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8. 如图，$AB// CD$，直线$EF$分别与$AB$，$CD$交于点$E$，$F$，$FG$平分$∠ EFD$交$AB$于点$G$，$∠ FGB=154°$，则$∠ AEF$的度数等于 （
A.$26°$
B.$52°$
C.$54°$
D.$77°$
B
）A.$26°$
B.$52°$
C.$54°$
D.$77°$
答案
B
9. 如图,在一次数学实践活动课上,某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠。折痕分别为 AB, CD, 若 $CD // BE$, 且 $∠ ABC = 3∠ EBC$, 则 $∠ 1$ 的度数为 ……………… (
A.$108°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$140°$
A
)A.$108°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$140°$
答案
A
解析:由折叠可知，$2∠ABE + ∠CBE = 180°$，因为$∠ABC=3∠EBC$，$∠ABC=∠ABE+∠CBE$，所以$∠ABE=2∠CBE$，所以$4∠CBE+∠CBE=180°$，所以$∠CBE=36°$，因为$BE// CD$，所以$∠BCD=180°-∠CBE=144°$，由折叠可知，$2(144°-∠1)+∠1=180°$，所以$∠1=108°$，故选A。
解析:由折叠可知，$2∠ABE + ∠CBE = 180°$，因为$∠ABC=3∠EBC$，$∠ABC=∠ABE+∠CBE$，所以$∠ABE=2∠CBE$，所以$4∠CBE+∠CBE=180°$，所以$∠CBE=36°$，因为$BE// CD$，所以$∠BCD=180°-∠CBE=144°$，由折叠可知，$2(144°-∠1)+∠1=180°$，所以$∠1=108°$，故选A。
10.如图,正方形ABCD,E为CD延长线上一点,以CE为边向右作正方形CEFG,连结AE,AG,EG。若要求出$△ AEG$的面积,只需知道……（
A.AB 的长
B.AG 的长
C.AE 的长
D.CG 的长
D
）A.AB 的长
B.AG 的长
C.AE 的长
D.CG 的长
答案
D
解析:设正方形$ABCD$的边长为$a$，正方形$CEFG$的边长为$b$，所以$AB=BC=CD=a$，$CG=CE=b$，所以$BG=BC+CG=a+b$，所以$S_{\mathrm{三角形}ABG}=\frac{1}{2}BG· AB=\frac{1}{2}(a+b)a$，$S_{\mathrm{三角形}CGE}=\frac{1}{2}CG· CE=\frac{1}{2}b^2$，又因为$S_{\mathrm{梯形}ABCE}=\frac{1}{2}(AB+CE)· BC=\frac{1}{2}(a+b)a$，所以$S_{\mathrm{三角形}AEG}=S_{\mathrm{梯形}ABCE}+S_{\mathrm{三角形}CGE}-S_{\mathrm{三角形}ABG}=\frac{1}{2}(a+b)a+\frac{1}{2}b^2-\frac{1}{2}(a+b)a=\frac{1}{2}b^2$，所以若要求出三角形AEG的面积，只需知道CG的长。故选D。
解析:设正方形$ABCD$的边长为$a$，正方形$CEFG$的边长为$b$，所以$AB=BC=CD=a$，$CG=CE=b$，所以$BG=BC+CG=a+b$，所以$S_{\mathrm{三角形}ABG}=\frac{1}{2}BG· AB=\frac{1}{2}(a+b)a$，$S_{\mathrm{三角形}CGE}=\frac{1}{2}CG· CE=\frac{1}{2}b^2$，又因为$S_{\mathrm{梯形}ABCE}=\frac{1}{2}(AB+CE)· BC=\frac{1}{2}(a+b)a$，所以$S_{\mathrm{三角形}AEG}=S_{\mathrm{梯形}ABCE}+S_{\mathrm{三角形}CGE}-S_{\mathrm{三角形}ABG}=\frac{1}{2}(a+b)a+\frac{1}{2}b^2-\frac{1}{2}(a+b)a=\frac{1}{2}b^2$，所以若要求出三角形AEG的面积，只需知道CG的长。故选D。
11.若分式$\frac{3}{x-1}$有意义，则$x$的取值范围是$\underline{\hspace{8cm}}$。
答案
$x≠1$
12. 分解因式:$3a - a^2 = \underline{\hspace{10cm}}$。
答案
$a(3-a)$
13.已知$\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$，则$\frac{a}{a+b}=$______。
答案
$\frac{4}{9}$
14. 如图1，为响应国家新能源建设，乐清市公交站亭装上了太阳能电池板。当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为$62°$，如图2，电池板$AB$与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板$CD$与水平线夹角为$48°$，要使$AB // CD$，需将电池板$CD$逆时针旋转$α$度，则$α$为________。$(0＜α＜90)$
答案
20
15.若 $ 8^x · 2^y = 16 $，则 $ 3x + y = $
4
。答案
4
解析:因为$8^x· 2^y=16$，所以$(2^3)^x· 2^y=16$，所以$2^{3x}· 2^y=16$，所以$2^{3x+y}=2^4$，所以$3x+y=4$，故答案为4。
解析:因为$8^x· 2^y=16$，所以$(2^3)^x· 2^y=16$，所以$2^{3x}· 2^y=16$，所以$2^{3x+y}=2^4$，所以$3x+y=4$，故答案为4。
16.“九宫图”又称“龟背图”。数学上的“九宫图”所体现的是一个$3×3$表格，每一行三个数、每一列三个数、斜对角三个数之和都相等，也称为三阶幻方。如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则$x$的值为
2
。答案
2
解析:设第二行第二个方格中的数为$a$，第一行第二个方格中的数为$2a+4$，则第二行第一个方格中的数为$2a-8$，第三行第三个方格中的数为$2a-x$，根据题意得$x+2a-8=-4+2a-x$，即$x-8=-4-x$，解得$x=2$，所以$x$的值为2。故答案为2。
