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3.下列各数中,是不等式$x＞2$的解的是 (
A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$3$
D
)A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$3$
答案
3.D
解析
【分析】
要判断一个数是不是不等式$x＞2$的解，核心是看这个数是否满足“大于2”的要求，我们只需要把每个选项中的数分别和2比较大小，大于2的数就是该不等式的解。
【解析】
我们逐个验证选项：
A. $-2 ＜ 2$，不满足$x＞2$，不是不等式的解；
B. $0 ＜ 2$，不满足$x＞2$，不是不等式的解；
C. $1 ＜ 2$，不满足$x＞2$，不是不等式的解；
D. $3 ＞ 2$，满足$x＞2$，是不等式的解。
所以选D。
【答案】
D
【知识点】
不等式的解、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对不等式解的概念的理解，只需将选项中的数与不等式的临界值比较大小即可得出结果。
【难度系数】
0.9
要判断一个数是不是不等式$x＞2$的解，核心是看这个数是否满足“大于2”的要求，我们只需要把每个选项中的数分别和2比较大小，大于2的数就是该不等式的解。
【解析】
我们逐个验证选项：
A. $-2 ＜ 2$，不满足$x＞2$，不是不等式的解；
B. $0 ＜ 2$，不满足$x＞2$，不是不等式的解；
C. $1 ＜ 2$，不满足$x＞2$，不是不等式的解；
D. $3 ＞ 2$，满足$x＞2$，是不等式的解。
所以选D。
【答案】
D
【知识点】
不等式的解、有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对不等式解的概念的理解，只需将选项中的数与不等式的临界值比较大小即可得出结果。
【难度系数】
0.9
4.若$x＞y$,则下列式子中错误的是（
A.$x-3＞y-3$
B.$\frac{x}{3}＞\frac{y}{3}$
C.$x+3＞y+3$
D.$1-3x＞1-3y$
D
）A.$x-3＞y-3$
B.$\frac{x}{3}＞\frac{y}{3}$
C.$x+3＞y+3$
D.$1-3x＞1-3y$
答案
4.D
解析
【分析】
这道题考查不等式基本性质的应用，解题思路是先明确不等式的三条基本性质，再逐一分析每个选项的变形是否符合性质，最终找出错误的选项。具体思考步骤：首先回忆不等式加减同一个数、乘除同一个正数/负数时不等号方向的变化规则，再对每个选项从$x＞y$出发推导，判断推导结果是否和选项一致。
【解析】
首先明确七年级要求掌握的不等式基本性质：
1. 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
2. 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3. 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向必须改变。
接下来逐一分析选项：
A选项：将$x＞y$两边同时减3，根据性质1，不等号方向不变，可得$x-3＞y-3$，该选项正确，不符合题意；
B选项：将$x＞y$两边同时除以3（3是正数），根据性质2，不等号方向不变，可得$\frac{x}{3}＞\frac{y}{3}$，该选项正确，不符合题意；
C选项：将$x＞y$两边同时加3，根据性质1，不等号方向不变，可得$x+3＞y+3$，该选项正确，不符合题意；
D选项：先将$x＞y$两边同时乘$-3$（$-3$是负数），根据性质3，不等号方向改变，得$-3x＜-3y$，再将两边同时加1，根据性质1，不等号方向不变，得$1-3x＜1-3y$，和选项中$1-3x＞1-3y$不符，该选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式性质的基础应用类题目，易错点是在不等式两边同时乘或除以负数时，容易忘记改变不等号的方向，解题时可以对变形过程分步验证，避免出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查不等式基本性质的应用，解题思路是先明确不等式的三条基本性质，再逐一分析每个选项的变形是否符合性质，最终找出错误的选项。具体思考步骤：首先回忆不等式加减同一个数、乘除同一个正数/负数时不等号方向的变化规则，再对每个选项从$x＞y$出发推导，判断推导结果是否和选项一致。
【解析】
首先明确七年级要求掌握的不等式基本性质：
