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21. (7分)在学习《机械能》时,某小组进行了如下两个实验。
(1)在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中,小明用质量不同的两个钢球$m$和$M$($M$的质量大于$m$),分别从不同的高度$h$和$H$($H＞h$)由静止开始滚下去撞击木块$B$,实验过程如图所示。
①本实验探究的是
②甲、乙两图是在探究
③在探究动能与物体速度的关系时,为了改变钢球的速度,不用斜面还可以采用什么方法?请简要描述:
(2)如图丁所示,在探究“重力势能的大小跟物体质量的关系”时,小丽让两个体积不一样的实心钢珠从同一高度处落到沙坑中(如图),观察到小钢珠反而下陷得深,她得出“高度相同时,质量越小,重力势能越大”的错误结论。产生这种现象的原因是
(1)在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中,小明用质量不同的两个钢球$m$和$M$($M$的质量大于$m$),分别从不同的高度$h$和$H$($H＞h$)由静止开始滚下去撞击木块$B$,实验过程如图所示。
①本实验探究的是
钢球
的动能,是通过木块B移动距离s的大小
来反映它的动能的大小的；②甲、乙两图是在探究
速度
对动能大小的影响。对比乙、丙两图,可以得到的结论是:物体速度相同时，质量越大
,物体的动能越大；③在探究动能与物体速度的关系时,为了改变钢球的速度,不用斜面还可以采用什么方法?请简要描述:
水平方向不同程度压缩弹簧以改变钢球的速度
。(2)如图丁所示,在探究“重力势能的大小跟物体质量的关系”时,小丽让两个体积不一样的实心钢珠从同一高度处落到沙坑中(如图),观察到小钢珠反而下陷得深,她得出“高度相同时,质量越小,重力势能越大”的错误结论。产生这种现象的原因是
未控制钢珠体积相同
,应该将这两颗钢珠更换为体积相同但质量不同的小球
。答案
21. (1)①钢球 木块B移动距离s的大小 ②速度 物体速度相同时，质量越大 ③水平方向不同程度压缩弹簧以改变钢球的速度 (2)未控制钢珠体积相同 体积相同但质量不同的小球
【点拨】本题考查“探究动能大小与质量、速度的关系”“探究重力势能的大小跟物体质量”的实验。
【解析】(1)①实验探究的是钢球的动能，钢球从斜面滚下过程中，钢球的动能越大，木块移动的距离越远，故钢球的动能大小是通过木块B移动的距离s的大小来反映的，运用了转换法；
②甲、乙两图中钢球的质量相同，速度不同，且速度越大，木块被撞击移动的距离越远，说明小钢球具有的动能越大，因此可得结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大；乙、丙两图中钢球质量不同，速度相同，且质量越大，木块被撞击移动的距离越远。因此得出结论：物体速度相同时，质量越大，物体的动能越大；
③为了改变钢球的速度，还可以将钢球置于弹簧的右端，将同一个弹簧每次压缩不同的长度，松开后钢球弹开，获得不同的速度。
(2)钢珠体积不同，进入沙子的阻力不同，下陷的深度不同，本次实验探究中钢珠的质量不同，体积也不同，阻力也不同，因此可将这两颗钢珠换为体积相同但质量不同的小球。
【点拨】本题考查“探究动能大小与质量、速度的关系”“探究重力势能的大小跟物体质量”的实验。
【解析】(1)①实验探究的是钢球的动能，钢球从斜面滚下过程中，钢球的动能越大，木块移动的距离越远，故钢球的动能大小是通过木块B移动的距离s的大小来反映的，运用了转换法；
②甲、乙两图中钢球的质量相同，速度不同，且速度越大，木块被撞击移动的距离越远，说明小钢球具有的动能越大，因此可得结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大；乙、丙两图中钢球质量不同，速度相同，且质量越大，木块被撞击移动的距离越远。因此得出结论：物体速度相同时，质量越大，物体的动能越大；
③为了改变钢球的速度，还可以将钢球置于弹簧的右端，将同一个弹簧每次压缩不同的长度，松开后钢球弹开，获得不同的速度。
(2)钢珠体积不同，进入沙子的阻力不同，下陷的深度不同，本次实验探究中钢珠的质量不同，体积也不同，阻力也不同，因此可将这两颗钢珠换为体积相同但质量不同的小球。
解析
【分析】
本题是关于动能、重力势能影响因素的探究实验，解题时需明确实验采用的控制变量法和转换法。对于动能探究实验，需确定研究对象为钢球，通过木块移动距离反映动能大小（转换法）；探究动能与速度的关系时控制质量相同，探究与质量的关系时控制速度相同，改变钢球速度可通过弹簧压缩程度实现。对于重力势能探究，探究质量影响时需控制体积相同，避免体积不同导致的阻力差异干扰实验，因此要选择体积相同、质量不同的物体。
【解析】
(1)①本实验探究的是钢球的动能，实验中通过观察木块B被撞击后移动的距离大小来反映钢球动能的大小，运用了转换法；
②甲、乙两图中钢球质量相同，从不同高度滚下导致到达水平面的速度不同，是探究速度对动能大小的影响；乙、丙两图中钢球从同一高度滚下，速度相同，质量不同，质量大的钢球使木块移动距离更远，因此结论为：物体速度相同时，质量越大，物体的动能越大；
③改变钢球速度的方法，除斜面外，可将钢球置于弹簧右端，压缩弹簧不同长度后松开，使钢球获得不同速度；
(2)探究重力势能与质量的关系时，需控制钢珠体积相同，实验中两个钢珠体积不同，导致下陷深度受沙子阻力影响，出现错误结论，原因是未控制钢珠体积相同，应更换为体积相同但质量不同的小球。
【答案】
(1)①钢球；木块B移动距离s的大小 ②速度；物体速度相同时，质量越大 ③水平方向不同程度压缩弹簧以改变钢球的速度 (2)未控制钢珠体积相同；体积相同但质量不同的小球
【知识点】
探究动能大小的影响因素、探究重力势能大小的影响因素、转换法
【点评】
