此4平方米2平方分米=4 + 0.02=4.02平方米；
(2) 因为1公顷=10000平方米，所以25.06公顷=25.06×10000=250600平方米。
【答案】(1)4.02；(2)250600
【知识点】面积单位换算，平方米与平方分米换算，公顷与平方米换算
【点评】本题考查基础的面积单位换算，核心是牢记各面积单位间的进率，掌握高级单位与低级单位的转换方法，属于常见基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
12. 把 2.05 缩小到它的$\frac{1}{10}$是（$\quad\quad$）；把 2.05 的小数点向右移动三位是（$\quad\quad$）。
答案
12. 0.205 2050
解析
【分析】
这道题考查小数点移动引起小数大小变化的规律。第一个问题是将2.05缩小到它的$\frac{1}{10}$，对应小数点向左移动一位；第二个问题是将2.05的小数点向右移动三位，对应原数扩大到它的1000倍，据此计算即可得出结果。
【解析】
1. 把2.05缩小到它的$\frac{1}{10}$，计算为：$2.05 × \frac{1}{10} = 0.205$；
2. 把2.05的小数点向右移动三位，相当于将原数扩大1000倍，计算为：$2.05 × 1000 = 2050$。
【答案】
0.205；2050
【知识点】
小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题是对小数点移动规律的基础应用，属于小数运算的基础题型，主要考查学生对小数点移动引起小数大小变化规律的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题考查小数点移动引起小数大小变化的规律。第一个问题是将2.05缩小到它的$\frac{1}{10}$，对应小数点向左移动一位；第二个问题是将2.05的小数点向右移动三位，对应原数扩大到它的1000倍，据此计算即可得出结果。
【解析】
1. 把2.05缩小到它的$\frac{1}{10}$，计算为：$2.05 × \frac{1}{10} = 0.205$；
2. 把2.05的小数点向右移动三位，相当于将原数扩大1000倍，计算为：$2.05 × 1000 = 2050$。
【答案】
0.205；2050
【知识点】
小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题是对小数点移动规律的基础应用，属于小数运算的基础题型，主要考查学生对小数点移动引起小数大小变化规律的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.8
13. 用四张卡片
和小数点
，组成的最接近1的小数是(
和小数点，组成的最接近1的小数是(1.001
)。答案
13. 1.001
解析
【分析】要找到最接近1的小数，先明确四张卡片对应的数字（结合参考答案可知为1、0、0、1），再分别构造整数部分为1和整数部分为0的小数，计算它们与1的差值，差值越小则越接近1。需全面列举所有可能的小数，通过对比差值确定结果。
【解析】首先确定四张卡片的数字为1、0、0、1，构造所有符合要求的小数并计算与1的差：
1. 整数部分为1的小数：1.001、1.010、1.100，与1的差分别为：
$1.001 - 1 = 0.001$
$1.010 - 1 = 0.010$
$1.100 - 1 = 0.100$
2. 整数部分为0的小数：0.101、0.011、0.110，与1的差分别为：
$1 - 0.101 = 0.899$
$1 - 0.011 = 0.989$
$1 - 0.110 = 0.890$
对比所有差值，0.001最小，因此最接近1的小数是1.001。
【答案】1.001
【知识点】小数的组成、小数的大小比较
【点评】本题需结合数字卡片构造小数，通过计算与1的差值判断接近程度，重点考查小数的组成规则和差值比较方法，需全面列举所有可能的情况避免遗漏。
【难度系数】0.5
【解析】首先确定四张卡片的数字为1、0、0、1，构造所有符合要求的小数并计算与1的差：
1. 整数部分为1的小数：1.001、1.010、1.100，与1的差分别为：
$1.001 - 1 = 0.001$
$1.010 - 1 = 0.010$
$1.100 - 1 = 0.100$
2. 整数部分为0的小数：0.101、0.011、0.110，与1的差分别为：
$1 - 0.101 = 0.899$
$1 - 0.011 = 0.989$
$1 - 0.110 = 0.890$
对比所有差值，0.001最小，因此最接近1的小数是1.001。
【答案】1.001
【知识点】小数的组成、小数的大小比较
【点评】本题需结合数字卡片构造小数，通过计算与1的差值判断接近程度，重点考查小数的组成规则和差值比较方法，需全面列举所有可能的情况避免遗漏。
【难度系数】0.5
14. 右图由两个边长分别为9 cm、6 cm的正方形组成。三角形ABC中，底边BC上的高是(
6
)cm。答案
14. 6
解析
【分析】要确定三角形ABC底边BC上的高，需依据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边（或对边所在直线）作垂线，顶点与垂足间的线段即为高。观察图形，BC是右侧边长为6cm的正方形的上边，所在直线为水平直线；顶点A到BC所在水平直线的垂直距离，等于右侧正方形的边长，因为BC的竖直高度为6cm，A点到BC直线的垂直距离恰好是该竖直高度，因此可直接得出高的长度。
【解析】设坐标辅助分析：令点A为坐标原点(0,0)，左侧正方形边长9cm，右侧正方形边长6cm，则点B坐标为(9,6)，点C坐标为(15,6)，底边BC所在直线为y=6。从点A向直线y=6作垂线，垂线段长度即为高，计算得该长度为6cm，因此三角形ABC底边BC上的高是6cm。
【答案】6
【知识点】三角形的高、正方形的性质
【点评】本题核心是理解三角形高的定义，通过观察图形中线段的竖直距离即可快速求解，属于基础几何应用题目，难度较低。