1. 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
2. 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3. 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向必须改变。
接下来逐一分析选项：
A选项：将$x＞y$两边同时减3，根据性质1，不等号方向不变，可得$x-3＞y-3$，该选项正确，不符合题意；
B选项：将$x＞y$两边同时除以3（3是正数），根据性质2，不等号方向不变，可得$\frac{x}{3}＞\frac{y}{3}$，该选项正确，不符合题意；
C选项：将$x＞y$两边同时加3，根据性质1，不等号方向不变，可得$x+3＞y+3$，该选项正确，不符合题意；
D选项：先将$x＞y$两边同时乘$-3$（$-3$是负数），根据性质3，不等号方向改变，得$-3x＜-3y$，再将两边同时加1，根据性质1，不等号方向不变，得$1-3x＜1-3y$，和选项中$1-3x＞1-3y$不符，该选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式性质的基础应用类题目，易错点是在不等式两边同时乘或除以负数时，容易忘记改变不等号的方向，解题时可以对变形过程分步验证，避免出错。
【难度系数】
0.8
5.不等式$x+3＞0$的解集是（
A.$x＞\frac{1}{3}$
B.$x＞3$
C.$x＞-3$
D.$x＞-\frac{1}{3}$
C
）A.$x＞\frac{1}{3}$
B.$x＞3$
C.$x＞-3$
D.$x＞-\frac{1}{3}$
答案
5.C
解析
【分析】
拿到本题，我们的目标是求解一元一次不等式得到x的取值范围。解题思路和解一元一次方程类似，需要将未知数x单独留在不等号左侧，把常数项移到不等号右侧，注意移项时要改变符号，计算出结果后对应选项即可得到答案。
【解析】
解：原不等式为 $x + 3 ＞ 0$
将左侧的常数项3移到不等号右侧，移项变号，得：
$x ＞ 0 - 3$
计算右侧结果，得：$x ＞ -3$
因此不等式的解集为$x ＞ -3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次不等式求解
2. 移项法则
【点评】
本题属于基础题型，主要考查一元一次不等式的基本解法，重点检验学生对移项变号规则的掌握程度，只要熟悉解一元一次不等式的基本步骤就能快速得分。
【难度系数】
0.9
拿到本题，我们的目标是求解一元一次不等式得到x的取值范围。解题思路和解一元一次方程类似，需要将未知数x单独留在不等号左侧，把常数项移到不等号右侧，注意移项时要改变符号，计算出结果后对应选项即可得到答案。
【解析】
解：原不等式为 $x + 3 ＞ 0$
将左侧的常数项3移到不等号右侧，移项变号，得：
$x ＞ 0 - 3$
计算右侧结果，得：$x ＞ -3$
因此不等式的解集为$x ＞ -3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次不等式求解
2. 移项法则
【点评】
本题属于基础题型，主要考查一元一次不等式的基本解法，重点检验学生对移项变号规则的掌握程度，只要熟悉解一元一次不等式的基本步骤就能快速得分。
【难度系数】
0.9
6. 下列选项中,在数轴上表示不等式$3x＞5$的解集,正确的是（
A
）答案
6.A
解析
【分析】
解题首先需要先求出不等式$3x＞5$的解集，再根据不等式解集的数轴表示规则判断正确选项。第一步，解一元一次不等式，将$x$的系数化为1，得到$x$的取值范围；第二步，回忆数轴表示解集的要点：若解集是“大于”某个数，则方向向右，若不包含该数则用空心圆圈，包含则用实心点，结合求出的解集对应选项即可。
【解析】
先解不等式$3x＞5$：
不等式两边同时除以3，不等号方向不变，可得$x＞\dfrac{5}{3}$。
接下来将解集表示在数轴上：
1. 找到数轴上$\dfrac{5}{3}$的位置，因为$x＞\dfrac{5}{3}$不包含$\dfrac{5}{3}$这个点，所以用空心圆圈标注该点；
2. 因为$x$的取值比$\dfrac{5}{3}$大，所以从空心圆圈处向右画射线。
对比四个选项，只有选项A符合上述表示。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的解法；不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题，重点考查一元一次不等式的求解以及解集在数轴上的规范表示，解题时需注意两点：一是系数化为1时不等号方向是否需要改变，二是准确区分空心圆圈和实心点的适用情况、以及不等号对应数轴的画线方向。
