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4. (1)李倩计算乘法时,把其中一个乘数47看成了41,结果得到的积比正确的积少672。正确的积是(
(2)东东和笑笑分别用45和15去乘同一个数,东东算对了,积是810,笑笑算错了,她算得的积比正确的积多200,笑笑算出的结果是(
5264
)。(2)东东和笑笑分别用45和15去乘同一个数,东东算对了,积是810,笑笑算错了,她算得的积比正确的积多200,笑笑算出的结果是(
470
)。答案
4. (1)5264
提示:672÷(47-41)=112,112×47=5264。
(2)470
提示:810÷45×15+200=470。
提示:672÷(47-41)=112,112×47=5264。
(2)470
提示:810÷45×15+200=470。
5. 小明在做一道三位数乘两位数的计算题时,把一个乘数个位上的数8错写成3,乘得的结果是2323,实际结果应该是2828,这两个乘数分别是多少?
答案
5. (2828-2323)÷(8-3)=101 2828÷101=28
这两个乘数分别是101和28。
提示:由已知条件可知,把一个乘数个位上的数8错写成3,即一个乘数减少5,结果减少(2828-2323),据此用(2828-2323)÷(8-3)即可求出其中的一个乘数,再用正确的结果2828除以该乘数,即可求出另一个乘数。
这两个乘数分别是101和28。
提示:由已知条件可知,把一个乘数个位上的数8错写成3,即一个乘数减少5,结果减少(2828-2323),据此用(2828-2323)÷(8-3)即可求出其中的一个乘数,再用正确的结果2828除以该乘数,即可求出另一个乘数。
例3
分析:解决乘法竖式谜时,把算式拆分、分步计算可以简化推算过程。
计算$285×□□$时,可把285乘两位数的个位和十位分别写出来:
$285×□=1□2□,285×5=1425$,第二个乘数个位上是5;
$285×□=□□□$,可知第二个乘数的十位上只可能是1、2、3;
由得数的百位上是9,可知$285×□=□5□,285×3=855$,因此算式为$285×35=9975$。
解答:
分析:解决乘法竖式谜时,把算式拆分、分步计算可以简化推算过程。
计算$285×□□$时,可把285乘两位数的个位和十位分别写出来:
$285×□=1□2□,285×5=1425$,第二个乘数个位上是5;
$285×□=□□□$,可知第二个乘数的十位上只可能是1、2、3;
由得数的百位上是9,可知$285×□=□5□,285×3=855$,因此算式为$285×35=9975$。
解答:
答案
2 8 5
× 3 5
--------
1 4 2 5
8 5 5
--------
9 9 7 5
× 3 5
--------
1 4 2 5
8 5 5
--------
9 9 7 5
6. 在方框里填上合适的数字。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
6. (1)
提示:第一个乘数的个位为6,最后结果的个位为0,所以第二个乘数的个位只能是5。由□76×5=18□□,得第一个乘数为376。376×5=1880,那么376乘第二个乘数十位上的数的积要不大于2711且不小于2612,试算后可知第二个乘数十位上的数是7。
(2)
(答案不唯一)
提示:
×第二个乘数个位上的数=2367,□□□×第二个乘数十位上的数=1578是解题的突破口。把2367和1578分成一个相同的三位数乘一个一位数。通过计算可以发现:2367=3×3×263=263×9=789×3,1578=2×3×263=263×6=789×2。7. 下面的竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,求字母F、I、G、A各是多少。
$\begin{array}{r}A\ B\ C \\×\ \ \ D\ C \\\hlineB\ E\ A \\F\ A\ G\ H \\\hlineF\ I\ G\ A\ A\end{array}$
$F=(\quad)$
$I=(\quad)$
$G=(\quad)$
$A=(\quad)$
$\begin{array}{r}A\ B\ C \\×\ \ \ D\ C \\\hlineB\ E\ A \\F\ A\ G\ H \\\hlineF\ I\ G\ A\ A\end{array}$
$F=(\quad)$
$I=(\quad)$
$G=(\quad)$
$A=(\quad)$
答案
7. 1 5 7 4
提示:根据竖式中数字的运算关系,通过分析个位数字的乘积以及乘积的位数等条件,逐步确定每个字母代表的数字。
①确定A的可能值:因为C×C的乘积的个位数字是A,所以A=4或9。又因为第一次的乘积是三位数,所以A=4。②确定C的值:由第一次的乘积是三位数,A=4,且C×C的个位数字是4,可得C=2。③确定F的值:因为三位数乘两位数得到五位数,且A=4,C=2,通过试算等方法可确定F=1。④确定I、G的值:根据前面确定的数字以及竖式计算的规则,进一步计算可得I=5,G=7。
提示:根据竖式中数字的运算关系,通过分析个位数字的乘积以及乘积的位数等条件,逐步确定每个字母代表的数字。
①确定A的可能值:因为C×C的乘积的个位数字是A,所以A=4或9。又因为第一次的乘积是三位数,所以A=4。②确定C的值:由第一次的乘积是三位数,A=4,且C×C的个位数字是4,可得C=2。③确定F的值:因为三位数乘两位数得到五位数,且A=4,C=2,通过试算等方法可确定F=1。④确定I、G的值:根据前面确定的数字以及竖式计算的规则,进一步计算可得I=5,G=7。
