综合与实践 商场促销活动 多见答案第64页
元旦期间,我市各大商场掀起购物狂潮,现有甲、乙两家超市进行促销活动如表所示:
|商场|优惠活动|
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|甲|采用“买100减50”的促销方式,即购买商品的总金额满100元但不足200元,少付50元;满200元但不足300元,少付100元;…. |
|乙|全场按标价的6折销售|
根据以上活动信息,解决以下问题:
(1)若顾客在甲商场购买商品的总金额为$ x(100≤ x＜200) $元,优惠后得到商家的优惠率为$ p(p=\frac{优惠金额}{购买商品的总金额}) $,写出$ p $与$ x $之间的函数关系式,并说明$ p $随$ x $的变化情况;
(2)王强同学认为:如果顾客购买商品的总金额超过100元,实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”,那么当然选择甲超市购物.请你举例反驳;
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是$ x(300≤ x＜400) $元,认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.

(1)
∵购买商品的总金额满100元但不足200元,少付50元,
∴优惠金额为50元,
∴$p=\frac{50}{x}(100≤ x＜200)$,$p$随$x$的增大而减小.
(2)在$100≤ x＜200$的范围内,取$x＞125$的值时,都是选乙超市花钱较少,
如:当$x=130$时,在甲超市花$130-50=80$(元);
在乙超市花$130×0.6=78$(元),
注:在其它范围也可,说甲不是“打5折”也可.
(3)当$300≤ x＜400$时在甲超市购买商品应付款$y_1=x-150$,
在乙超市购买商品应付款$y_2=0.6x$.
分三种情况:
①当$x-150=0.6x$,即$x=375$时,在两家商场购买商品花钱一样;
②当$x-150＞0.6x$,即$375＜x＜400$时,在乙商场购买商品花钱较少;
③当$x-150＜0.6x$,即$300≤ x＜375$时,在甲商场购买商品花钱较少.