【难度系数】
0.8
解题首先需要先求出不等式$3x＞5$的解集，再根据不等式解集的数轴表示规则判断正确选项。第一步，解一元一次不等式，将$x$的系数化为1，得到$x$的取值范围；第二步，回忆数轴表示解集的要点：若解集是“大于”某个数，则方向向右，若不包含该数则用空心圆圈，包含则用实心点，结合求出的解集对应选项即可。
【解析】
先解不等式$3x＞5$：
不等式两边同时除以3，不等号方向不变，可得$x＞\dfrac{5}{3}$。
接下来将解集表示在数轴上：
1. 找到数轴上$\dfrac{5}{3}$的位置，因为$x＞\dfrac{5}{3}$不包含$\dfrac{5}{3}$这个点，所以用空心圆圈标注该点；
2. 因为$x$的取值比$\dfrac{5}{3}$大，所以从空心圆圈处向右画射线。
对比四个选项，只有选项A符合上述表示。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的解法；不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题，重点考查一元一次不等式的求解以及解集在数轴上的规范表示，解题时需注意两点：一是系数化为1时不等号方向是否需要改变，二是准确区分空心圆圈和实心点的适用情况、以及不等号对应数轴的画线方向。
【难度系数】
0.8
7. 下列各式中是一元一次不等式的是（
A.$3x - 2 ＞ 0$
B.$2 ＞ -5$
C.$3x - 2 ＞ y + 1$
D.$3y + 5 ＜ \frac{1}{y}$
A
）A.$3x - 2 ＞ 0$
B.$2 ＞ -5$
C.$3x - 2 ＞ y + 1$
D.$3y + 5 ＜ \frac{1}{y}$
答案
7.A
解析
【分析】
要判断哪个式子是一元一次不等式，首先需要明确一元一次不等式的三个核心判定条件：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③不等号左右两边都必须是整式。我们只需要用这三个条件逐一验证每个选项，全部符合的就是正确答案。
【解析】
首先回忆一元一次不等式的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1，不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。
选项A：$3x - 2 ＞ 0$，仅含1个未知数$x$，$x$的次数是1，左右两边都是整式，符合一元一次不等式的定义；
选项B：$2 ＞ -5$，式子中没有未知数，不属于一元一次不等式；
选项C：$3x - 2 ＞ y + 1$，式子中含有$x$、$y$两个未知数，属于二元不等式，不符合要求；
选项D：$3y + 5 ＜ \frac{1}{y}$，右边的$\frac{1}{y}$是分式不是整式，且未知数$y$的次数为-1，不符合要求。
综上，只有A选项符合条件。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的定义，整式的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的三个判定要点，逐一排查选项即可，要注意不要忽略“两边都是整式”“仅含一个未知数”这些容易出错的细节。
【难度系数】
0.85
要判断哪个式子是一元一次不等式，首先需要明确一元一次不等式的三个核心判定条件：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③不等号左右两边都必须是整式。我们只需要用这三个条件逐一验证每个选项，全部符合的就是正确答案。
【解析】
首先回忆一元一次不等式的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1，不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。
选项A：$3x - 2 ＞ 0$，仅含1个未知数$x$，$x$的次数是1，左右两边都是整式，符合一元一次不等式的定义；
选项B：$2 ＞ -5$，式子中没有未知数，不属于一元一次不等式；
选项C：$3x - 2 ＞ y + 1$，式子中含有$x$、$y$两个未知数，属于二元不等式，不符合要求；
选项D：$3y + 5 ＜ \frac{1}{y}$，右边的$\frac{1}{y}$是分式不是整式，且未知数$y$的次数为-1，不符合要求。
