9. 如图，在$□ ABCD$中，$AE ⊥ BD$，$CF ⊥ BD$，垂足分别为E、F. 求证：$DE = BF$.

9. 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,AD//BC.
∴∠ADE=∠CBF.
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AED=∠CFB=90°.
在△ADE和△CBF中,
$\begin{cases}∠AED=∠CFB,\\∠ADE=∠CBF,\\AD=CB,\end{cases}$
∴△ADE≌△CBF(AAS).
∴DE=BF.

10. 如图1，小李和小王去公园玩跷跷板(两边长度一样，两端点到跷跷板支架的水平距离相等)游戏. 两人越玩越开心，小李对小王说：“真可惜！我最高只能将你翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能将你翘得更高！”
(1)请你根据他们的对话，借助图2，计算出跷跷板的支点O与地面的距离OP的长.
(2)你认为小李的话对吗？请作图分析，并说明理由.

10. 解:(1)
∵AC⊥BC,OP⊥BC,
∴OP//AC.
由题意得BO=OA,BP=CP,
∴OP是△ABC的中位线.
由题意知AC=1米,
∴$OP=\frac{1}{2}AC=0.5$(米).
∴跷跷板的支点O与地面的距离OP为0.5米.
(2)小李的话不对.理由如下:
若将两端同时都再伸长相同的长度,假设伸长之后的跷跷板为DE,如图所示,
则DO=OE.
由(1)得OP=0.5米,易知OP是△DEF的中位线,
∴EF=2OP=1米.
综上所述,跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度,跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的2倍,不可能翘得更高,
∴小李的话不对.