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13.从石家庄出发乘坐到厦门的火车，沿途要经过20个站，不包括石家庄和厦门两站。共应准备多少种不同面值的车票？
答案
462张
解析
【分析】
首先我们要先明确总共有多少个火车站：题目说沿途经过20个站，不包括起点石家庄和终点厦门，所以总站点数要把这两个站加进去。接下来思考车票的特点：从A站到B站和从B站到A站是两种不同的车票（乘车方向不同，对应不同的票面，属于不同的车票类型），所以我们可以先算每个站点能通向多少个其他站点，再乘总站点数就能得到总车票数。
【解析】
第一步：计算总站点数量
沿途20个站+起点石家庄+终点厦门，总站点数：$20 + 2 = 22$（个）
第二步：计算每个站点需要准备的车票种类
每个站点可以到达剩下的$22-1=21$个站点，所以每个站点需要准备21种不同的车票。
第三步：计算总车票种类
总共有22个站点，总车票数为：$22×21 = 462$（种）
【答案】
462张
【知识点】
搭配问题、乘法原理、排列应用
【点评】
这道题是结合生活实际的搭配类题目，解题的关键是先准确统计总站点数，同时注意车票需要区分出发和到达方向，避免漏算往返的不同车票类型。
【难度系数】
0.6
首先我们要先明确总共有多少个火车站：题目说沿途经过20个站，不包括起点石家庄和终点厦门，所以总站点数要把这两个站加进去。接下来思考车票的特点：从A站到B站和从B站到A站是两种不同的车票（乘车方向不同，对应不同的票面，属于不同的车票类型），所以我们可以先算每个站点能通向多少个其他站点，再乘总站点数就能得到总车票数。
【解析】
第一步：计算总站点数量
沿途20个站+起点石家庄+终点厦门，总站点数：$20 + 2 = 22$（个）
第二步：计算每个站点需要准备的车票种类
每个站点可以到达剩下的$22-1=21$个站点，所以每个站点需要准备21种不同的车票。
第三步：计算总车票种类
总共有22个站点，总车票数为：$22×21 = 462$（种）
【答案】
462张
【知识点】
搭配问题、乘法原理、排列应用
【点评】
这道题是结合生活实际的搭配类题目，解题的关键是先准确统计总站点数，同时注意车票需要区分出发和到达方向，避免漏算往返的不同车票类型。
【难度系数】
0.6
14.五(1)班共有56名学生，其中有20名学生参加科技小组，18名学生参加绘画小组，这些学生每人最多只参加一个小组。既没有参加科技小组也没有参加绘画小组的学生有多少名？
答案
18名
解析
【分析】
首先审题抓住关键条件“每人最多只参加一个小组”，可知参加科技小组和绘画小组的学生没有重叠，不存在同时参加两个小组的情况。解题思路为：先求出参加两个小组的总人数，再用班级总人数减去参加小组的总人数，就能得到既没有参加科技小组也没有参加绘画小组的学生人数。
【解析】
1. 先计算参加两个小组的总人数：
$20 + 18 = 38$（名）
2. 再计算两个小组都未参加的人数：
$56 - 38 = 18$（名）
【答案】
18名
【知识点】
加减混合运算应用，简单分类计数
【点评】
本题属于基础应用题，解题的关键是准确理解“每人最多只参加一个小组”的含义，理清总人数、已参加小组人数、未参加小组人数三者的数量关系，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.8
首先审题抓住关键条件“每人最多只参加一个小组”，可知参加科技小组和绘画小组的学生没有重叠，不存在同时参加两个小组的情况。解题思路为：先求出参加两个小组的总人数，再用班级总人数减去参加小组的总人数，就能得到既没有参加科技小组也没有参加绘画小组的学生人数。
【解析】
1. 先计算参加两个小组的总人数：
$20 + 18 = 38$（名）
2. 再计算两个小组都未参加的人数：
$56 - 38 = 18$（名）
【答案】
18名
【知识点】
加减混合运算应用，简单分类计数
【点评】
本题属于基础应用题，解题的关键是准确理解“每人最多只参加一个小组”的含义，理清总人数、已参加小组人数、未参加小组人数三者的数量关系，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.8
15.北方冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8.5万立方米的水，相当于多少个长34米、宽25米、深2米的游泳池的储水量？
答案
50个
解析
【分析】
要解决这个问题，我们的解题思路是：求总融水量相当于多少个游泳池的储水量，本质是求8.5万立方米里包含多少个单个游泳池的储水量。第一步先根据长方体容积公式算出1个游泳池的储水量，第二步统一单位后用总水量除以单个游泳池的储水量，就能得到对应的数量。
【解析】
1. 计算单个游泳池的储水量（长方体容积=长×宽×深）：
$34×25×2$
$=34×(25×2)$
$=34×50$
$=1700$（立方米）
2. 统一总水量的单位：
$8.5$万立方米$=85000$立方米
3. 计算相当于游泳池的个数：
$85000÷1700=50$（个）
【答案】
50个
【知识点】
长方体容积计算、除法包含应用、单位换算
【点评】
这道题结合生活场景考查数学知识的实际应用，解题核心是先求出单个长方体游泳池的储水量，再利用除法的包含意义计算数量，计算时注意先统一单位可避免出错。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们的解题思路是：求总融水量相当于多少个游泳池的储水量，本质是求8.5万立方米里包含多少个单个游泳池的储水量。第一步先根据长方体容积公式算出1个游泳池的储水量，第二步统一单位后用总水量除以单个游泳池的储水量，就能得到对应的数量。
【解析】
1. 计算单个游泳池的储水量（长方体容积=长×宽×深）：
$34×25×2$
$=34×(25×2)$
$=34×50$
$=1700$（立方米）
2. 统一总水量的单位：
$8.5$万立方米$=85000$立方米
3. 计算相当于游泳池的个数：
$85000÷1700=50$（个）
【答案】
50个
【知识点】
长方体容积计算、除法包含应用、单位换算
【点评】
这道题结合生活场景考查数学知识的实际应用，解题核心是先求出单个长方体游泳池的储水量，再利用除法的包含意义计算数量，计算时注意先统一单位可避免出错。
【难度系数】
0.8