【难度系数】0.5
【解析】设坐标辅助分析：令点A为坐标原点(0,0)，左侧正方形边长9cm，右侧正方形边长6cm，则点B坐标为(9,6)，点C坐标为(15,6)，底边BC所在直线为y=6。从点A向直线y=6作垂线，垂线段长度即为高，计算得该长度为6cm，因此三角形ABC底边BC上的高是6cm。
【答案】6
【知识点】三角形的高、正方形的性质
【点评】本题核心是理解三角形高的定义，通过观察图形中线段的竖直距离即可快速求解，属于基础几何应用题目，难度较低。
【难度系数】0.5
15. 如右图,在三角形ABC中,AB=BC=6 cm,∠BAC=65°,那么∠ABC=(
50
)°;将三角形ABC沿直线BC向右平移4.2 cm,那么CC'=(4.2
)cm。答案
15. 50 4.2
解析
【分析】
本题分为两部分求解：第一部分是求等腰三角形ABC的顶角∠ABC，利用等腰三角形两底角相等和三角形内角和为180°的性质计算；第二部分是求平移后对应点的距离CC'，根据平移的性质，平移后对应点所连线段的长度等于平移距离，直接得出结果。
【解析】
1. 求∠ABC的度数：
已知AB=BC，所以△ABC是等腰三角形，等腰三角形两底角相等，因此∠BCA=∠BAC=65°。
根据三角形内角和为180°，可得：
∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 65° - 65° = 50°。
2. 求CC'的长度：
将△ABC沿直线BC向右平移4.2 cm，根据平移的性质，平移后对应点C到C'的距离等于平移的距离，所以CC' = 4.2 cm。
【答案】
50；4.2
【知识点】
等腰三角形性质；平移的性质；三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形的内角性质和平移的基本性质，属于基础几何题，知识点单一，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.8
本题分为两部分求解：第一部分是求等腰三角形ABC的顶角∠ABC，利用等腰三角形两底角相等和三角形内角和为180°的性质计算；第二部分是求平移后对应点的距离CC'，根据平移的性质，平移后对应点所连线段的长度等于平移距离，直接得出结果。
【解析】
1. 求∠ABC的度数：
已知AB=BC，所以△ABC是等腰三角形，等腰三角形两底角相等，因此∠BCA=∠BAC=65°。
根据三角形内角和为180°，可得：
∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 65° - 65° = 50°。
2. 求CC'的长度：
将△ABC沿直线BC向右平移4.2 cm，根据平移的性质，平移后对应点C到C'的距离等于平移的距离，所以CC' = 4.2 cm。
【答案】
50；4.2
【知识点】
等腰三角形性质；平移的性质；三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形的内角性质和平移的基本性质，属于基础几何题，知识点单一，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.8
16. 计算“$125×12$”，下面是两位同学的算法。
A同学用横式计算：$125×12=125×(8+4)=125×8+(\quad\quad)$
B同学用竖式计算(右图)：在计算过程中运用了( $\quad\quad$ )(填运算律)。
A同学用横式计算：$125×12=125×(8+4)=125×8+(\quad\quad)$
B同学用竖式计算(右图)：在计算过程中运用了( $\quad\quad$ )(填运算律)。
答案
16. 125×4 乘法分配律
解析
【分析】
首先分析A同学的算法：将12拆分为8+4，根据乘法分配律的形式$a×(b+c)=a×b+a×c$，可知$125×(8+4)$展开后是$125×8$加上$125×4$，因此括号内应填$125×4$；再分析B同学的竖式计算：竖式计算时，是用125分别乘12的个位数字2和十位数字1（实际代表10），再将两次结果相加，符合乘法分配律的特征，所以运用了乘法分配律。
【解析】
A同学利用乘法分配律，将12分解为$8+4$，因此$125×(8+4)=125×8 + 125×4$，故第一个空填$125×4$；B同学的竖式计算过程为$125×2 + 125×10$，符合乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$的形式，所以运用了乘法分配律。
【答案】
125×4；乘法分配律
【知识点】
乘法分配律；整数乘法
【点评】
本题通过横式和竖式两种形式考查乘法分配律的应用，属于基础题型，重点考察学生对运算律的理解与运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先分析A同学的算法：将12拆分为8+4，根据乘法分配律的形式$a×(b+c)=a×b+a×c$，可知$125×(8+4)$展开后是$125×8$加上$125×4$，因此括号内应填$125×4$；再分析B同学的竖式计算：竖式计算时，是用125分别乘12的个位数字2和十位数字1（实际代表10），再将两次结果相加，符合乘法分配律的特征，所以运用了乘法分配律。
【解析】
A同学利用乘法分配律，将12分解为$8+4$，因此$125×(8+4)=125×8 + 125×4$，故第一个空填$125×4$；B同学的竖式计算过程为$125×2 + 125×10$，符合乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$的形式，所以运用了乘法分配律。
【答案】
125×4；乘法分配律
【知识点】
乘法分配律；整数乘法
【点评】
本题通过横式和竖式两种形式考查乘法分配律的应用，属于基础题型，重点考察学生对运算律的理解与运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