综上，只有A选项符合条件。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的定义，整式的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的三个判定要点，逐一排查选项即可，要注意不要忽略“两边都是整式”“仅含一个未知数”这些容易出错的细节。
【难度系数】
0.85
8. 下列各式不是一元一次不等式组的是（
A.$\begin{cases} x-1＞3, \\ x-3＜2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} a-1＜0, \\ b+2＞0 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x-5＞0, \\ 4x+2＜0 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x＜5, \\ 2x-1＜9 \end{cases}$
B
）A.$\begin{cases} x-1＞3, \\ x-3＜2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} a-1＜0, \\ b+2＞0 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x-5＞0, \\ 4x+2＜0 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x＜5, \\ 2x-1＜9 \end{cases}$
答案
8.B
解析
【分析】
要解这道题，首先要明确一元一次不等式组的两个判定标准：第一，组成不等式组的每一个不等式都必须是一元一次不等式（即只含1个未知数，未知数次数为1，不等号两边都是整式）；第二，不等式组里所有不等式含有的未知数必须是同一个。接下来我们对照这两个标准逐一分析每个选项，找出不符合要求的选项即可。
【解析】
解：一元一次不等式组的定义为：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，构成的式子叫做一元一次不等式组。
逐个分析选项：
A选项：两个不等式都只含未知数x，且都是一元一次不等式，满足定义，属于一元一次不等式组，不符合题意；
B选项：第一个不等式含未知数a，第二个不等式含未知数b，含有两个不同的未知数，不满足“同一个未知数”的要求，因此不是一元一次不等式组，符合题意；
C选项：两个不等式都只含未知数x，且都是一元一次不等式，满足定义，属于一元一次不等式组，不符合题意；
D选项：两个不等式都只含未知数x，且都是一元一次不等式，满足定义，属于一元一次不等式组，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次不等式组的定义
2. 一元一次不等式的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是准确把握一元一次不等式组的判定条件，尤其要注意“所有不等式含有同一个未知数”这一容易被忽略的要点，牢记概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
要解这道题，首先要明确一元一次不等式组的两个判定标准：第一，组成不等式组的每一个不等式都必须是一元一次不等式（即只含1个未知数，未知数次数为1，不等号两边都是整式）；第二，不等式组里所有不等式含有的未知数必须是同一个。接下来我们对照这两个标准逐一分析每个选项，找出不符合要求的选项即可。
【解析】
解：一元一次不等式组的定义为：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，构成的式子叫做一元一次不等式组。
逐个分析选项：
A选项：两个不等式都只含未知数x，且都是一元一次不等式，满足定义，属于一元一次不等式组，不符合题意；
B选项：第一个不等式含未知数a，第二个不等式含未知数b，含有两个不同的未知数，不满足“同一个未知数”的要求，因此不是一元一次不等式组，符合题意；
C选项：两个不等式都只含未知数x，且都是一元一次不等式，满足定义，属于一元一次不等式组，不符合题意；
D选项：两个不等式都只含未知数x，且都是一元一次不等式，满足定义，属于一元一次不等式组，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次不等式组的定义
2. 一元一次不等式的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是准确把握一元一次不等式组的判定条件，尤其要注意“所有不等式含有同一个未知数”这一容易被忽略的要点，牢记概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
