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一、填空题
1. 当$a=1,b=-2$时,代数式$(6a+8b)+(a-b)$的值为
1. 当$a=1,b=-2$时,代数式$(6a+8b)+(a-b)$的值为
-7
.答案
1. -7
2. 当$x=-2,y=\frac{1}{2}$时,代数式$4(x^2-2xy+3)-3(x^2-xy+4)$的值为
9
.答案
2. 9
3. 已知$a,b$互为相反数,则代数式$(11a-3b)-2(3a-4b+1)$的值为
-2
.答案
3. -2
4. 已知$2x+3y=1$,则代数式$(3x-4y)-(7x+2y-5)$的值为
3
.答案
4. 3
5. 如果代数式$2a+8b$的值为$-5$，那么代数式$2(a-2b)-6(a+2b)$的值为
10
.答案
5. 10
二、解答题
6. 一题多解 求代数式$(2a^2 - 3a -5) - 2(a^2 - 3a +4) -3a^2$的值，其中$a^2 -a -6=0$
6. 一题多解 求代数式$(2a^2 - 3a -5) - 2(a^2 - 3a +4) -3a^2$的值，其中$a^2 -a -6=0$
答案
解法一 因为$a^2-a-6=0$,所以$a^2-a=6$. 原式$=-3a^2+3a-13=-3(a^2-a)-13$. 将$a^2-a=6$代入,得原式$=-3×6-13=-31$.
解法二 因为$a^2-a-6=0$,所以$a^2=a+6$. 所以原式$=[2(a+6)-3a-5]-2[(a+6)-3a+4]-3(a+6)=(2a+12-3a-5)-2(a+6-3a+4)-3a-18=-a+7+4a-20-3a-18=-31$.
解法二 因为$a^2-a-6=0$,所以$a^2=a+6$. 所以原式$=[2(a+6)-3a-5]-2[(a+6)-3a+4]-3(a+6)=(2a+12-3a-5)-2(a+6-3a+4)-3a-18=-a+7+4a-20-3a-18=-31$.
7. 求代数式$3x^2 - [x^2 - (4x - 1)] + 2(x^2 + 5x - 2)$的值，其中$2x^2 +5 = -7x$。
答案
7. 因为$2x^2+5=-7x$,所以$2x^2+7x=-5$. 原式$=4x^2+14x-5=2(2x^2+7x)-5$. 将$2x^2+7x=-5$代入,得原式$=-15$
8. 已知$A=2x^2 - 3xy + 4$，$B=-3x^2 +5xy -8$。
（1）化简：$3A + 2B$；
（2）若$|x - 3| + (y + 2)^2 = 0$，求$3A + 2B$的值。
（1）化简：$3A + 2B$；
（2）若$|x - 3| + (y + 2)^2 = 0$，求$3A + 2B$的值。
答案
8.（1）$3A+2B=3(2x^2-3xy+4)+2(-3x^2+5xy-8)=6x^2-9xy+12-6x^2+10xy-16=xy-4$
（2）因为$|x-3|+(y+2)^2=0$,所以$x-3=0,y+2=0$.所以$x=3,y=-2$. 由(1)知,$3A+2B=xy-4=3×(-2)-4=-10$
（2）因为$|x-3|+(y+2)^2=0$,所以$x-3=0,y+2=0$.所以$x=3,y=-2$. 由(1)知,$3A+2B=xy-4=3×(-2)-4=-10$
