1.（2025·南京玄武一模）如图所示，水平桌面上有一个密度为$\rho$的实心小球，甲、乙是分别盛满密度为$\rho_1$、$\rho_2$两种不同液体的相同溢水杯。将小球分别放入甲、乙溢水杯中，静止后小球受到的浮力分别为$F_1$、$F_2$，溢出液体的质量分别为$m_1$、$m_2$。
(1)小球放入溢水杯后，液体对容器底部的压强。
（2）若小球在甲中沉底，在乙中漂浮，则$m_1$（$＞$/=/＜$）$m_2$。(3)若小球在甲中漂浮，在乙中悬浮，则$F_1$$$$F_2$，此时容器对桌面的压强$p_1$$$$p_2$。（$＞$/=/＜$）

1.(1)不变 (2)＜ (3)= ＞

2.质量分布均匀的A、B两个实心正方体($V_A＞V_B$)，放置在盛水的容器中，静止时如图所示。现将A、B捞起后放置在水平桌面上，比较A、B在水中受到的浮力$F_A$、$F_B$和它们对水平桌面的压强$p_A$、$p_B$的大小关系，正确的是 ()

A.$F_A＜F_B$，$p_A＞p_B$
B.$F_A＞F_B$，$p_A＜p_B$
C.$F_A=F_B$，$p_A＜p_B$
D.$F_A＞F_B$，$p_A＞p_B$

2.D

解：
1. 浮力比较：
A完全浸没，$V_{排A}=V_A$；B漂浮，$V_{排B}＜V_B$。
已知$V_A＞V_B$，则$V_{排A}＞V_{排B}$。
由$F_浮=\rho_水gV_排$得：$F_A＞F_B$。
2. 压强比较：
A沉底：$\rho_A＞\rho_水$；B漂浮：$\rho_B＜\rho_水$，故$\rho_A＞\rho_B$。
正方体压强$p=\rho gh$，$h_A=\sqrt[3]{V_A}$，$h_B=\sqrt[3]{V_B}$，因$V_A＞V_B$，则$h_A＞h_B$。
综上：$p_A=\rho_Agh_A＞\rho_Bgh_B=p_B$。
结论：$F_A＞F_B$，$p_A＞p_B$。
答案：D

3.水平桌面上两个底面积、质量均相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球分别放入两个容器中，静止时两球状态如图，两容器内液面相平。下列分析正确的是 ()

A.两小球所受浮力：$F_甲＜F_乙$
B.两种液体对容器底部的压力：$F_甲'=F_乙'$
C.两种液体的密度：$\rho_甲＞\rho_乙$
D.两容器对水平桌面的压强：$p_甲＜p_乙$

3.D

4.水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为$\rho_甲$，乙容器中液体的密度为$\rho_乙$，小球A与B完全相同。用一根细线将小球A系好，使其浸没在甲容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球B与容器底相连，使其浸没，且不与容器接触，如图乙所示。A、B静止时所受的浮力分别为$F_1$、$F_2$，细线处于绷直状态(忽略质量和体积)，下列判断正确的是 ()


A.$F_1=F_2$
B.$\rho_甲＞\rho_乙$
C.若剪断细线，则小球A静止时，甲容器底部受到的压力不变
D.若剪断细线，则小球B静止时，乙容器对桌面的压强不变

4.D

5.取三块质量相等的橡皮泥，分别捏成一个碗状，两个球状(其中一个球为空心)，分别放入装有相同质量水的的相同的烧杯中，静止时它们的状态如图所示，下列说法正确的是 ()


A.三块橡皮泥受到的浮力为$F_甲＞F_丙＞F_乙$
B.橡皮泥排开水的体积为$V_甲=V_丙＞V_乙$
C.水对容器底部的压强为$p_甲＞p_丙＞p_乙$
D.烧杯对桌面的压力为$F_甲'=F_乙'＞F_丙'$

5.B

解：三块橡皮泥质量相等，重力$G$相等。
甲漂浮，浮力$F_甲=G$；乙沉底，浮力$F_乙＜G$；丙悬浮，浮力$F_丙=G$。故$F_甲=F_丙＞F_乙$。
由$F_浮=\rho_水gV_排$，得$V_甲=V_丙＞V_乙$。
初始水质量相同，体积相同，放入橡皮泥后，水面高度$h_甲=h_丙＞h_乙$，由$p=\rho_水gh$，得$p_甲=p_丙＞p_乙$。
烧杯对桌面压力$F'=G_水+G$，故$F_甲'=F_乙'=F_丙'$。
综上，正确的是B。
答案：B