9.关于x的一元一次不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则不等式组的解集是（
A.$x＞1$
B.$x≥1$
C.$x＞3$
D.$x≥3$
C
）A.$x＞1$
B.$x≥1$
C.$x＞3$
D.$x≥3$
答案
9.C
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步先识别数轴上每个不等式的解集，要注意区分实心点和空心圈的含义：实心点代表包含对应数值，对应≥或≤，空心圈代表不包含对应数值，对应＞或＜，折线向右代表大于方向、向左代表小于方向；第二步根据一元一次不等式组解集的确定规则，找到两个解集的公共部分，就是不等式组的解集。
【解析】
首先读取数轴上两个不等式的解集：
1. 数轴上1处为实心圆点，折线向右，对应解集为$x ≥ 1$；
2. 数轴上3处为空心圆圈，折线向右，对应解集为$x ＞ 3$；
根据不等式组“同大取大”的解集确定规则，两个解集的公共部分为$x ＞ 3$，即该不等式组的解集是$x ＞ 3$。
【答案】
C
【知识点】
数轴表示不等式解集、一元一次不等式组解集确定
【点评】
本题是不等式组解集的基础考查题，核心是掌握数轴表示解集的符号规则和不等式组解集的取法，熟练记忆相关规则就能快速得出答案。
【难度系数】
0.85
解题思路分为两步：第一步先识别数轴上每个不等式的解集，要注意区分实心点和空心圈的含义：实心点代表包含对应数值，对应≥或≤，空心圈代表不包含对应数值，对应＞或＜，折线向右代表大于方向、向左代表小于方向；第二步根据一元一次不等式组解集的确定规则，找到两个解集的公共部分，就是不等式组的解集。
【解析】
首先读取数轴上两个不等式的解集：
1. 数轴上1处为实心圆点，折线向右，对应解集为$x ≥ 1$；
2. 数轴上3处为空心圆圈，折线向右，对应解集为$x ＞ 3$；
根据不等式组“同大取大”的解集确定规则，两个解集的公共部分为$x ＞ 3$，即该不等式组的解集是$x ＞ 3$。
【答案】
C
【知识点】
数轴表示不等式解集、一元一次不等式组解集确定
【点评】
本题是不等式组解集的基础考查题，核心是掌握数轴表示解集的符号规则和不等式组解集的取法，熟练记忆相关规则就能快速得出答案。
【难度系数】
0.85
10. 在数轴上表示不等式$\frac{x-1}{2}＜0$的解集，正确的是（
A
）答案
10.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要先求出给定一元一次不等式的解集，再根据数轴表示不等式解集的规则判断对应选项。解题思路如下：第一步先解不等式$\frac{x-1}{2}＜0$，根据不等式的性质，两边同时乘正数2，不等号方向不变，消去分母后移项得到解集；第二步根据解集判断数轴表示：如果解集是小于某个数，数轴上折线向左，没有等号时端点用空心圆圈，反之大于则向右，有等号用实心圆点，最后对应选项即可。
【解析】
先求解不等式$\frac{x-1}{2}＜0$：
1. 不等式两边同时乘以2（2为正数，不等号方向不变），得：$x-1 ＜ 0$
2. 移项可得：$x ＜ 1$
再分析数轴表示规则：
解集$x＜1$表示所有小于1的数，不包含1，因此在数轴上1的位置画空心圆圈，再向左画折线表示解集范围。
对比四个选项：
A选项符合$x＜1$的数轴表示；B选项端点为3，不符合解集；C选项折线向右，表示$x＞1$，错误；D选项端点为3且折线向右，错误。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的解法，不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式的求解和数轴表示解集的注意事项，需要特别注意空心圆圈和实心圆点的使用区别，以及折线方向和解集大小的对应关系。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要先求出给定一元一次不等式的解集，再根据数轴表示不等式解集的规则判断对应选项。解题思路如下：第一步先解不等式$\frac{x-1}{2}＜0$，根据不等式的性质，两边同时乘正数2，不等号方向不变，消去分母后移项得到解集；第二步根据解集判断数轴表示：如果解集是小于某个数，数轴上折线向左，没有等号时端点用空心圆圈，反之大于则向右，有等号用实心圆点，最后对应选项即可。
【解析】
先求解不等式$\frac{x-1}{2}＜0$：
1. 不等式两边同时乘以2（2为正数，不等号方向不变），得：$x-1 ＜ 0$
2. 移项可得：$x ＜ 1$
再分析数轴表示规则：