本题考查初中力学核心实验，重点考查控制变量法和转换法的应用，是基础实验题型，需学生掌握实验设计的变量控制思路，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是关于动能、重力势能影响因素的探究实验，解题时需明确实验采用的控制变量法和转换法。对于动能探究实验，需确定研究对象为钢球，通过木块移动距离反映动能大小（转换法）；探究动能与速度的关系时控制质量相同，探究与质量的关系时控制速度相同，改变钢球速度可通过弹簧压缩程度实现。对于重力势能探究，探究质量影响时需控制体积相同，避免体积不同导致的阻力差异干扰实验，因此要选择体积相同、质量不同的物体。
【解析】
(1)①本实验探究的是钢球的动能，实验中通过观察木块B被撞击后移动的距离大小来反映钢球动能的大小，运用了转换法；
②甲、乙两图中钢球质量相同，从不同高度滚下导致到达水平面的速度不同，是探究速度对动能大小的影响；乙、丙两图中钢球从同一高度滚下，速度相同，质量不同，质量大的钢球使木块移动距离更远，因此结论为：物体速度相同时，质量越大，物体的动能越大；
③改变钢球速度的方法，除斜面外，可将钢球置于弹簧右端，压缩弹簧不同长度后松开，使钢球获得不同速度；
(2)探究重力势能与质量的关系时，需控制钢珠体积相同，实验中两个钢珠体积不同，导致下陷深度受沙子阻力影响，出现错误结论，原因是未控制钢珠体积相同，应更换为体积相同但质量不同的小球。
【答案】
(1)①钢球；木块B移动距离s的大小 ②速度；物体速度相同时，质量越大 ③水平方向不同程度压缩弹簧以改变钢球的速度 (2)未控制钢珠体积相同；体积相同但质量不同的小球
【知识点】
探究动能大小的影响因素、探究重力势能大小的影响因素、转换法
【点评】
本题考查初中力学核心实验，重点考查控制变量法和转换法的应用，是基础实验题型，需学生掌握实验设计的变量控制思路，难度适中。
【难度系数】
0.6
22.（8分）我国仅用不到4年的时间就建造了世界最先进的常规动力航空母舰“福建舰”，如图甲所示的龙门吊起重机发挥了重要的作用，起重某构件时，起重机通过上方的电动机牵引绳子自由端来控制构件的升降，滑轮组的结构相当于图乙。在此作业中，电动机牵引绳子自由端的拉力为$1.2× 10^{4}\ \mathrm{N}$，动滑轮及其附属装置的总重力为$8× 10^{3}\ \mathrm{N}$，构件的质量为$8× 10^{3}\ \mathrm{kg}$，构件在1 min内上升了15 m，请计算这个阶段：($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)构件的重力是多少？
(2)起重机对构件所做的功是多少？
(3)电动机牵引绳子自由端的功率是多大？
(4)滑轮组的机械效率是多少？(用百分数表示，保留一位小数)
(1)构件的重力是多少？
(2)起重机对构件所做的功是多少？
(3)电动机牵引绳子自由端的功率是多大？
(4)滑轮组的机械效率是多少？(用百分数表示，保留一位小数)
答案
22. 【点拨】本题考查重力、功、功率的计算，滑轮组机械效率的计算。
【解析】(1)构件的重力为$G = mg = 8 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 8 × 10^4\ \mathrm{N}$；
(2)起重机对构件所做的功为有用功，$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 8 × 10^4\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 1.2 × 10^6\ \mathrm{J}$；
(3)由图乙可知，动滑轮上绳子段数$n = 8$，拉力做的总功为$W_{\mathrm{总}} = Fs = Fnh = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 8 × 15\ \mathrm{m} = 1.44 × 10^6\ \mathrm{J}$，电动机牵引绳子自由端的功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{1.44 × 10^6\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{W}$；
(4)滑轮组的机械效率$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.2 × 10^6\ \mathrm{J}}{1.44 × 10^6\ \mathrm{J}} × 100\% ≈ 83.3\%$。
【解析】(1)构件的重力为$G = mg = 8 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 8 × 10^4\ \mathrm{N}$；
(2)起重机对构件所做的功为有用功，$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 8 × 10^4\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 1.2 × 10^6\ \mathrm{J}$；
(3)由图乙可知，动滑轮上绳子段数$n = 8$，拉力做的总功为$W_{\mathrm{总}} = Fs = Fnh = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 8 × 15\ \mathrm{m} = 1.44 × 10^6\ \mathrm{J}$，电动机牵引绳子自由端的功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{1.44 × 10^6\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{W}$；
(4)滑轮组的机械效率$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.2 × 10^6\ \mathrm{J}}{1.44 × 10^6\ \mathrm{J}} × 100\% ≈ 83.3\%$。
