11.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
(1)求证:BE＝CD.
(2)若BF恰好平分∠ABE，连结AC、DE，求证:四边形ACED是平行四边形.

11. 证明:(1)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,AB=CD,
∴∠DAE=∠AEB.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE.
∴∠BAE=∠AEB.
∴BE=AB,
∴BE=CD.
(2)
∵BE=AB,BF平分∠ABE,
∴AF=EF.
在△ADF和△ECF中,
$\begin{cases}∠DAE=∠AEB,\\AF=EF,\\∠AFD=∠EFC,\end{cases}$
∴△ADF≌△ECF(ASA).
∴DF=CF.
又
∵AF=EF,
∴四边形ACED是平行四边形.

巧算薪资
假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：A. 工资以年薪计，第一年为40 000元，以后每年增加8 000元；B. 工资以半年薪计，第一个半年为20 000元，以后每半年增加2 000元。你选择哪一种方案？为什么？（提示：方案B要比方案A好得多。）

解：
设工作年限为n年（n为正整数），分别计算两种方案第n年的年收入：
1. 方案A：
第1年年收入为40000元，之后每年增加8000元，因此第n年的年收入为：
$40000 + 8000(n-1) = 8000n + 32000$ 元
2. 方案B：
每半年的收入首项为20000元，之后每半年增加2000元，因此第k个半年的收入为：
$20000 + 2000(k-1) = 2000k + 18000$ 元
第n年包含第$(2n-1)$个半年和第$2n$个半年，当年的年收入为两个半年收入之和：
$\begin{aligned}&[2000(2n-1)+18000] + [2000×2n + 18000]\\=&4000n - 2000 + 18000 + 4000n + 18000\\=&8000n + 34000\end{aligned}$
对比两种方案同年收入：
$(8000n + 34000) - (8000n + 32000) = 2000$ 元
即每工作满1年，方案B的年收入都比方案A多2000元，任意工作时长下方案B的累计总收入都高于方案A。
答：选择方案B，因为每一年的收入方案B都比方案A多2000元，总收入更高。