解集$x＜1$表示所有小于1的数，不包含1，因此在数轴上1的位置画空心圆圈，再向左画折线表示解集范围。
对比四个选项：
A选项符合$x＜1$的数轴表示；B选项端点为3，不符合解集；C选项折线向右，表示$x＞1$，错误；D选项端点为3且折线向右，错误。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的解法，不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式的求解和数轴表示解集的注意事项，需要特别注意空心圆圈和实心圆点的使用区别，以及折线方向和解集大小的对应关系。
【难度系数】
0.8
11.“x与y的和的2倍是正数”用不等式可表示为
$2(x+y)＞0$
。答案
11.$2(x+y)＞0$
解析
【分析】
解决这类将文字描述转化为不等式的题目，可按运算顺序逐步拆解：首先先找到“x与y的和”，即两个数相加得到x+y；接下来求“和的2倍”，因为要先算加法再算乘法，所以需要给加法部分加括号，得到2(x+y)；最后明确“是正数”的含义，正数是大于0的数，让前面得到的式子大于0即可，注意不要漏写括号搞错运算顺序。
【解析】
1. 先表示x与y的和：$x+y$
2. 再表示和的2倍，因先算加法后算乘法，加括号得：$2(x+y)$
3. 正数是大于0的数，因此“和的2倍是正数”可表示为$2(x+y)＞0$
【答案】
$2(x+y)＞0$
【知识点】
列不等式；正数的概念；代数式书写规范
【点评】
本题属于文字语言转数学不等式的基础题型，核心是理清运算的先后顺序，准确理解正数的定义，注意添加括号保证运算顺序正确即可。
【难度系数】
0.9
解决这类将文字描述转化为不等式的题目，可按运算顺序逐步拆解：首先先找到“x与y的和”，即两个数相加得到x+y；接下来求“和的2倍”，因为要先算加法再算乘法，所以需要给加法部分加括号，得到2(x+y)；最后明确“是正数”的含义，正数是大于0的数，让前面得到的式子大于0即可，注意不要漏写括号搞错运算顺序。
【解析】
1. 先表示x与y的和：$x+y$
2. 再表示和的2倍，因先算加法后算乘法，加括号得：$2(x+y)$
3. 正数是大于0的数，因此“和的2倍是正数”可表示为$2(x+y)＞0$
【答案】
$2(x+y)＞0$
【知识点】
列不等式；正数的概念；代数式书写规范
【点评】
本题属于文字语言转数学不等式的基础题型，核心是理清运算的先后顺序，准确理解正数的定义，注意添加括号保证运算顺序正确即可。
【难度系数】
0.9
12.写出一个关于x的不等式，使－5，2都是它的解，这个不等式可能是
$2x＜6$(答案不唯一)
.答案
12.$2x＜6$(答案不唯一)
解析
【分析】
这是一道开放型题目，要求写出的不等式同时满足-5和2是它的解。解题思路如下：首先明确不等式的解的定义：能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。我们只需要找到一个不等关系，使得把x=-5和x=2代入后，不等号都成立即可。最简单的方法是先确定一个包含这两个数的解集，比如观察-5和2，最大的数是2，我们可以取比2大的数比如3，确定解集为x＜3，再根据不等式的性质对这个解集变形，就能得到符合要求的不等式。
【解析】
我们可以先构造解集x＜3，此时-5＜3，2＜3，两个数都满足这个解集，符合要求。
根据不等式的性质，给不等式x＜3的两边同时乘2，可得2x＜6。
验证：当x=-5时，左边=2×(-5)=-10，-10＜6，不等式成立；当x=2时，左边=2×2=4，4＜6，不等式成立，因此2x＜6符合要求。
注：答案不唯一，只要不等式的解集包含-5和2即可，例如x＜4、x≥-6等均正确。
【答案】
2x＜6（答案不唯一）
【知识点】
不等式的解、不等式的解集
【点评】
本题属于开放类基础题，答案不唯一，核心考查对不等式的解及解集概念的理解，只要构造的不等式的解集同时包含-5和2就满足题意。
【难度系数】
0.8
这是一道开放型题目，要求写出的不等式同时满足-5和2是它的解。解题思路如下：首先明确不等式的解的定义：能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。我们只需要找到一个不等关系，使得把x=-5和x=2代入后，不等号都成立即可。最简单的方法是先确定一个包含这两个数的解集，比如观察-5和2，最大的数是2，我们可以取比2大的数比如3，确定解集为x＜3，再根据不等式的性质对这个解集变形，就能得到符合要求的不等式。
【解析】
我们可以先构造解集x＜3，此时-5＜3，2＜3，两个数都满足这个解集，符合要求。
根据不等式的性质，给不等式x＜3的两边同时乘2，可得2x＜6。
