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6.一个由若干个小正方体组成的立体图形,从上面看是
,从右面看是
,这个立体图形最多是由()个小正方体拼成的。
,从右面看是,这个立体图形最多是由()个小正方体拼成的。答案
7
解析
1. 先观察从上面看到的图形，可确定底层固定有4个小正方体。
2. 再观察从右面看到的图形，可知该立体图形共有2层：前排的小正方体最多只能摆1层（共1个），后排的3个位置都最多可以摆放2层小正方体。
3. 计算最多的小正方体总数：后排最多有 $3×2=6$ 个，加上前排的1个，总共 $6+1=7$ 个。
2. 再观察从右面看到的图形，可知该立体图形共有2层：前排的小正方体最多只能摆1层（共1个），后排的3个位置都最多可以摆放2层小正方体。
3. 计算最多的小正方体总数：后排最多有 $3×2=6$ 个，加上前排的1个，总共 $6+1=7$ 个。
三、精挑细选。
1. 文具店购进$a$盒铅笔，每盒10支，________，文具店现在有多少支铅笔？如果用“$10(a + b)$”表示“文具店现在有多少支铅笔”，那么横线上的信息应选择（）。
A.又购进$b$盒
B.又购进$b$支
C.卖了$b$盒
D.卖了$b$支
1. 文具店购进$a$盒铅笔，每盒10支，________，文具店现在有多少支铅笔？如果用“$10(a + b)$”表示“文具店现在有多少支铅笔”，那么横线上的信息应选择（）。
A.又购进$b$盒
B.又购进$b$支
C.卖了$b$盒
D.卖了$b$支
答案
A
解析
已知每盒铅笔10支，算式10(a+b)中10乘的是铅笔总盒数。原本文具店有a盒铅笔，说明现在总盒数是(a+b)，即原有盒数基础上增加了b盒，其余选项对应的算式：B是10a+b，C是10(a-b)，D是10a-b，均不符合要求。
2. 贝贝有 6 dm 和 8 dm 两根小棒，想制成一个三角形学具框，下面有三根小棒，她可以选的长度是()。
A.2 dm
B.10 dm
C.14 dm
A.2 dm
B.10 dm
C.14 dm
答案
B
解析
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两根小棒长6dm和8dm，计算得两边差为8-6=2dm，两边和为6+8=14dm，因此第三根小棒长度需满足2dm＜第三边长度＜14dm，三个选项中只有10dm符合条件。
3.在一个钝角三角形中,较小的两个内角的和()第三个内角。
A.大于
B.小于
C.等于
A.大于
B.小于
C.等于
答案
B
解析
三角形的内角和是180°，钝角三角形中最大的第三个内角是钝角，度数大于90°，两个较小内角的和=180°-钝角，可得两个较小内角的和小于90°，因此较小的两个内角的和小于第三个内角。
4. 已知 $2a + b + 3 = 6$，则 $4a + 2b = (\quad)$。
A.3
B.6
C.9
A.3
B.6
C.9
答案
B
解析
已知等式2a + b + 3 = 6，等式两边同时减去3，可得2a + b = 6 - 3 = 3。将4a + 2b变形为2×(2a + b)，把2a + b = 3代入计算，得2×3 = 6。
四、认真观察下图,并填空。
1.搭10层一共需()个△。
2.搭()层需用49个△。
3.搭$n(n＞0)$层一共需()个△。
1.搭10层一共需()个△。
2.搭()层需用49个△。
3.搭$n(n＞0)$层一共需()个△。
答案
1. 100；2. 7；3. $n^2$
解析
观察表格中的数据可总结规律：层数为1时，△的个数是1=1×1；层数为2时，△的个数是4=2×2；层数为3时，△的个数是9=3×3；层数为4时，△的个数是16=4×4；层数为5时，△的个数是25=5×5，即搭指定层数的△总个数等于层数的平方。
1. 搭10层时，△的个数为10×10=100；
2. 因为7×7=49，所以搭7层需要49个△；
3. 搭n层时，一共需要n×n = n²个△。
1. 搭10层时，△的个数为10×10=100；
2. 因为7×7=49，所以搭7层需要49个△；
3. 搭n层时，一共需要n×n = n²个△。