解析
【分析】
本题为力学综合计算题，需分步骤解决四个问题：①求构件重力，直接运用重力公式$G=mg$；②起重机对构件做的功为有用功，利用$W_{有用}=Gh$计算；③计算电动机牵引绳子的功率时，先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，得出绳子自由端移动距离$s=nh$，再计算总功$W_{总}=Fs$，最后由$P=\frac{W_{总}}{t}$求功率；④滑轮组机械效率用$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算，注意结果保留一位小数。
【解析】
(1) 根据重力公式$G = mg$，构件的重力：
$ G = mg = 8×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 8×10^4\ \mathrm{N} $；
(2) 起重机对构件做的有用功：
$ W_{\mathrm{有用}} = Gh = 8×10^4\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 1.2×10^6\ \mathrm{J} $；
(3) 由滑轮组结构可知，动滑轮上绳子段数$n=8$，绳子自由端移动的距离$s = nh = 8×15\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{m}$，拉力做的总功：
$ W_{\mathrm{总}} = Fs = 1.2×10^4\ \mathrm{N} × 120\ \mathrm{m} = 1.44×10^6\ \mathrm{J} $，
电动机牵引绳子自由端的功率：
$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{1.44×10^6\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 2.4×10^4\ \mathrm{W} $；
(4) 滑轮组的机械效率：
$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.2×10^6\ \mathrm{J}}{1.44×10^6\ \mathrm{J}} × 100\% ≈ 83.3\% $；
【答案】
(1) $ 8×10^4\ \mathrm{N} $；(2) $ 1.2×10^6\ \mathrm{J} $；(3) $ 2.4×10^4\ \mathrm{W} $；(4) $ 83.3\% $
【知识点】
重力计算、功与功率、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查力学基础公式的综合应用，涵盖重力、功、功率及滑轮组机械效率的计算，题型常规，步骤明确，只要牢记相关公式并准确代入数据即可解答，属于中等难度的力学计算题。
【难度系数】
0.6
本题为力学综合计算题，需分步骤解决四个问题：①求构件重力，直接运用重力公式$G=mg$；②起重机对构件做的功为有用功，利用$W_{有用}=Gh$计算；③计算电动机牵引绳子的功率时，先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，得出绳子自由端移动距离$s=nh$，再计算总功$W_{总}=Fs$，最后由$P=\frac{W_{总}}{t}$求功率；④滑轮组机械效率用$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算，注意结果保留一位小数。
【解析】
(1) 根据重力公式$G = mg$，构件的重力：
$ G = mg = 8×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 8×10^4\ \mathrm{N} $；
(2) 起重机对构件做的有用功：
$ W_{\mathrm{有用}} = Gh = 8×10^4\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 1.2×10^6\ \mathrm{J} $；
(3) 由滑轮组结构可知，动滑轮上绳子段数$n=8$，绳子自由端移动的距离$s = nh = 8×15\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{m}$，拉力做的总功：
$ W_{\mathrm{总}} = Fs = 1.2×10^4\ \mathrm{N} × 120\ \mathrm{m} = 1.44×10^6\ \mathrm{J} $，
电动机牵引绳子自由端的功率：
$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{1.44×10^6\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 2.4×10^4\ \mathrm{W} $；
(4) 滑轮组的机械效率：
$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1.2×10^6\ \mathrm{J}}{1.44×10^6\ \mathrm{J}} × 100\% ≈ 83.3\% $；
【答案】
(1) $ 8×10^4\ \mathrm{N} $；(2) $ 1.2×10^6\ \mathrm{J} $；(3) $ 2.4×10^4\ \mathrm{W} $；(4) $ 83.3\% $
【知识点】
重力计算、功与功率、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查力学基础公式的综合应用，涵盖重力、功、功率及滑轮组机械效率的计算，题型常规，步骤明确，只要牢记相关公式并准确代入数据即可解答，属于中等难度的力学计算题。
【难度系数】
0.6
