2025年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第60页答案
1. 新素养 运算能力 若直角三角形中一直角边的长为12,另两边长为连续的奇数,则该直角三角形的周长为 ( )
A. 56
B. 84
C. 90
D. 120

答案

B
2. (2025·江苏徐州期末)如图,高速公路上有相距10 km 的 A,B 两点,C,D 为两村庄,且 $DA=4\ \mathrm{km},CB=6\ \mathrm{km},DA ⊥ AB$ 于点 $A,CB ⊥ AB$ 于点 $B$. 若要在 $AB$ 上建一个服务站 $E$,使得 $C,D$ 两村庄到 $E$ 站的距离相等,则 $EA$ 的长是 ( )
A. $4\ \mathrm{km}$
B. $5\ \mathrm{km}$
C. $6\ \mathrm{km}$
D. $7\ \mathrm{km}$

答案

C
3. 如图,在$△ ABC$中,$AB=8\ \mathrm{cm}$,$AC=6\ \mathrm{cm}$,$BC=10\ \mathrm{cm}$,点$D$在$AB$上,且$BD=CD$,则$△ BDC$的面积为$\underline{\hspace{5cm}}\ \mathrm{cm}^2$.

答案

$\frac{75}{4}$
4. (2024·江苏常州)如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°,AC=6,BC=4$,D是边AC的中点,E是边BC上一点,连接BD,DE.将$△ CDE$沿DE翻折,点C落在BD上的点F处,则CE的长为________.

答案

$\frac{3}{2}$
5. 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道.若滑道AC与AE一样长，滑梯的高$BC=5\ \mathrm{m},BE=1\ \mathrm{m}$，求滑道AC的长.

答案

解：设滑道​$AC$​的长为​$x\ \mathrm {m}$​由题意得​$AE = AC = x\ \mathrm {m}，$​​$∠ABC = 90°$​又​$BE = 1\ \mathrm {m}，$​∴​$AB = AE - BE = (x - 1)m$​在​$Rt\triangle ABC$​中，​$BC = 5\ \mathrm {m}$​由勾股定理，得​$AB^2+BC^2=AC^2$​∴​$(x - 1)^2+5^2=x^2，$​解得​$x = 13$​则滑道​$AC$​的长为​$13\ \mathrm {m}$​
6. 新素养 几何直观 如图,分别以 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 的两条直角边为一边向外作等腰直角三角形.若图中阴影部分的面积为 162,则 $AB$ 的长为 ______.

答案

18
7. 如图，在$△ ABC$中，$AB = 6$，$AC = 9$，$AD ⊥ BC$于点$D$，$M$为$AD$上任意一点，则$MC^2 - MB^2 =$______．

答案

45
8. (2025·江苏苏州模拟)如图,在 $Rt△ ABC$ 中,$∠ ACB=90°,AC=3,BC=4$,分别以 $AB,AC,BC$ 为边在 $AB$ 的同侧作正方形 $ABEF$、正方形 $ACPQ$ 和正方形 $BCMN$.若四块阴影部分的面积分别为 $S_1,S_2,S_3,S_4$,则 $S_1 - S_2 + S_3 + S_4 =$ ______.

答案

6