2025年一本预备新初二数学苏科版第152页答案
1. 围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史,下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是(
B
)

答案

B
2. 下列各数中,无理数是(
D
)
A.$\sqrt{9}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$0.010010001$
D.$\sqrt[3]{5}$

答案

D
3. 若点$P(a,3 - a)$在第二象限,则$a$的取值范围是(
A
)
A.$a ＜ 0$
B.$a ＜ 3$
C.$0 ＜ a ＜ 3$
D.$-3 ＜ a ＜ 0$

答案

A [解析]∵点$P(a,3 - a)$在第二象限，
$\therefore \left\{\begin{array}{l} a ＜ 0,\\ 3 - a ＞ 0,\end{array}\right.$
解得$a ＜ 0$。
4. 若点$P(m,1)$与点$Q(3,-1)$关于$x$轴对称,则$m$的值为(
3
)
A.3
B.$-3$
C.1
D.$-1$

答案

A [解析]∵点$P(m,1)$与点$Q(3,-1)$关于$x$轴对称，∴点$P$与点$Q$的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即$m = 3$。
5. 一次函数$y = -2x + 1$的图象不经过的象限是(
C
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

C [解析]∵$k = - 2 ＜ 0$，$b = 1 ＞ 0$，
∴一次函数$y = - 2x + 1$的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限。
6. 把1598000精确到万位,其结果正确的是(
A
)
A.$1.60×10^6$
B.$1.598×10^6$
C.$2×10^6$
D.$1.59×10^6$

答案

A
7. 在$Rt\triangle ABC$中,$∠C = 90^{\circ}$,若$AC = 4$,则$AB^2 - BC^2 = $(
16
)
A.4
B.16
C.20
D.25

答案

B [解析]∵在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，
$\therefore AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$。
∵$AC = 4$，
$\therefore AB^{2} - BC^{2} = AC^{2} = 4^{2} = 16$。
8. 如图,$\triangle ABC≌\triangle DEF$,若$AD = 8$,$CF = 2$,则$AF$的长为(
3
)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案

A [解析]∵$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，
$\therefore AC = DF$，
$\therefore AC - CF = DF - CF$，即$AF = CD$。
∵$AD = 8$，$CF = 2$，
$\therefore 2AF + 2 = 8$，解得$AF = 3$。
9. 在$\triangle ABC$中,$AD是\triangle ABC$的角平分线,$DE⊥AB$,垂足为$E$,$DF⊥AC$,垂足为$F$. 若$AB = 5$,$DF = 1$,则$\triangle ABD$的面积为(
2.5
)
A.3
B.2
C.2.5
D.59

答案

C [解析]∵$AD$是$\triangle ABC$的角平分线，$DE\perp AB$，$DF\perp AC$，
$\therefore DE = DF$。
∵$DF = 1$，
$\therefore DE = 1$。
∵$AB = 5$，
$\therefore S_{\triangle ABD} = \frac{1}{2}AB\cdot DE = \frac{1}{2}× 5× 1 = 2.5$。
10. 若$\sqrt{(m - 2)^2} = m - 2$,则一次函数$y = (m - 2)x + 2 - m(m ≠ 2)$的图象可能是(
A
)

答案

A [解析]∵$\sqrt{(m - 2)^{2}} = m - 2$，∴$m - 2\geq 0$。
∵$m\neq 2$，
$\therefore m - 2 ＞ 0$，
$\therefore 2 - m ＜ 0$，
∴一次函数$y = (m - 2)x + 2 - m$的图象经过第一、三、四象限。
11. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠BCA = 90^{\circ}$,$BC = 8$,$AC = 6$,$D是边AB$的中点,$E是边BC$上的一个动点,连接$DE$,将$\triangle BDE沿DE翻折得到\triangle FDE$. 当$DF⊥BC$时,$EF$的长为( )


A.1.5
B.2.4
C.2.5
D.3

答案


C [解析]如图，连接$CD$。
D
∵在$\triangle ABC$中，$\angle BCA = 90^{\circ}$，$BC = 8$，$AC = 6$，
$\therefore AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}} = 10$。
∵$D$是边$AB$的中点，
$\therefore AD = BD = CD = \frac{1}{2}AB = 5$。
∵$DF\perp BC$，
$\therefore CG = BG = \frac{1}{2}BC = 4$，
$\therefore DG = \sqrt{BD^{2} - BG^{2}} = 3$。
由折叠的性质可知，$DF = DB = 5$，$EF = BE$，
$\therefore GF = DF - DG = 5 - 3 = 2$。
设$EF = BE = x$，则$GE = BG - BE = 4 - x$。
在$Rt\triangle EFG$中，根据勾股定理，得$EF^{2} = GF^{2} + GE^{2}$，
即$x^{2} = 2^{2} + (4 - x)^{2}$，
解得$x = 2.5$，
即$EF$的长为$2.5$。