验证：当x=-5时，左边=2×(-5)=-10，-10＜6，不等式成立；当x=2时，左边=2×2=4，4＜6，不等式成立，因此2x＜6符合要求。
注：答案不唯一，只要不等式的解集包含-5和2即可，例如x＜4、x≥-6等均正确。
【答案】
2x＜6（答案不唯一）
【知识点】
不等式的解、不等式的解集
【点评】
本题属于开放类基础题，答案不唯一，核心考查对不等式的解及解集概念的理解，只要构造的不等式的解集同时包含-5和2就满足题意。
【难度系数】
0.8
13. 不等式$3x - 2 ＞ x$的解集为
$x＞1$
.答案
13.$x＞1$
解析
【分析】
本题是一元一次不等式求解问题，解题思路与一元一次方程求解步骤类似：首先通过移项把含未知数的项移到不等式左侧，常数项移到右侧，再合并同类项，最后将未知数系数化为1即可得到解集，本题中未知数系数为正数，系数化为1时不需要改变不等号方向。
【解析】
解：对不等式$3x - 2 ＞ x$移项，得：
$3x - x ＞ 2$
合并同类项，得：
$2x ＞ 2$
不等式两边同时除以2，不等号方向不变，得：
$x ＞ 1$
【答案】
$x＞1$
【知识点】
一元一次不等式的解法、不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，考查一元一次不等式的基本求解方法，熟练掌握移项、合并同类项、系数化为1的操作，明确不等式的基本性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题是一元一次不等式求解问题，解题思路与一元一次方程求解步骤类似：首先通过移项把含未知数的项移到不等式左侧，常数项移到右侧，再合并同类项，最后将未知数系数化为1即可得到解集，本题中未知数系数为正数，系数化为1时不需要改变不等号方向。
【解析】
解：对不等式$3x - 2 ＞ x$移项，得：
$3x - x ＞ 2$
合并同类项，得：
$2x ＞ 2$
不等式两边同时除以2，不等号方向不变，得：
$x ＞ 1$
【答案】
$x＞1$
【知识点】
一元一次不等式的解法、不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，考查一元一次不等式的基本求解方法，熟练掌握移项、合并同类项、系数化为1的操作，明确不等式的基本性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
14. 已知$x$满足不等式组$\begin{cases}x ＞ -1, \\ x - 2 ≤ 0,\end{cases}$ 写出一个符合条件的$x$的值： ______ 。
答案
14.0(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时首先要先求解给出的一元一次不等式组，得到x的取值范围，再从取值范围内任意选取一个符合条件的数值即可。第一步先分别解每个不等式，第二步找两个不等式解集的公共部分得到不等式组的解集，第三步在解集内任选一个数值作答。
【解析】
先解不等式组：
1. 第一个不等式的解集为：$x ＞ -1$；
2. 解第二个不等式$x - 2 ≤ 0$，移项可得$x ≤ 2$；
3. 取两个解集的公共部分，可得不等式组的解集为$-1 ＜ x ≤ 2$。
只要是大于$-1$且小于等于$2$的数都符合条件，例如取$x=0$。
【答案】
0(答案不唯一)
【知识点】
解一元一次不等式组；不等式组的解集
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对一元一次不等式组求解及解集概念的掌握，只要正确求出不等式组的解集即可快速写出答案，答案具有开放性，只要在解集范围内均正确。
【难度系数】
0.9
解题时首先要先求解给出的一元一次不等式组，得到x的取值范围，再从取值范围内任意选取一个符合条件的数值即可。第一步先分别解每个不等式，第二步找两个不等式解集的公共部分得到不等式组的解集，第三步在解集内任选一个数值作答。
【解析】
先解不等式组：
1. 第一个不等式的解集为：$x ＞ -1$；
2. 解第二个不等式$x - 2 ≤ 0$，移项可得$x ≤ 2$；
3. 取两个解集的公共部分，可得不等式组的解集为$-1 ＜ x ≤ 2$。
只要是大于$-1$且小于等于$2$的数都符合条件，例如取$x=0$。
【答案】
0(答案不唯一)
【知识点】
解一元一次不等式组；不等式组的解集
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对一元一次不等式组求解及解集概念的掌握，只要正确求出不等式组的解集即可快速写出答案，答案具有开放性，只要在解集范围内均正确。
