2026年通成学典初中数学运算能手八年级上册浙教版第67页答案
一、填空题
1. 如图，小红、小明、小刚三名同学的家分别位于A，B，C三点处. 已知图中网格均是由边长为100 m的正方形组成的，现以B为坐标原点建立适当的平面直角坐标系. 若点C的坐标为(300，200)，则点A的坐标为
(-100,-200)
.


答案

1. (-100,-200)
2. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类,如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图. 若建立适当的平面直角坐标系,表示嘴部点A的坐标为$(-3,3)$,表示尾部点B的坐标为$(2,1)$,则表示足部点C的坐标为
(0,0)
.

答案

2. (0,0)
3. 如图所示为一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为$(-2,2),(-3,0)$，则叶杆“底部”点C的坐标为
(2,-3)
。

答案

3. (2,-3)
二、解答题
4. 如图所示的房子具有对称性,它的地基AB的长为15米,房檐CD的长为20米,门宽EF为6米,CD到地面的距离为18米,请你建立平面直角坐标系,并直接写出点A,B,C,D,E,F的坐标.

答案


4. 答案不唯一,如建立如图所示的平面直角坐标系,则点A的坐标为(-7.5,0),点B的坐标为(7.5,0),点C的坐标为(-10,18),点D的坐标为(10,18),点E的坐标为(-3,0),点F的坐标为(3,0)
5. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,建立以 A 为坐标原点,AB 所在的直线为 x 轴的平面直角坐标系. 求 B,C 两点的坐标.

答案

5. 因为 ∠C = 90°, AC = 3, BC = 4, 所以 AB = $\sqrt{AC^2+BC^2}$ = 5, 即点 B 的坐标为(5,0). 过点 C 作 CD ⊥ AB 于点 D. 因为 $S_{△ ABC} = \frac{1}{2}AC · BC = \frac{1}{2}AB · CD$,所以 $CD = \frac{AC · BC}{AB} = \frac{12}{5}$. 所以 $AD = \sqrt{AC^2-CD^2} = \frac{9}{5}$. 所以点 C 的坐标为$(\frac{9}{5},\frac{12}{5})$