【难度系数】
0.9
15.当x$\frac{5x - 1}{2} + 1$时，代数式的值为负数。
答案
15.$＜-\frac{1}{5}$
解析
【分析】
首先明确“代数式的值为负数”的含义是代数式的计算结果小于0，我们可以根据这个条件列出关于x的一元一次不等式，再按照解一元一次不等式的常规步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1，逐步计算即可得到x的取值范围。
【解析】
根据题意，代数式$\frac{5x - 1}{2} + 1$的值为负数，据此列不等式：
$\frac{5x - 1}{2} + 1 ＜ 0$
1. 去分母：不等式两边同时乘2，不等号方向不变，得：
$5x - 1 + 2 ＜ 0$
2. 合并同类项：
$5x + 1 ＜ 0$
3. 移项：将常数项移到不等号右侧，得：
$5x ＜ -1$
4. 系数化为1：不等式两边同时除以5，不等号方向不变，得：
$x ＜ -\frac{1}{5}$
【答案】
$＜-\frac{1}{5}$
【知识点】
一元一次不等式解法，不等式的性质，代数式正负判定
【点评】
本题属于基础题型，核心考查将代数式的正负条件转化为不等式求解的能力，只要熟练掌握一元一次不等式的求解步骤就能顺利作答，是对基础知识点的直接考查。
【难度系数】
0.8
首先明确“代数式的值为负数”的含义是代数式的计算结果小于0，我们可以根据这个条件列出关于x的一元一次不等式，再按照解一元一次不等式的常规步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1，逐步计算即可得到x的取值范围。
【解析】
根据题意，代数式$\frac{5x - 1}{2} + 1$的值为负数，据此列不等式：
$\frac{5x - 1}{2} + 1 ＜ 0$
1. 去分母：不等式两边同时乘2，不等号方向不变，得：
$5x - 1 + 2 ＜ 0$
2. 合并同类项：
$5x + 1 ＜ 0$
3. 移项：将常数项移到不等号右侧，得：
$5x ＜ -1$
4. 系数化为1：不等式两边同时除以5，不等号方向不变，得：
$x ＜ -\frac{1}{5}$
【答案】
$＜-\frac{1}{5}$
【知识点】
一元一次不等式解法，不等式的性质，代数式正负判定
【点评】
本题属于基础题型，核心考查将代数式的正负条件转化为不等式求解的能力，只要熟练掌握一元一次不等式的求解步骤就能顺利作答，是对基础知识点的直接考查。
【难度系数】
0.8
16.已知$0＜m＜1$,则$(m-1)x＞1-m$的解集为
$x＜-1$
.答案
16.$x＜-1$
解析
【分析】
拿到这道含参数的一元一次不等式题，首先要明确核心解题要点：解不等式系数化为1时，要先判断未知项系数的正负。已知$0＜m＜1$，可先推出$x$的系数$m-1$是负数，再根据不等式的性质，两边同时除以负数时不等号方向要改变，最后化简即可求出解集。
【解析】
解：$\because 0＜m＜1$
$\therefore m-1＜0$
原不等式为$(m-1)x＞1-m$，不等式两边同时除以负数$m-1$，不等号方向改变，可得：
$x＜\frac{1-m}{m-1}$
又$\because \frac{1-m}{m-1}=\frac{-(m-1)}{m-1}=-1$
$\therefore$原不等式的解集为$x＜-1$
【答案】
$x＜-1$
【知识点】
1.不等式的基本性质
2.解一元一次不等式
【点评】
本题是解一元一次不等式的基础易错题，解题的关键是先根据参数的取值范围判断未知项系数的正负，再正确运用不等式性质计算，尤其注意除以负数时不等号方向必须改变。
【难度系数】
0.7
拿到这道含参数的一元一次不等式题，首先要明确核心解题要点：解不等式系数化为1时，要先判断未知项系数的正负。已知$0＜m＜1$，可先推出$x$的系数$m-1$是负数，再根据不等式的性质，两边同时除以负数时不等号方向要改变，最后化简即可求出解集。
【解析】
解：$\because 0＜m＜1$
$\therefore m-1＜0$
原不等式为$(m-1)x＞1-m$，不等式两边同时除以负数$m-1$，不等号方向改变，可得：
$x＜\frac{1-m}{m-1}$
又$\because \frac{1-m}{m-1}=\frac{-(m-1)}{m-1}=-1$
$\therefore$原不等式的解集为$x＜-1$
【答案】
$x＜-1$
【知识点】
1.不等式的基本性质
2.解一元一次不等式
【点评】
本题是解一元一次不等式的基础易错题，解题的关键是先根据参数的取值范围判断未知项系数的正负，再正确运用不等式性质计算，尤其注意除以负数时不等号方向必须改变。
【难度系数】
0.7
